高一数学必修4模块测试题三角函数


高一数学必修 4《三角函数》单元考试卷
班级: 一、选择题(5 ? 5=25) 1、下列命题正确的是( A、第二象限角必是钝角 C、相等的角终边必相同 2、函数 y ? 2 sin( A 、 ) B、终边相同的角一定相等 D、不相等的角终边必不相同 ) 姓名: 座号: 分数:

?
4

, 2,

?

1 ? x ? ) 的周期,振幅,初相分别是( 2 4
4
B、 4? ,?2,?

?

4

C 、 4? , 2,

?
4

D、 2? , 2, )

?
4

3、如果点 P(sin? cos? ,2 cos? ) 位于第三象限,那么角 ? 所在象限是( A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 )

4、如果 cos( ? ? A) ? ?

1 ? ,那么 sin( ? A) ? ( 2 2
C、

A、 ?

1 2

B、

1 2

?

3 2

D、

3 2


5、为了得到函数 y ? cos( 2 x ?

?
3

), x ? R 的图象,只需把函数 y ? cos 2 x 的图象(

? 个单位长度 3 ? C、向左平行移动 个单位长度 6 二、填空题(4 ? 7=28 分)
A、向左平行移动 1、比较大小 (1) cos508
0

? 个单位长度 3 ? D、向右平行移动 个单位长度 6
B、向右平行移动

cos1440 , tan( ?

13? ) 4

tan( ?

17? ) 5

2、终边落在 y 轴的角 ? 的集合是 3、化简 (1 ? tan2 ? ) cos2 ? = 4、函数 y ? 1 ?

1 ? cos x, x ? R 的最大值 y= 2 3

,当取得这个最大值时自变量 x 的

取值的集合是 5、如图,单摆从某点开始来回摆动,离开平衡位置 O 的距离 S 厘米和时间 t 秒的函数关系为: s ? 6 sin( 2?t ? 为 秒。

?
6

) ,那么单摆来回摆动一次所需的时间

三、 (1)利用“五点法”画出函数 y ? sin(

1 ? x ? ) 在长度为一个周期的闭区间的简图(12 分) 2 6

(2)并说明该函数图象可由 y=sinx(x ? R)的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的。 分) (8

四、已知 tan ? ? 3 ,计算

4s i n ? 2c o s ? ? 的值 (10 分) 5 c o s ? 3s i n ? ?

五、求函数 y ? tan(

x ? ? ) 的定义域和单调区间(7+10=17 分) 2 3

参考答案
一、选择题、1、 C 2、C 3、B 4、B 5、C 2、 ?? ? ?

二、填空题 1、 < , > 5、1

? ?

?

? ? k? , k ? z ? 2 ?

3、1

4、

3 2

, x x ? 3 ? 6k , k ? z

?

?

三 (1)解、先列表,后描点并画图

1 ? x? 2 6

0
?

x
y

?
3

? 2 2?
3

?
5? 3

3? 2 8? 3

2?
11? 3

0

1

0

-1

0

? ? 个单位长度,得到 y ? sin( x ? ) 的图象,再把所得图象的横 6 6 1 ? 坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ,得到 y ? sin( x ? ) 的图象。 2 6 1 或把 y=sinx 的图象横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ,得到 y ? sin x 的图象。再把所得图象上所 2 ? 1 ? 1 ? 有的点向左平移 个单位长度,得到 y ? sin ( x ? ) ,即 y ? sin( x ? ) 的图象。 2 3 2 6 3
(2)把 y=sinx 的图象上所有的点向左平移

四、∵ tan ? ? 3

∴ cos ? ? 0

1 cos? = 4 tan ? ? 2 = 4 ? 3 ? 2 = 5 ∴原式= 1 5 ? 3 tan ? 5 ? 3 ? 3 7 (5 cos? ? 3 sin ? ) ? cos? (4 sin ? ? 2 cos? ) ?
x?

五、函数自变量 x 应满足

x ? ? ? ? ? k? , k ? z ,即 2 3 2

?
3

? 2k? , k ? z

所以函数的定义域是 ? x x ?

? ?

?

? ? 2k? , k ? z ? 。 3 ?
? 5? ? ? 2k? < x < ? 2k? , k ? z 3 3

由?

?
2

? k? <

x ? ? ? < ? k? , k ? z ,解得 2 3 2

所以 ,函数的单调递增区间是 (?

5? ? ? 2k? , ? 2k? ) , 3 3

k?z


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