任意角的三角函数及同角三角函数的基本关系式测试题09.02.20


09.02.20

08 级数学

申请人:纪素华

2×2100(单)

打印人:L

8. sin 1 、 cos 1 、 tan 1 的大小关系为 A. sin 1 ? cos 1 ? tan 1 C. tan 1 ? sin 1 ? cos 1

( B. sin 1 ? tan 1 ? cos 1 D. tan 1 ? cos 1 ? sin 1



任意角的三角函数及同角三角函数的基本关系式测试题
一、选择题(每小题 5 分,共 60 分,请将所选答案填在括号内) 1.已知 ? (0 ? ? ? 2? ) 的正弦线与余弦线相等,且符号相同,那么 ? 的值为( )

9.已知 ? 是三角形的一个内角,且 sin ? ? cos ? ? A.锐角三角形 C.不等腰的直角三角形 10. 若 ? 是第一象限角, 则 sin 2? , sin

2 ,那么这个三角形的形状为( 3



3 或 ? 4 4 ? 5 C. 或 ? 4 4
A.

?

5? 7 或 ? 4 4 ? 7 D. 或 ? 4 4
B. ( )

B.钝角三角形 D.等腰直角三角形

?
2

, cos

?
2

, tan

?
2

, cos 2? 中能确定为正值的有(
D.2 个以上 )



2.若 ? 为第二象限角,那么 sin(cos2? ) ? cos(sin2? ) 的值为 A.正值 C.零 3.已知 B.负值 D.为能确定

A.0 个 11.化简

B .1 个

C .2 个

sec? 1 ? tan2 ?

?

1 ? csc? csc 2 ? ? 2 csc? ? 1
B.-1

( ? 是第三象限角)的值等于( D.-2 ( )

sin ? ? 2 cos ? ? ?5, 那么 tan ? 的值为 3 sin ? ? 5 cos ?
B .2 C.





A.0 12.已知 sin ? ? cos ? ?

C .2

A.-2 4.函数 f ( x) ?

23 16

D.-

23 16


cos x 1 ? sin 2 x

?

1 ? cos 2 x tan x ? 的值域是( sin x sec 2 x ? 1
B.{-1,1,-3} D.{-3,1} ( D. (

A.{-1,1,3} C.{-1,3}

3 3 3 ,那么 sin ? ? cos ? 的值为 4 25 25 23 23 A. B.- 128 128 25 25 23 或- 23 C. D.以上全错 128 128

二、填空题(每小题 5 分,共 20 分,请将答案填在横线上) ) 13.已知 sin ? ? cos ? ?

5.已知锐角 ? 终边上一点的坐标为( 2 sin 3,?2 cos3), 则 ? = A. ? ? 3 B .3 C.3-

? 2

? -3 2


1 ? ? , 且 ? ? ? , 则 cos ? ? sin ? ? 8 4 2

.

14.函数 y ? 36 ? x 2 ? lg cos x 的定义域是_________. 15.已知 tan x ? ?
6

6.已知角 ? 的终边在函数 y ? ? | x | 的图象上,则 cos? 的值为

1 2 ,则 sin x ? 3 sin x cos x ? 1 =______. 2
6 2 2

A.

2 2

B.-

2 2

C.

2 2 或- 2 2

D. (

1 2


16.化简 sin ? ? cos ? ? 3 sin ? ? cos ? ?

.

7.若 2 sin ? ? ?3 cos? , 那么 2 ? 的终边所在象限为 A.第一象限 C.第三象限 B.第二象限 D.第四象限

三、解答题(本大题共 74 分,17—21 题每题 12 分,22 题 14 分)

-1-

一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

20.已知 2 cos ? ? 5 cos ? ? 7 ? a sin ? ? b sin ? ? c 是恒等式. 求 a、b、c 的值.
4 2 4 2

二、填空题 13. 15. 17.已知 14. 16.

x y x y cos ? ? sin ? ? 1, sin ? ? cos ? ? 1. a b a b

求证:

x2 y2 ? ? 2. a2 b2
21 已知 sin ? 、 sin ? 是方程 8x ? 6kx ? 2k ? 1 ? 0 的两根,且 ? 、 ? 终边互相垂直.
2

求 k 的值.

18.若

1 ? cos x 1 ? cos x 2 , ? ?? 1 ? cos x 1 ? cos x tan x

求角 x 的取值范围.

22.已知 ? 为第三象限角,问是否存在这样的实数 m,使得 sin ? 、 cos? 是关于 x 的方 程 8x ? 6mx ? 2m ? 1 ? 0 的两个根,若存在,求出实数 m,若不存在,请说明理由.
2

19.角 ? 的终边上的点 P 和点 A( a , b )关于 x 轴对称( ab ? 0 )角 ? 的终边上的点 Q 与 A 关于直线 y ? x 对称. 求 sin ? ? sec ? ? tan? ? cot ? ? sec? ? csc ? 的值.

-2-


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