高一数学必修1第二章测试题


高一数学必修 1 第二章测试题
一、选择题: (本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分, ) 1、若 f : A ? B 能构成映射,下列说法正确的有 ( ) (1)A 中的任一元素在 B 中必须有元素与它对应且唯一; (2)B 中的多个元素可以在 A 中有相同的元素与它对应; (3)B 中的元 素可以在 A 中无元素与它对应; (4)函数值的集合就是集合 B。 A、 1个 B、 2个 C、 3个 D、 4个 2、对于函数 y ? f ( x) ,以下说法正确的有

9 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数, 下列结论中, 不正确 的是( ... A 、

)

f ( ? x) ? f ( x) ? 0

B



f (? x) ? f ( x) ? ?2 f ( x)

C f ( x ) f ( ? x ) ≤ 0 D、

f ( x) ? ?1 f (? x)

10 果函数 f ( x) ? x2 ? 2(a ?1) x ? 2 在区间 ? ??,4? 上是减函数, 那么实数 a 的取值范围是( ) a ≤ ?3 a ≥ ?3 A、 B、

a ≤5 C、

a≥5 D、





11 、定义在 R 上的函数 f ( x ) 对任意两个不相等实数 a , b ,总有

① y 是 x 的函数;②对于不同的 x, y 的值也不同;③ f ( a ) 表示 当 x ? a 时函数 f ( x ) 的值,是一个常量;④ f ( x ) 一定可以用一 个具体的式子表示出来。 A、1 个 B、2 个 个

f (a ) ? f (b) ? 0 成立,则必有( ) a ?b
A、函数 f ( x ) 是先增加后减少 后增加 B、函数 f ( x ) 是先减少

C、3 个

D、4

C、 f ( x ) 在 R 上是增函数

D、 f ( x ) 在 R 上是减函

3 、 设 函 数 f ( x) ? (2a ? 1) x ? b 是 R 上 的 减 函 数 , 则 有 ( ) A、 a ?

1 2

B、 a ?

1 2

C、 a ≥

1 2

D、 a ≤

1 2

4、下列各组函数是同一函数的是 ①





f ( x) ? ?2 x3 与 g ( x) ? x ?2x ; ② f ( x) ? x 与
1 ;④ f ( x) ? x 2 ? 2 x ? 1 x0

数 12 、下列所给 4 个图象中,与所给 3 件事吻合最好的顺序为 ( ) (1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家 里取了作业本再上学; (2)我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞, 耽搁了一些时间; (3) 我出发后, 心情轻松, 缓缓行进, 后来为了赶时间开始加速。 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离

g ( x) ? x 2 ;③ f ( x) ? x0 与 g ( x) ?
与 g (t ) ? t 2 ? 2t ? 1。 A、①② B、①③



C、②④

D、①④

O

时间

O

时间

O

时间

O

5、二次函数 y ? 4x2 ? mx ? 5 的对称轴为 x ? ?2 ,则当 x ? 1 时,

(1)

(2)

(3)

y 的值为
A、 ?7



) B、1 C、17 ( D、25 ) D、 ?0, ??? )

6、函数 y ? ? x 2 ? 6 x ? 5 的值域为 A、 ?0, 2? B、 ?0, 4?

A、 (1) ( 2) (4) B、 (4) (2) (3) C、 (4) (1) (3) D、 ( 4) (1) (2) 二、填空题: (共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分,请把答案填写 在答题纸上) 13 、 已 知

C、 ? ??,4? (

f (0) ? 1, f (n) ? nf (n ?1)(n ? N? )
f (4) ?

2





7、下列四个图像中,是函数图像的是

y

y

y

y

14.若函数f(x)= x -ax-b

O

x

O

x
O

x

O

x

的两个零点是2和3,则函数g(x)
2 = b x - a x - 1 的 零

(1)

(2)

(3)
f ( x) ?

(4)
2

点 . 15 、 定 义 在 (?1,1) 上 的 奇 函 数

x?m ,则常数 m ? ____, n ? _____ x ? nx ? 1

A、 ( 1) (3) 、 (4) 8、若 f ( x) ? A、2

B、 ( 1) 、 (3) 、 (4)

C、 (1) 、 (2) 、 (3)

D、

x ? 1 ,则 f (3) ?
B、4

( C、 2 2

) D、10

( x ≤ ?1) ?x ? 2 ? 2 (?1 ? x ? 2) , 若 f ( x) ? 3 , 则 16 、 设 f ( x) ? ? x ? 2x ( x ≥ 2) ?

x?



三、解答题: (本题共 5 小题,共 74 分,解答应写出文字 说明,证明过程或演算步骤.) 17. (本题 12 分)设全集 U={不超过 5 的正整数},A= {x|x2-5x+q=0},B={x|x2+px+12=0},(CUA)∪B= {1,3,4,5},求 p、q 和集合 A、B.

(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月 收益最大?最大月收益是多少?

18. (本题 12 分)定义在[-1,1]上的奇函数 f(x)是减函 数,且 f(1-a)+f(1-a2)>0,求实数 a 的取值范围。

22(本题 14 分) 、已知函数

f ( x) ? ax2 ? bx ? c(a ? 0, b ? R, c ? R)
19. (本题 12 分)已知 f(x)是定义在(0,+∞)上的增函 数. 求不等式 f(2x)-f(x-2)>0 的解集. 若函数 f ( x) 的最小值是 f (?1) ? 0 , f (0) ? 1 且对称轴是
x ? ?1 , g ( x ) ? ? ?
f ( x) ( x ? 0), ?? f ( x) ( x ? 0),

求 g (2) ? g (?2) 的值: (2)在(1)条件下求 f ( x) 在区间 ?t, t ? 2? ?t ? R ? 的最小 值 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

20. (本题 12 分)某租赁公司拥有汽车 100 辆,当每辆 车的月租金为 3000 元时,可全部租出,当每辆车的月 租金每增加 50 元时,未租出的车将会增加一辆,租出 的车每辆每月需维护费 150 元, 未租出的车每辆每月需 要维护费 50 元. (1) 当每辆车的月租金定为 3600 元时, 能租出多少辆 车?


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