直线与圆锥曲线的位置关系


直线与圆锥曲线的位置关系
1 、 与 直 线 2x ? y ? 4 ? 0 平 行 的 抛 物 线 ( ) A、 2 x ? y ? 3 ? 0 C、 2 x ? y ? 1 ? 0 2、 设双曲线 y= x2 的 切 线 方 程 是

B、 2 x ? y ? 3 ? 0 D、 2 x ? y ? 1 ? 0

x2 y2 ? ? 1 (0<a<b)的半焦距 c, 直线 l 过(a, 0), (0, b)两点. 已知原点 a2 b2 3 到 直 线 l 的 距 离 为 c, 则 双 曲 线 的 离 心 率 为 4 ( ) 2 3 A、 2 B、 C 、 2 D 、 3 3

3 、 已 知 抛 物 线 y ? 2x2 上 两 点 A( x , y1 ), B ( x , y 关 于 直 线 y ? x ? m 对 称 , 且 1 2 2 )
1 x1 x2 ? ? ,则 m 的值为( ) 2 5 3 A、 B、 2 2

C、 2

D、 3

4、直线 l 交椭圆 4x2 ? 5 y2 ? 80 于 M、N 两点, 椭圆与 y 轴交于 B 点, 若△BMN 的重心恰好落在椭圆的右焦点上,则直线 l 的方程是(
A 、 5 x ? 6 y ? 28 ? 0 B 、 5 x ? 6 y ? 28 ? 0 D 、 6 x ? 5 y ? 28 ? 0



C 、 6 x ? 5 y ? 28 ? 0

5 、过椭圆的左焦点 F 且倾斜 角为 60°的直线交椭圆于 A、B 两点 , 若
? FA ?? 2 ? FB ? ,则椭圆的离心率是(
A、


2 3
D 、

3 2

B、

2 2

C、

1 2

? 3 ? 2 cos? , 6、对任意实数 k,直线 y=kx+b 与椭圆 ? (0≤θ ≤2π )恒有公共点,则 ? 1 ? 4 sin ? , b 的取值范围是 . 2 x 7、已知 F1 、F2 是椭圆 +y2=1 的两个焦点, P 是该椭圆上的一个动点, 则 4 |PF1|·|PF2|的最大值是 .

2b 2 2 2 2 2 2 2 8、定长为 l (l> )的线段 AB 的端点在双曲线 b x ? a y ? a b 的右支上, 则 AB 中点 a
M 的横坐标的最小值为 .

9、已知双曲线的中心在原点,右顶点为 A(1,0)点 P、Q 在双曲线的右支上, 支 M(m,0)到直线 AP 的距离为 1. 3 (Ⅰ)若直线 AP 的斜率为 k,且 k ? [ , 3 ] ,求实数 m 的取值范围; 3 (Ⅱ)当 m ? 2 ? 1 时,ΔAPQ 的内心恰好是点 M,求此双曲线的方程.

10、椭圆的中心是原点 O,它的短轴长为 2 2 ,相应于焦点 F(c,0) c ? 0 ) ( 的准线 l 与 x 轴相交于点 A,|OF|=2|FA|,过点 A 的直线与椭圆相交于 P、Q 两点. (Ⅰ)求椭圆的方程及离心率; (Ⅱ)若 OP ? OQ ? 0 ,求直线 PQ 的方程; (Ⅲ)设 AP ? ? AQ ( ? ? 1 ) ,过点 P 且平行于准线 l 的直线与椭圆相交于另 一点 M,证明: FM ? ?? FQ .


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