数学选修2-2第一章测试卷
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高二第三周周练 一、选择题
1.设 f ( x) ? x ln x ，若 A． e
2
8. 函数 A．
f ( x) ? ( x ? 3)e x 的单调递增区间是（
B． （0，3）
） D．
班级_____________________ 姓名____________________ 考场号____________ 考号___________
? ??,2?
C． （1，4）
? ? 2， ??
）
f ?( x0 ) ? 2 ，则 x0 ? （
C．
）
9.由直线 x ? A．
B． e
ln 2 2
D． ln 2 ，g (? x) ? g ( x) ， x ? 0 时， f ?( x) ? 0 ，g ?( x) ? 0 ， x ? 0 且 则
15 4
1 1 ，x=2，曲线 y ? 及 x 轴所围图形的面积为（ x 2 17 1 B． C． ln 2 D． 2 ln 2 4 2
2.已知对任意实数 x ， f (? ) ?? f ( ) 有 x x 时（ ）
10. 若 a ? 0, b ? 0 ，且函数 （A）2
f ? x ? ? 4 x3 ? ax2 ? 2bx 在 x =1 处有极值，则 ab 的最大值等于（ ）
（B）3 （C）6 （D）9
Ａ． f ?( x) ? 0 ， g ?( x) ? 0 Ｃ． f ?( x) ? 0 ， g ?( x) ? 0
1 x 2
Ｂ． f ?( x) ? 0 ， g ?( x) ? 0 Ｄ． f ?( x) ? 0 ， g ?( x) ? 0
11.若 (A) (C)
f ? x ? ? x2 ? 2x ? 4ln x ,则 f ? ? x ? ＞0 的解集为（ ）.
(B) (D)
n?1
? 0, ?? ? ? 2,???
? ?1,0?∪? 2, ??? ? ?1,0?
）
3 曲线 Ａ．
y ? e 在点 (4，e2 ) 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（
Ｂ． 4e
2
）
9 2 e 2 41 4. ? dx 等于 2 x A． ?2 ln 2
Ｃ． 2e
2
Ｄ． e
2
12.设曲线 y ? x A．
（1， 处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 xn ， x· x2 ? xn 等于 则 1 · · （ (n ? N* ) 在点 1） B．
1 n
1 n ?1
C．
n n ?1
D． 1
B． 2 ln 2
C． ? ln 2
D． ln 2 ）
5.如果函数 y ? f ( x) 的图象如右图，那么导函数 y ? f ?( x) 的图象可能是（
二、填空题
y y y y O O A． x O B． x O C． x O D．
）
y
y ? f ( x)
x O x
1) 13. 设曲线 y ? e 在点 (0， 处的切线与直线 x ? 2 y ? 1 ? 0 垂直，则 a ?
ax
．
14. 函数 f ( x ) ? x ? 15 x ? 33 x ? 6 的单调减区间为
3 2
． ．
15. 设函数
1 2 6.若 f ( x) ? ? x ? b ln( x ? 2)在(-1,+?)上是减函数，则 b 的取值范围是（ 2
f ( x) ? ax2 ? c(a ? 0) ，若 ? f ( x)dx ? f ( x0 ) ， 0 ≤ x0 ≤1 ，则 x0 的值为
0
1
， A． [?1 ? ?]
7. 曲线 y ?
， B． (?1 ? ?)
C．
? ? ??， 1?
? D． (??， 1)
16. 若函数
f ( x) ?
x 在点（ ?1 ，-1）处的切线方程为（ ） x?2
B、 y ? 2 x ? 1 C、 y ? ?2 x ? 3 D、 y ? ?2 x ? 2
x2 ? a 在 x ? 1 处取极值，则 a ? x ?1
．
A、 y ? 2 x ? 1
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一、选择题 题号 选项 二、填空题 13、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 15、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 三、解答题
3 2 1] 0) (1 ? 17. 已知 f ( x) ? ax ? bx ? cx 在区间 [0， 上是增函数，在区间 (?∞，，， ∞) 上是减
18. 设函数
f ( x) ? 2x3 ? 3ax2 ? 3bx ? 8c 在 x ? 1 及 x ? 2 时取得极值．
班级_____________________ 姓名____________________ 考场号____________ 考号___________
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
（Ⅰ）求 a、b 的值；
3] （Ⅱ）若对于任意的 x ? [0， ，都有
f ( x) ? c2 成立，求 c 的取值范围．
14、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 16、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
函数，又
?1? 3 f ?? ? ? ? 2 ? 2 ．求 f ( x) 的解析式；
19. 设函数 平行．求： （Ⅰ） a 的值； （Ⅱ）函数 f ( x ) 的单调区间． 若曲线 y ? f ( x) 的斜率最小的切线与直线 12 x ? y ? 6 f ( x) ? x3 ? ax2 ? 9x ? 1 (a ? 0) ，
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