机电传动控制例题+课后习题答案+华科+第四版


1.列出系统的运动方程式;

例2-1

2.说明系统运行的状态。

拖动转 矩

制动矩

制动矩

拖动转 矩

解:

TM

GD 2 dn ? TL ? 375 dt

? TM
减速

GD 2 dn ? TL ? 375 dt
减速

? TM

GD 2 dn ? TL ? 375 dt

加速运行状态

例2-2 Z2/Z1=3,Z4/Z3=5,

?c ? 0.92

GD12 ? 29.4 N ? m 2
2 GD4 ? 196N ? m 2

2 2 GD2 ? 78.4 GD3 ? 49 2 2 ? GDM ? 294 GDL ? 450.8 TL ? 470.4 N ? m 2

解(1)

TL ?

? c? M

? TL? L

470.4 ? ? ? 34.1N ? m ?c j 0.92 ? 3 ? 5

? TL

解(2)飞轮矩的折算
2 GDZ

?

2 (GD M

2 ? GD12 ) ? (GD2

2 ? GD3 )

1 2 2 1 ? (GD4 ? GD L ) 2 2 j1 jL

1 1 ? ( 294 ? 29.4) ? (78.4 ? 49) ? 2 ? (196 ? 450.8) ? ] 2 3 (3 ? 5) ? 340 N ? m 2
近似计算
2 2 GD z ? ?GDM ? 2 GDL 2 JL

? [1.15 ? 294 ?

450.8 ] ? 340.1N ? m 2 (3 ? 5) 2

例2-3 判断下图b点是否是系统的稳定平衡点? 解 系统中有交叉点b,当△n↑时TM<TL TM-TL<0 当△n↓时 TM>T TM-TL>0 b点是平衡稳定点

△n n △n

注意:1.两机械特性曲线的区别, 2.同时满足两稳定平衡条件。

n
b a 2 0 c

d)题:

1

两交点 b和c ? 方法2判断如下: dTM/dn>0 dTL/dn>0

T

dTM dTL ? ?0 dn dn
不稳定!

电动机的机械特性例题
例3-1 一台他励直流电动机在稳态下运行时,电枢反电势E =E1,如负载转矩TL=常数,外加电压和电枢电路中的电 阻均不变,问减弱励磁使转速上升到新的稳态值后,电枢 反电势将如何变化?是大于、小于还是等于E1?
解 两个已知条件,一个是负载转矩TL=常数;一个是从一个稳态到另一个稳 态(而不涉及瞬态过程),电枢反电势是稳态值。

TL ? T ? Kt?I a ? C

? ?? I a ?
I a ?? E ?

E ? U ? I a Ra ? E ? E1
注意:从

U ? Ra ? C

不能判断E是如何变化的 E ? K e?n

例3-2 一台他励直流电动机,功率 PN=5.5KW,UN=220V,IN=31A,nN=1500r/min,忽略损耗,认 为额定运行时的电磁转矩近似等于输出转矩,试绘制电机 近似的固有机械特性。 解:n=f(TL)是一条直线,故只要两点,理想空载点(0,n0 )(TN,,nN)

n0 ? U N / ?K e? N ?
(1)估算Ra

K e? N ? ?U N ? I N RN ? / nN

? 5.5 ?103 ? ? PN ? U N Ra ? 0.5?1 ? ? I ? 0.5?1 ? 220 ? 31 ? ? 0.71? ? UN IN ? N ? ?
K e? N ? ?U N ? I N RN ? / n N ? ?220 ? 31? 0.71? / 1500 ? 0.132V / r ? min ?1

(2)求n0

n0 ? U N /?K e? N ? ? 220 / 0.132 ? 1667r / min

(3)求TN

PN TN ? 9.55 nN 5.5 ? 103 ? 9.55 ? 35 N ? m 1500
也可求

n0 U Td ? ? K t? K Ra

本章习题解答
3.8

解:(1)估算电阻
Ra=0.5(1-PN/UNIN)UN/IN =0.5×110(1-5500/110 × 62)/62

=0.18?
Ke?N=(UN-INRa)/nN=(110-62 × 0.18)1000 =0.1V/r.min-1 (2)求n0 n0=UN/ Ke?N=110/0.1=1100r/min

(3)求TN TN=9.55 ×PN/nN=9.55 ×5500/1000=52.5N.m n 1100 1000

52.5

T

3.15 解:(1) IN=PN/?NUN=2200/0.8 ×110=25A (2)求IfN=Uf/Rf=110/82.7=1.33A (3)Pf= Uf IfN=110 ×1.33=0.146kw (4)TN=9.55 × PN/nN=9.55 ×2200/1500=14N.m (5)E= Ke?N nN=UN-INRa=110-25 ×0.4=100V (6)IST= UN/Ra=110/0.4=275A (7) IST=UN/(Ra+RST)?2 IN RST? UN/2 IN- Ra=110/2 ×25-0.4=1.8 ?

TST=Kt ?N IST=9.55 Ke?N IST
=9.55 ×2 × 25 × 100/1500=31.8N.m



n0 U Td ? ? K t? ? 9.55 ? 100 / 1500 ?110 / 2.2 ? 31 .8 N .m K Ra

? 例5-1有一台三相四极的异步电动机, Y连接, ? 其额定技术数据为PN=90kW,UN=380V,IN=22.9A,电源 频率f=50Hz,额定转差率SN=2.85%,定子每相绕组匝 N1=320, ? 转子每相绕线匝数N2=20,旋转磁场的每极磁通φ= 0.023Wb,试求:(l)定子每相绕组感应电动势E1: ? (2)转子每相绕组开路电压E20: ? (3)额定转速时转子每相绕组感应电动势E2N。 ? 解 (1)E1=4.44f1N1 φ =4.44×50×320×0.023=1634V ? (2)转子绕组开路时,转子电路电流I2=0,转子转速n=0,转 子绕组电动势频率f2=f1=50Hz,故转子每相绕组的感应电动势 (即开路电压) ? E20=4.44f2N2 φ=4.44f1N2 φ=4.44×50×20×0.023=102V ? (3)求 E2N f2=SNf1=0.0285×50Hz=1.43Hz ? E = 4 . 4 4 f N φ

? 例5-2 有一台三相四极的异步电动机, ? 其额定技术数据为nN=1440r/min,R2=0.02Ω,X20=0.08Ω , 电源频率f1=50Hz,E20=20V, ? 试求:(l)电动机的同步转速n0 :(2)电动机启动时的转子电流 I2st : ? (3)电动机在额定转速时转子电动势的频率f2N; ? (4)电动机在额定转速时的转子电流 I2N E20 20 ? 解 (1) n0=60f1/P=60×50/2=1500r/min ? 242.5 A I 2 st ? ? 2 2 ? (2) R2 ? X 20 0.022 ? 0.082 ?
(3)SN=(n0-nN) /n0=(1500-1440) /1500=0.04 f2N=SNf1=0.04×50Hz=2Hz

(4)

I 2N ?

S N E20
2 R2 ? ?S N ? X 20 ? 2

?

0.04 ? 20 0.02 2 ? ?0.04 ? 0.08?
2

? 40 A

本章习题 解答 5-6 (1)由于电机每相绕组的额定相电压是220V,而电源的线电压是
380V,所以只能采用Y形连接。

(2)因为nN=960r/min,所以n0=1000r/min
从而p=3

SN ?

n0 ? n 1000 ? 960 ? ? 0.04 n0 1000 PN 3000 ? 9.55 ? ? 29 .8 N ? m nN 960

TN ? 9.55

从而TST ? 1.2TN ? 35 .8 N ? m Tmax ? 2TN ? 59 .6 N ? m I st ? 6.5 I N ? 6.5 ? 7.2 ? 46 .8 A
(3) P ? 1 PN ? 3000 ? 3.6 KW 0.83

?

5-11 (1)U=UN时, TST1=1.2TN=1.2?9.55 PN/nN =312 N?m>TL=250 N?m U=0.8UN时, TST2=0.82 ?TST1=200<TL TL=0.35TN=91 N?m TL=0.45TN=117 N?m 不能启动 (2)TSTY=TST?/3=312/3=104 N?m 能启动 不能启动 能启动

(3)采用自偶变压器启动时,降压比K=0.64 启动电流、启动转矩皆为全压启动时的K2倍。

PN ? 10 3 IN ? ? 75 A 3U cos? N? N
IST=6.5IN=6.5?75=488 A 则 I?ST=K2 ?488=200 A T?ST=K2 ?312=128 N?m





例6.1 一台45SZ01型电磁式直流伺服电动机,其主要技术 数据如下:TN=0.0334N.m,nN=3000r/min,PN=10W,UaN=24V, UfN=24V,IaN=1.1A,IfN=0.33A。若忽略电动机旋转时本身的 阻转矩,采用电枢控制方式,在负载转矩 TL=0.0167N.m时, 试求: (l)当电枢控制电压Uc=18V时的转速n和堵转(启动)转矩; (2)求启动负载时所需的最小启动(控制)电压UStmin;作出 额定电枢电压UaN分别为24V、18V以及Ustmin时的机械特性。

解 :l)求KeφN、及Ra、n0N

Tm=KtφNIaN ≈TN KtφN=TN/IaN=0.0334/1.1=0.0304N.m/A KeφN= KtφN/9.55=0.00318V/r.min-1

(2)求Ra 因为E=KeφNnN=0.00318×3000=9.54V Ra=(UaN-EN)/IaN=(24-9.54)/1.1=13.15Ω (3)求理想空载转速 nON。 n0N= UaN/(KeφN) =24/0.00318=7547r/min 2.)求UC=18V时的转速n和启动转矩TSt,理想空载转速n0 (1)求转速n。由于忽略了空载转矩,则电磁转矩就等于 负载转矩,故电枢电流 Ia与负载转矩TL成正比,所以 Ia=(TL/TN)IN=(0.0167/0.0334)×1.1=0.55A

U c ? I a R a 18 ? 0.55 ?13.15 n? ? ? 3387 r / min K e? N 0.00318

求启动转矩Tst,因n=0且E=0

ISt

Uc 18 ? ? ? 1.37 A R a 13.15

TSt ? K t ? N ISt ? 0.0304 ?1.37 ? 0.0416 N ? m
求理想空载转速no

(3)求最小启动电压Ust

Uc 18 n0 ? ? ? 5660 r / min K e? N 0.00318
mia因

n=0

E=0

Ia=0.55

Ust

min=IaRa=0.55

×13.15=7.23V

TSt min ? K t ? N Ia ? 0.0304 ? 0.55 ? 0.0167 N ? m ? TL n 0 ? Ust min / Ke? N ? 7.23 / 0.00318 ? 2274 r / min

(4)机械特性n=f(T)

例6.2控制式差动自整角机系统如图, ZKF,ZCF 分别顺时针转动 θ1θ2求U2 ?

3 U 2 ? KI sin ? ? U 2 max sin(?1 ? ?2 ) 2

例6.3 力矩式差动自整角机系统如图,发送机分别顺时针转 动θ1θ2求差动接收机的转向及转角。

顺时针转动θ=θ1-θ2

分析机床电气控制图的一般步骤: 1.全面了解机床各部件运动情况和要求;

2.了解各电气的代表符号及其作用(电气 设备一览表); 3.看懂各开关(转换QB,万能转换开关 SO等)工作表; 4.分析机床电液控制系统的全部控制线路。

8.4 继电器-接触器控制线路设计简介

设计程序
生产 机械 工艺 过程
选择 自动 控制 的方 法

设计自 动控制 电路原 理图

选择 所需 的电 器元 件

绘制 安装 接线 图

对控制电路的基本要求 (1)应满足生产工艺所提出的要求; (2)线路简单,布局合理,电器元件选择正确 并得到充分利用;

(3)操作、维修方便;
(4)设有各种保护和防止发生故障的环节;

(5)能长期准确、稳定、可靠地工作。
设计方法一般有两种:一种是经验设计法, 另一种是逻辑分析设计法。

设计思路和应注意的一些问题

(I)首先掌握生产机械的工艺要求工作程序和运动 变化规律、执行机构的工作方式和生产机械所 需要的保护。 (2)逐一画出各运动部件或程序的执行元件的控制 电路。对于要记亿元件状态的电路,要加自锁 环节;对于电磁阀和电磁铁等无记忆功能的元 件,应利用中间继电器进行记忆。

(3)根据工作程序的要求将各主令控制信号接入各对 应的线路中。对于要求几个条件只要有一个条件 具备时,继电器(或接触器等)线圈就有电的程序, 可用几个常开触头并联:

而对于要求几个条件都具备时,线圈才有电的程 序,则用几个常开触头串联;
对于要求几个条件都具备时,继电器线圈才断电 的程序,用几个常闭触头并联;而对于要求几个 条件只要有一个具备时,线圈就断电的程序,就 用几个常闭触头串联来实现控制。

(4)将各程序或执行元件间的连锁和互锁接入线路 中。线路中可增设中间继电器来记忆输入信号 或程序的状态,也可用中间继电器作输入与输 出或前后程序的联系,对前后程序有时间要求 的,要增设时间继电器进行控制。 (5)将手动与自动选择、点动控制、各种保护环节 分别接入线路中。 (6)检查电器触头类型及数量,如不满足要求时, 可用中间继电器加以扩展。

(7)注意在一条控制线路中,不能有两个交流电器线 圈串联。其次,对于大容量的直流电磁铁线圈不要 与继电器的线圈直接并联,

(8)初步设计后,要去掉多余的线路和触头,简化线 路。要考虑各元件实际接线时尽可能少用连接线 (按钮站到配点箱之间)。

(9)初步设计的方案可能有几个,应加以比较, 要选用使用电器数量少、触头数量少、经济、 安全、可靠的线路。
(10)最后要进行动作校验,看是否满足工艺的要 求和电力拖动对线路的要求。同时要检查线路 中是否有寄生回路和竞争现象,如有寄生回路 和竞争现象时,应该修改线路加以消除。

(11)电路设计后应根据被控对象要求选择电器 和确定动作整定值。 (12)绘制接线圈。为安装和检修方便,在各电 器触头和线圈上编写文字符号,且电气原 理图和接线圈上的编号应一致。最后列出 电器一览表。 对于设计好了的控制线路,还应在安 装后进行调试,如果发现不合理处还要进 行修改,以使线路更完善。







例 8.1试设计某机床主轴三相异步电动机控制电路图。要求: (1)可正、反转,且可反接制动; (2)正转可点动,可在两处控制启、停; (3)有短路和长期过载保护; (4)有安全工作照明及电源信号灯。

RKM

反接制动采用速度继电器控 制。 说明: FSB1 FSB2— 正转 按钮; RSB1 RSB2—— 按钮; 1SB1 反转

1SB2—制动按钮

2SB—正转点动按钮。

例 8.2 试设计用电磁铁制动(包括断电制动 和通电制动两种方式)的控制电路。 解:采用电气制动,电气的反接制动对于经常制动和惯性较大的机械系统来说,
常采用电磁铁制动的机械制动。

本章部分习题解答
8.6 答:两个相同的110V交流接触器线圈不能串联接于 220V的交流电源上运行,因为两个电磁机构的衔铁不可能同时动 作,衔铁先吸合的,其吸引线圈电感就增大,感抗大线圈电压就

大;而衔铁未吸合的另一个吸引线圈感抗小,压降就降低,吸力
就小,因此,其铁心可能吸不上,这样,两线圈的等效感抗减小, 电流增大,时间长了可能将两个线圈烧坏。若是直流接触器线圈 可以,因为不存在感抗问题。

8-25 控制要求:1、启动 1M? 2M 2、停止 2M?延时后1M自动停止, 2M可单独停。 3、均有短路和过载保护。

1SB 1KM 3SB 4SB

KT

1KM

1KH

2SB 1KM 2KM

2KM

2KH

3SB

1KM

KT

KT

S

K SB 1KT 2KT

KM

题 8-26
1KT K 2KT

K

合S

KM得电,启动润滑
1KT得电

延时

K得电自锁 KM断电,润滑停止

1KT断电
2KT得电 按下SB 松开SB KM得电,润滑 KM断电,润滑停

延时 K断电

点动控制!

本章习题
9.3 9.5 9.6 9.9 9.10 9.14 补充题:下面梯形图中,X400为一开关输入,试画出M101、 Y430的波形图。

X400

M101

M100

M100

M101

M100 M100

Y430 Y430

Y430

本章习题解答
9.3 9.9 见P186

X40 1 X40 2 X40 3 X40 4 Y43 0

按钮SB1 按钮SB2 按钮SB3
X403 X404 X401 Y430 X402 Y431 X403 M100 Y430 M100 T450 K3 Y430 Y431 2M T450 Y430 1M

按钮SB4 接触器KM1

Y43 1

接触器KM2

401

402

100 102

101 103

430

9.5

400 403 105 404

104

LD 401 OR 400 ANI 402 LD 403 AND 105 ORB

LDI 100 ANI 101 LD 102 ANI 103 ORB OR 104 ANB

OR 404 OUT 430 END

9.6

(a)

(b)

400

400
400 400 100 100

(C)

9.10

X400 X401 T450 M100

M100

Y430 T450 K5 T451 K5 M100

T451

X400 X401 Y430

开关K 按钮SB 接触器KM

X400 题 9-14 M100 M100

X401 X402

M100

T451 T450

T450

K1
PLC COM COM
S1
S0 S2 FU ~ 左灯 右灯 电源

T451 K1 Y430 左灯

400

430

401
402

431

X402 M101

X401 X400

M101

M101

T453 T452

T452 K1
T453 K1 Y431 右灯

补充题

X400

M101

M100

M100

M101

M100
M100

Y430
Y430

Y430

X400 M101

Y430


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