东北师大附中、吉林市第一中学校、长春11高和松原实验中学等2016届高三第一次五校联考数学理试卷


吉林省五校高考高端命题研究协作体 2015-2016 学年第一次联合命题数学(理科)试题 一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在小题给出的四个选项中,只有一项是 符合 题目要求的.) 1.已知集合 M ? {x | x ? x ? 0}, N ? {0,1,2,3} ,则 (CU M ) ? N =( 2 ) A. {x | 0 ? x ? 1} 1-3i ,则( 1+2i B. {0,1} C. {2,3} D. {1,2,3} 2.复数 z= A.|z|=2 ) C.z 的虚部为-i D.z 的共轭复数为-1+i B.z 的实部为 1 ) 3.下列判断错误的是( A.“ am 2 ? bm 2 ”是“a < b”的充分不必要条件 B.命题“ ?x ? R, x 3 ? x 2 ? 1 ? 0 ”的否定是“ ?x ? R, x 3 ? x 2 ? 1 ? 0 ” C.“若 a=1,则直线 x ? y ? 0 和直线 x ? ay ? 0 互相垂直”的逆否命题 D.若 p?q 为假命题,则 p,q 均为假命题 4.已知 f(x)=2sin(ωx+φ)的部分图像如图所示,则 f(x)的表达式为( 3 π A.f(x)=2sin( x+ ) 2 4 4 2π C.f(x)=2sin(3x+ 9 ) 3 5π B.f(x)=2sin( x+ ) 2 4 4 25 D.f(x)=2sin(3x+18π) ) ?x ? y ? 3 ? 0 ? 5.若 x、y 满足不等式 ? x ? y ? 3 ? 0 ,则 z=3x+y 的最大值为( ? y ? ?1 ? A. 11 B. ?11 C. 13 6.若函数 y ? cos 2 x 与函数 y ? sin( x ? ? ) 在 [0, A. ) D. ?13 ? 2 ] 上的单调性相同,则 ? 的一个值为( D. ) ? 6 B. 2 ? 4 2 C. 2 ? 3 ? 2 7. 过点 A(a, a ) 可作圆 x ? y ? 2ax ? a ? 2a ? 3 ? 0 的两条切线,则实数 a 的取值范围为 ( ) A. a ? ?3 或 a ? 1 C. ? 3 ? a ? 1 或 a ? B. a ? 3 2 3 2 ) 3 2 D. a ? ?3 或 1 ? a ? → → → → → → → 8.在△ABC 中,若AB2=AB· AC+BA· BC+CA· CB,则△ABC 是( A.等边三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形 9. 已 知 函 数 f ( x) 是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 , 且 满 足 f ( x ? 2) ? ? f ( x) , 当 0 ? x ? 1 时 , f ( x) ? 1 x, 2 1 的零点是( 2 ) 1 1 正视图 则函数 g ( x) ? f ( x) ? A. 2 n ( n ? Z ) C. 4n ? 1( n ? Z) 2 B. 2n ? 1( n ? Z) D. 4n ? 1( n ? Z) ) 侧视图 3 10.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( 11 3 A. 6 11.已知双曲线 B. 3 5 3 C. 3 4 3 D. 3 俯视图 x2 y 2 ? ? 1 (a ? 0, b ? 0) 与函数 y ? ? x ( x ? 0) 的图象交于点 P . 若函数 a 2 b2 ) y ? ? x 在点

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