【最新】青岛版九年级数学下册第五章《二次函数的应用(1)》公开课课件


5.7 二次函数的应用 第1课时 1. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 , 顶点坐标是 .当x= 时,y有最 值, 是 . 2. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 , 顶点坐标是 .当x= 时,函数有最 ___值,是 . 3.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 , 顶点坐标是 .当x= 时,函数有最 ___值. 掌握现实生活中应用二次函数关系 式求最值问题; 问题:用篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,已知篱笆的 长度为40m,应该怎样设计才使菜园的面积最大?最大面 积是多少? 分析:若设矩形菜园的宽为x(m),则菜园的长为 面积为y(m2).根据题意,y与x之间的函数表达式为: , 思考一下:宽x的取值范围? 一般地,因为抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低 (高)点,所以: b 当 x?? 2a 时, . 2 4 ac ? b 二次函数y=ax2+bx+c有最小(大)值 4a 变式练习:用篱笆围成一个一边靠墙中间隔有一道篱笆的 的矩形菜园,已知篱笆的长度为60m,应该怎样设计才使 菜园的面积最大?最大面积是多少? 若墙的最大可利用面积为20m,那么x的取值范围? 菜园的面积最大时,菜园的宽x等于多少?、 如图,ABCD是一块边长为2m的正方形铁板,在边AB上选 取一点M,分别以AM和MB为边截取两块相邻的正方形板材. 当AM的长为何值时,截取的板材面积最小? D Q C P F E A x 2 M B 1、教材51页挑战自我。 2、教材52页练习1. 解函数应用题的一般步骤: 设未知数(确定自变量和函数); 找等量关系,列出函数关系式; 化简,整理成标准形式(一次函数、二次函 数等); 求自变量取值范围; 利用函数知识,求解(通常是最值问 题); 写出答案。

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