四川省邻水中学高205-2016学年高二上学期期中考试数学(理)试题


邻水中学高 2017 届(高二上)中期考试


注意事项:





题(理科)

1.答题前,考生务必将自己的姓名.考号在答题卡相应栏内用签字笔或钢笔 填写清楚, 并将考号 栏下对应的数字框涂黑, 科目栏将 理综 擦掉, 再将 数学 [ .. 涂黑。 2.选择题每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,不能答在试题卷上。 (数学题号: 1—162) 3.考试时间:120 分钟,满分 150 分。 ]

一、选择题(在每小题给出四个选项中,只有一项符合题止要求,共 60 分) 1.已知直线 l 过不同的两点 A(5,-3) ,B(5, y ) ,则 l 的斜率为( A.0 B.5 C.不存在 ) C. (-1,0) D. (0,-1) ) )

D.与 y 的取值有关

2.抛物线 x 2 ? ?4 y 的焦点坐标为( A. (1,0) B. (0,1)

3. 已知圆 ( x ? 1) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 4 关于直线 mx ? y ? 2m ? 0 对称, 则 m 的值为 ( A.1 B.-1 C.
1 3

D.- )

1 3

4.命题 P: ?x ? N , x ? z 的否定为( A. ? x0 ? N , x0 ? Z C . ? x0 ? N , x 0 ? Z 5. x ? y 是 sin x ? sin y 的( A.充要条件 C.必要不充分条件 6. 已知点 M ( 3,0 ) , 椭圆 的周长为( ) )

B. ? x0 ? N , x0 ? Z D. ?x0 ? N , x0 ? Z

B.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件
x2 B M ? y 2 ? 1 与直线 y ? k ( x ? 3) 交于 A、 B, 则 ?A 4

A.4

B.8

C.12

D.16 ) D.1 )

x2 y2 ? ? 1 的焦点到渐近线的距离( 7.双曲线 4 12

A. 2 3

B.2

C. 3

8.不论 m 如何变化,直线 (m ? 2) x ? (2m ? 1) y ? (3m ? 4) ? 0 恒过定点( A. (1,2) B. (-1,-2) C. (2,1)

D. (-2,-1) 7 9. 已知点 P 是抛物线 y 2 ? 2 x 上的动点, 点 P 在 y 轴上的射影是 M, 点A ( , 4) 2 则|PA|+|PM|的最小值是( ) 7 9 A. B.4 C.5 D. 2 2 10.已知 P 是椭圆
x2 y2 ? ? 1 上除顶点外的动点, F1 、 F2 为椭圆的两个焦点, 16 8

O 为坐标原点, 若 M 是 ?F1 PF2 的角平分线上的一点, 且 F1 M ? MP ? 0 , 则 | OM | 的 取值范围是( A. (0,3 ]
2

) B. (0, 2 2 )
2

C.[ 2 2 ,3 ]

D. (0,4)

y2 11.圆 F: ( x ? 1) ? y ? 1和抛物线 x ? ,过 F 的直线与抛物线和圆依次交于 4

A、B、C、D 四点,求 | AB | ? | CD | 的值是( A.1 B.2 C.3

) D.无法确定

12.已知 A(1,0) , B(1, 2 ) 将线段 OA,AB 各 n 等分,设 OA 上从左至右的 第 k 个分点为 Ak ,AB 上从下至上的第 k 个分点 Bk (1 ? k ? n) ,过点 Ak 且垂直于 x 轴的直线为 l K , OBK 交 l K 于 PK ,则点 PK 在同一( A.圆上 B.椭圆上 ) D.抛物线上

C.双曲线上

二、填空题(每小题 4 分,共 16 分) 13.双曲线 y 2 ? 4x 2 ? 4 的实轴长为 . 条

14. m ? ?1 是直线 mx ? (2m ? 1) y ? 2 ? 0 与直线 3x ? m y ? 3 ? 0 垂直的

件.(填充分不必要条件,必要不充分条件,充要条件,既不充分条件,也不必要 条件其中之一) 15.已知抛物线 C 的顶点在原点,焦点为 F(1,0) ,直线 l 抛抛物线相交于 A、 B 两点,线段 AB 中点为(2,2) ,则直线 l 的方程为 16.已知 P 是椭圆 .

x2 y2 ? ? 1 上的一点, F1 、 F2 是椭圆的两个焦点,若 ?PF1 F2 4 3

1 的内切圆半径为 ,则 PF 1 ? PF 2 的值为 2

.

三、解答题(本大题共 6 个,74 分解答应写出文字说明,以及相应的步骤) 17.如图,在平行四边形 OABC 中,点 C(1,3) ,A(3,0) ,过点 C 作 CD ? AB 于 D. (1)求 CD 所在直线方程. (2)求线段 CD 的长度.

18.设命题 p:关于 x 的方程, x 2 ? ax ? 4 ? 0 有实根. 命题 q:关于 x 的函数 y ? 2x 2 ? ax ? 4 在[3,+ ? ) 上是增函数.. 如果命题 p ? q 为真命题, p ? q 为假命题,求实数 a 的取值范围.

19.已知⊙C: ( x ? 1) 2 ? ( y ? 2) 2 ? 2 ,点 P(2,-1) ,过 P 作圆 C 的切线,切 点为 A、B. (1)求过 P 点的圆的切线长. (2)求直线 AB 的方程.

20.已知双曲线 C 与椭圆 9x 2 ? 25y 2 ? 225有相同的焦点,且离心率 e ? 2 .

(1)求双曲线 C 的方程. (2)若 P 为双曲线右支上一点, F1 、 F2 为焦点,且 PF1 ? PF2 ,求 ?PF1 F2 的面 积.

21.已知 N(1,0) ,动点 M 满足 k ? (OM ) 2 ? 1 ? K (OM ? ON) 2 , k ? R 其中 O 是坐标原点, (1)求动点 M 的轨迹方程,并判断曲线类型; (2)如果动点 M 的轨迹是一条圆锥曲线,其离率心 e 满足 实数 k 的取值范围.
3 2 ,求 ?e? 3 2

22.已知椭圆 C 的中心在原点,一个焦点为 (0, 2 ) ,且长轴长与短轴长的比是 (1)求椭圆 C 的方程. 2 :1, (2)若椭圆 C 上在第一象限的一点 P 的横坐标为 1,过点 P 作倾斜角互补的两 条不同的直线 PA,PB 分别交椭圆 C 于另外两点 A、B,求证:直线 AB 的斜率为 定值. (3)在(2)的条件下,求 ?PAB 面积的最大值.

班级 考号 姓名 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------密--------------------------------------------------封---------------------------------------------线------------------------------------------------

13.

三、解答题

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分)

19. (12 分) 17. (12 分)

18. (12 分)


14. 15. 16.

邻水中学高 2017 届(高二上)中期考试

学 试 题(理科)

20. (12 分)

21. (12 分)

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------线--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

22. (14 分)


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