数学选修2-2第一章测试卷


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高二第三周周练 一、选择题
1.设 f ( x) ? x ln x ,若 A. e
2

8. 函数 A.

f ( x) ? ( x ? 3)e x 的单调递增区间是(
B. (0,3)

) D.

班级_____________________ 姓名____________________ 考场号____________ 考号___________

? ??,2?

C. (1,4)

? ? 2, ??


f ?( x0 ) ? 2 ,则 x0 ? (
C.



9.由直线 x ? A.

B. e

ln 2 2

D. ln 2 ,g (? x) ? g ( x) , x ? 0 时, f ?( x) ? 0 ,g ?( x) ? 0 , x ? 0 且 则

15 4

1 1 ,x=2,曲线 y ? 及 x 轴所围图形的面积为( x 2 17 1 B. C. ln 2 D. 2 ln 2 4 2

2.已知对任意实数 x , f (? ) ?? f ( ) 有 x x 时( )

10. 若 a ? 0, b ? 0 ,且函数 (A)2

f ? x ? ? 4 x3 ? ax2 ? 2bx 在 x =1 处有极值,则 ab 的最大值等于( )
(B)3 (C)6 (D)9

A. f ?( x) ? 0 , g ?( x) ? 0 C. f ?( x) ? 0 , g ?( x) ? 0
1 x 2

B. f ?( x) ? 0 , g ?( x) ? 0 D. f ?( x) ? 0 , g ?( x) ? 0

11.若 (A) (C)

f ? x ? ? x2 ? 2x ? 4ln x ,则 f ? ? x ? >0 的解集为( ).
(B) (D)
n?1

? 0, ?? ? ? 2,???

? ?1,0?∪? 2, ??? ? ?1,0?


3 曲线 A.

y ? e 在点 (4,e2 ) 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为(
B. 4e
2



9 2 e 2 41 4. ? dx 等于 2 x A. ?2 ln 2

C. 2e

2

D. e

2

12.设曲线 y ? x A.

(1, 处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 xn , x· x2 ? xn 等于 则 1 · · ( (n ? N* ) 在点 1) B.

1 n

1 n ?1

C.

n n ?1

D. 1

B. 2 ln 2

C. ? ln 2

D. ln 2 )

5.如果函数 y ? f ( x) 的图象如右图,那么导函数 y ? f ?( x) 的图象可能是(

二、填空题
y y y y O O A. x O B. x O C. x O D.


y

y ? f ( x)
x O x

1) 13. 设曲线 y ? e 在点 (0, 处的切线与直线 x ? 2 y ? 1 ? 0 垂直,则 a ?
ax



14. 函数 f ( x ) ? x ? 15 x ? 33 x ? 6 的单调减区间为
3 2

. .

15. 设函数

1 2 6.若 f ( x) ? ? x ? b ln( x ? 2)在(-1,+?)上是减函数,则 b 的取值范围是( 2

f ( x) ? ax2 ? c(a ? 0) ,若 ? f ( x)dx ? f ( x0 ) , 0 ≤ x0 ≤1 ,则 x0 的值为
0

1

, A. [?1 ? ?]
7. 曲线 y ?

, B. (?1 ? ?)

C.

? ? ??, 1?

? D. (??, 1)

16. 若函数

f ( x) ?

x 在点( ?1 ,-1)处的切线方程为( ) x?2
B、 y ? 2 x ? 1 C、 y ? ?2 x ? 3 D、 y ? ?2 x ? 2

x2 ? a 在 x ? 1 处取极值,则 a ? x ?1



A、 y ? 2 x ? 1

1/2

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一、选择题 题号 选项 二、填空题 13、__________ 15、__________ 三、解答题
3 2 1] 0) (1 ? 17. 已知 f ( x) ? ax ? bx ? cx 在区间 [0, 上是增函数,在区间 (?∞,,, ∞) 上是减

18. 设函数

f ( x) ? 2x3 ? 3ax2 ? 3bx ? 8c 在 x ? 1 及 x ? 2 时取得极值.

班级_____________________ 姓名____________________ 考场号____________ 考号___________

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

(Ⅰ)求 a、b 的值;

3] (Ⅱ)若对于任意的 x ? [0, ,都有

f ( x) ? c2 成立,求 c 的取值范围.

14、__________ 16、__________

函数,又

?1? 3 f ?? ? ? ? 2 ? 2 .求 f ( x) 的解析式;
19. 设函数 平行.求: (Ⅰ) a 的值; (Ⅱ)函数 f ( x ) 的单调区间. 若曲线 y ? f ( x) 的斜率最小的切线与直线 12 x ? y ? 6 f ( x) ? x3 ? ax2 ? 9x ? 1 (a ? 0) ,

2/2


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