高中数学 3.3.2《点到直线的距离》导学案 新人教A版必修2


3.3.2《点到直线的距离》导学案
【学习目标】 知识与技能:让学生理解点到直线距离公式的推导,掌握点到直线距离公式及其应用,会用点到直 线距离求两平行线间的距离; 过程与方法:培养学生观察、思考、分析、归纳等数学能力,数形结合、转化(或化归)、等数学 思想、特殊与一般的方法以及数学应用意识与能力; 情感态度与价值观: 引导学生用联系与转 化的观点看问题,了解和感受探索问题的方式方法,在探 索问题的过程中获得成功的体验 【重点难点】 学习重点: 点到直线距离公式及其应用. 学习难点: 发现点到直线距离公式的推导方法. 【学法指导】 1、先阅读教材 106—108 页,认真思考、独立规范作答, 认真完成每一个问题,每一道习题,不会 的先绕过,做好记号。2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律,及时 整理在解题本,多复习记忆。 (尤其两点间的距离公式及点到直线的距离公式牢记)3、A:自主学习; B:合作探究;C:能力提升 4、小班、重点班完成全部,平行班至少完成 A.B 类题。平行班的 A 级 学生完成 80%以上 B 完成 70%~80%C 力争完成 60%以上。 【知识链接】 :1.两点间的距离公式 特别的:原点 O 与任一点 P(x,y)的距离 OP ? x 2 ? y 2 2. 平面内点与直线的位置关系有几种? 【学习过程】自主探究 A 问题 1:已知点 P(x0,y0),直线 l:Ax+C=0,求点 P 到直线 的距离.

A 问题 2:已知点 P(x0,y0),直线 l:By+ C=0,求点 P 到直线 的距离.

B 问题 3:已知点 P(x0,y0),直线 l:Ax+By+C=0,求点 P 到直线 的距离.

A 例 1 求点 P(-1,2)到直线①2x+y-10=0;

②3x=2; ③2y+3=0 的距离。

A 问题 4:两条平行直线间的距离的定义

A 问题 5:设直线 l1∥l2,如何求 l1 与 l2 之间的距离?

B 例 2 已知直线,l1:2x-7y-8=0,l2:6x-21y-l=0,ll 与 l2 是否平行 ?若平行求 ll 与 l2 间的 距离。 由上面的例题可知,两条平行直线间的距离可以转化为点到直线的距离,取点时 可考虑取 x 轴上的 点或 y 轴上的点,运算可以简便点。
1

B 问题 6:求 Ax ? By ? C1 ? 0 与 Ax ? By ? C2 ? 0 两平行线间距离公式 B 例 3 已知点 A(1,3) ,B(3,1) ,C(-1,0) ,求△ABC 的面积

【基础达标】A1.点 P(3,-2)到直线 l : 3x ? 4 y

? 25 ? 0 的距离为

B2.两条平行线

6 x ? 4 y ? ?5 与 y ?

3 x 2

间的距离是

B3.求平行线 2x-7y+8=0 和 2x-7y-6=0 的距离.

B4.直线经过原点,且点 M(5, 0)到直线 l 的距离等于 3,求 l 的方程

B5.直线 l 过点(1,2)且两点(2, -3),( 4,-5)到 l 的距离相等,求 l 的方程

C6△ABC 的一个顶点是 A(3,-1), ∠B, ∠C 的内角平分线所在的直线方程分别为 x=0 和 y=x,求 顶点 B、C 坐标·。

【学习反思】 掌握点到直线距离公式;会用点到直线距离求两平行线间的距离; 教师寄语 :一切伟大的行动和思想,都有一 个微不足道的开始。

2


相关文档

更多相关文档

高中数学 4.3.2空间两点间的距离导学案 新人教A版必修2
陕西省澄城县寺前中学高中数学 点到直线的距离导学案 新人教A版必修2
【金识源】高中数学 3.3.3 点到直线的距离学案 新人教A版必修2
高中数学 3.3交点坐标与距离公式导学案 新人教A版必修2
【金识源】高中数学 3.3.3 点到直线的距离导学案 新人教A版必修2
必修一导学案学高中数学 4.3.2空间两点间的距离导学案 新人教A版必修2
【人教A版】高中数学必修二:3.3.3点到直线的距离学案设计 新人教A版必修2
【名师导学】2014年高中数学 第三章 3.3 3.3.3&3.3.4点到直线的距离 两点间的距离课件 新人教A版必修2
【金识源】高中数学 3.3.4 平行直线间距离学案 新人教A版必修2
高中数学《3.3.2简单的线性规划》导学案2 新人教A版必修5
点到直线的距离导学案
苏教版点到直线的距离(1)导学案
8[1].3.3 点到直线的距离 导学案
高中数学必修4导学案
点到直线距离 导学案
电脑版