(衡水万卷)2016年普通高等学校招生全国统一考试高考数学模拟试题(三)文(含解析)


2016 好题精选模拟卷(三) (文数)
一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1. 设 S 是至少含有两个元素的集合,在 S 上定义一个二元运算“*”(即对任意的 a,b ? S ,对于有序元素对 ? a, b ? , 在 S 中有唯一确定的元素 a*b 与之对应)若对任意的 a,b ? S ,有 a* ? b * a ? =b 则任意的 a,b ? S ,下列等式不恒成立的 是( ) B. ? ?a * ? b * a ?? ? *?a *b? ? a C. b * ?b * b? ? b D. ? a * b ? * ? ?b * ? a * b ? ? ? ?b

A.

2 ? 3

B.

3 ? 4

C.

4 ? 5

D. ? ( )

5 6

9. 如下图程序,如果输入 x 的值是-2,则运行结果是 INPUT X IF X<0 THEN

y ? (? / 2) ? x ? 3
ELSE IF x≥ 0 THEN

A. ? a * b? * a ? a 2.

1 ? 2i

?1 ? i ?

2

? ( )
1 i 2
B. - 1 +

y ? ?(? / 2) ? x ? 5
1 i 2
C. 1 +

A. - 1-

1 i 2

D. 1-

1 i 2

END

IF Y

3. 先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数 1,2,3,4,5,6),骰子朝上的面的点数分别为 X,Y, 则 log2XY=1 的概率为( A. ).

P RINT END

1 6

B.

5 36

C.

1 12
)

D.

1 2
1 1
正视图

A.3+ ?

B.3- ?

C. ? -5

D.- ? -5 )

10. 在三棱锥 P-ABC 中,?ABC 为等边三角形, PA=8, PB=PC= 73 , AB=3, 则三棱锥 P-ABC 的外接球的表面积是( A. 76? B. 75? C. 78? D. 77?

4. 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是(

1 2 3 C. 2
A.
2

B. 1 D. 2

1 1
侧视图

P 为两曲线的一个公共点, 11. 设 e1 , 且满足 PF e2 分别为具有公共焦点 F1 与 F2 的椭圆和双曲线的离心率, 1 ? PF 2 ? 0,
2 e12 ? e2 则 的值为( (e1e2 ) 2



5. 不 等 式 a1x ? b1x ? c ? 0 和 a2 x ? b2 x ? c2 ? 0 解 集 分 别 为 M , N 则
2

1 俯视图

A.

1 2

B.1

C.2

D.不确定

a1 b1 c1 ? ? 是 M=N 的( a2 b2 c2
A.充分不必要条件 6. 设函数 f ? x ? =2x+3 A. 3x ? 1
2

) B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 )

12. y ? kx ? 1 与 y ? f ? x ? ? x ? 1 ?

g ? x ? 2? ? f ? x ? 则 g ? x ? 的解析式为(
C. 2 x ? 1 D. 2 x ? 1
2

A.k>1 或 k<1-e 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. ) 13. 在 ?ABC 中,N 是 AC 上一点,且 AN ?

1 没有公共点,则 k 的范围为( ) ex B.k>1 或 k ? 1 ? e C.k ? 1 或 k<1-e D.k ? 1 或 k ? 1 ? e ???? ??? ? ??? ? 2 ???? 1 ???? NC ,P 是 BN 上一点,若 AP ? m AB ? AC ,则实数 m 的值为____ 3 11

B. 3x ? 1

7. 圆 M ? x ? 4 ? ? ? y ? 4 ? ? 4 ,四边形 ABCD 为圆 M 的内接正方形,E,F 分别为边 AB,AD 的中点,当正方形 ABCD 绕 圆心 M 转动时,则 ME ? OF 取值范围为( A. ? ? ?8,8 ? B. ?8,8?

???? ??? ?

) D. ? ?8,8?

14. 自变量 x,y 满足 15. 若函数 f ? x ? ? 16. f ? x ? ?

x ? 2y ? 4 ? 0 x ? y ?1 ? 0 x ?1

1 ? ax ? y ? 4 恒成立,则 a 的范围为______

?

C. ? ?8,8?

? x ? 1?? x ? a ? 为奇函数,则 a=______
x3

8. y ? sin ? x ?

? ?

??

? 的图像可将函数 y ? sin x 的图像向左平移 m 个单位长度或向右平移 n 个单位长度(m,n 为正数)则 3?


x , x ? ?1, ?? ? 的图像与函数 g ? x ? ? ?2x ? t 的图像没有交点,则 t 的范围为____________ x ?1
1 ,求 sin ?A 。 3
1

m ? n 最小值.为(

三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. )
? 17. 在 ?ABC 中, ?C ? 90 ,M 是 BC 的中点,若 sin ?BAM ?

18. 某市为了考核甲、乙两部门的工作情况,随机访问了 50 位市民。根据这 50 位市民对这两部门的评分(评分越 高表明市民的评价越高) ,绘制茎叶图如下:
甲部门 3 4 97 97665332110 98877766555554443332100 6655200 632220 4 5 6 7 8 9 10 59 0448 122456677789 011234688 00113449 123345 011456 000 乙部门

BC ? AE ? DC ? AF , B . E . F . C 四点共圆。 (Ⅰ)证明: CA 是 ?ABC 外接圆的直径; (Ⅱ)若 DB ? BE ? EA ,求过 B . E . F . C 四点的圆的面积与 ?ABC 外接圆面积的比值。

(I)分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数; (II)分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分做于 90 的概率; (III)根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价。

23. 选修 4-4:坐标系与参数方程 已知在直角坐标系 xOy 中,圆锥曲线 C 的参数方程为 ? 曲线 C 的左,右焦点. (Ⅰ)以原点为极点. x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,求经过点 F1 且平行于直线 AF2 的直线 l 的极坐标方程;
E

? x ? 2 cos? ( ? 为参数) ,定点 A(0,? 3) , F1 , F2 是圆锥 ? y ? 3 sin ?

19. 如图已知 PA ? 面 ABCD 且四边形 ABCD 为矩形,M,N 分别为 AB,PC 的中点 (1)求证: MN ? CD
? (2) ?PDA ? 45 ,求证 MN ? 面 PCD

P

(Ⅱ)在(I)的条件下,设直线 l 与圆锥曲线 C 交于 E , F 两点,求弦 EF 的长.

B

A M

N C

D

20. 椭圆

x2 2 ? y 2 ? 1,左右焦点 F1 , F2 ,离心率 ,斜率为 k 的直线 l 与 x 轴,椭圆 C 顺次相交于 A,M,N(A 点在右 2 2

顶点右侧)且 ?NF2 F 1 ? ?MF 2 A ,求证:直线 l 过定点 ? 2, 0 ? ,并求斜率 k 范围

24. 选修 4—5:不等式选讲 已知函数 f(x) = |x + a| + |x-2|. (Ⅰ)当 a =-3 时,求不等式 f(x)≥3 的解集; (Ⅱ)若 f(x)≤|x-4|的解集包含[1,2],求 a 的取值范围。

2 2 21. 已知 f ? x ? ? x ? 2ax ? a ln x ,若 f ? x ? 不存在极值点,

?

?

求 a 的范围

请在 22、23、24 三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目 的题号后的方框涂黑. 22. 选修 4-1 几何证明选讲 如图, CD 为 ?ABC 外接圆的切线, AB 的延长线交直线 CD 于点 D , E . F 分别为弦 AB 与弦 AC 上的点,且

参考答案: 1.A 考点:对新概念的理解与应用 解析:根据题意中 对任意的 a,b ? S 有 a * ?b * a ? ? b
2

则 B中? ?a * ? b * a ?? ? * ? a * b ? ? b * ? a * b ? ? a 一定成立 在 C 中 b * ?b * b ? b? 一定成立 D 中 ?a *b? * ? ?b * ? a * b ? ? ? ? ? a * b ? * a ? b 一定成立 2. B 【解析】

所以 g ?t ? ? 2x ?1 考点;用换元的方法来求解 注意:切忌在 g ? x ? 2? ? f ? x ? =2x+3 往下求解时,将 x 减去 2 使 g ? x ? ? 2 ? x ? 2? ? 3 ? f ? x ? 2? 这样的格式即使 在这个题中正确也尽量不要这样写,避免出现错误 7.C 考点:向量在几何问题中的应用 解析:因为圆的直径为 4 所以半径为 2 所以对角线(正方形)长为 4 所以边长为 2 2 所以 EM ?

???? ?

2 所以

3. C 【解析】

??? ? ???? ? ???? OF ? OM ? MF ???? ??? ? ???? ???? ? ???? ???? ???? ? ???? ???? ME ? OF ? ME OM ? MF ? ME ? OM ? ME ? MF ? ME OM ? cos ?FMO ? ? 2 ? 4 2 cos ? 设 ?FMO 为 ?

?

?

所以 ? 为任意角 所以 cos? ?? ?1,1? 注意:用已知数值的向量表示所求向量 8.A 考点:对于函数式的平移问题最值问题

所以 ME ? OF ? ??8,8?

???? ??? ?

解析: y ? sin x 向左平移 m 个单位,得到 y ? sin ? x ? 4. A 【解析】

? ?

??
? 3?

所以 m ?

?
3

? 2k1? ? k ? ? ?

?? ? y ? sin x 向 右 平 移 n 个 单 位 得 到 y ? sin ? x ? ? 3? ?

所以 n?

5 ? ? 2 k2? ? k? ? ? 3

所 以 m?n 最 小 值



?
5.D 考点:抽象思维的考察 解析;代数法:若 a1 ? 3, b1 ? 6, c1 ? 9, a2 ? ?1, b2 ? ?2, c2 ? ?3
2 2 代入原式出现 3 x ? 6 x ? 9 ? 0 ? x ? 2 x ? 3 ? 0

5 4 ? 2k1? ? ? ? 2k2? ? ? ? ? 2 ? k1 ? k2 ? ? 3 3 3
2 ? 3

当 k1 ? k2 ? 1 时 m ? n 的最小值 = 2? ?

4 2 ? ? ? 3 3

所以最小值



注意;m,n 中的 k 值所对应的是不一样的,要有区别 k1 , k2 之分 9. B

?

? x2 ? 2 x ? 3 ? 0 ? x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 显而易见解集完全相反但
所以是不充分条件

3 6 9 ? ? 比值相同,又因为解集不同 ?1 ?2 ?3

?3x

2

3 2 3 ? 2 x ? 3 ? 0 两个不等式虽然解集都为 ? ,但比值并不相等,即 ? ? 1 2 5

x 2 ? 2 x ? 5 ? 0 所以是不必要条件
综上得出是非充分非必要条件 在第一次看到这类题目不要慌要整理一下思路,其实在众多数题目中代数法字真的是一种好的方法 6.C 解: g ? x ? 2? ? f ? x ? =2x+3 即 g ? x ? 2? ? 2x+3 令 x+2=t 所以 x=t-2 所以 2x+3= 2 ? t ? 2? ? 3 ? 2t ?1

10.A 解析: PA=8 , PB=PC= 73 , AB=3

32 ? 82 ? 73

PA2 ? AB2 ? PB2 ? PC 2

所以 PA ?

P B A C

O O' D
3

面 ABC,设外接圆圆心为 O',球心为 O,OO’ ? 面 ABC,所以 OO ' ? PA ,作 OE ? AO ' ,

所以 OE ? PA 且 E 为 PA 中点,所以四边形 AEO'O 为平行四边形,所以 OO ' ? AE 且 OO ' ? AE ,AE=OO’=4 Rt ?OO ' A 中,OO’=4,OA’=



??? ? 8 ???? 8 ? m AB ? AN ? 得出 m ? ? 1 11 11
注意:三点共线问题上的正确运用 如:A,B,C 三点共线 ? 可得 14. 1 ? a ?

?m ?

3 11

3 ? 2R ? 2 3 sin A

所以 R=3 所以 AO= 19

所以 r= 19 ,所以 S 球= 76?

注意;图形结合 当 PA ? 面 ABCD 时且 A 在球上(如图)时,OO’为 DA 的一半,根据中位线可求得 11. C 【解析】

??? ? ??? ? ??? ? OA ? ?OB ? ?OC

? ? ? ? 1 可作为已知到题目中正确运用

3 2

考点:可进行分情况,分两部分讨论 解析: ax ? y ? 4 恒成立 即

ax ? 4 ? y

a?

4? y 为最小值 x

4? y x

4? y y?4 ?? x x

?a ?

y?4 x

? 0, 4 ? 与 ? x, y ? 斜率最大值
1? 4 3 ?? 2 2 3 2

当 x=2,y=1 时,此时 k 最大,k=

? ?a ? ?
12.D

3 2

?a?

ax ? y ? 1 恒成立
1 无解 ex ax ? 1 ? y ? a ? 1? y y ?1 ?a?? x x ?a ? y ?1 最小 x
?a ? ?1 ? a ? 1

? k ? 1? x ?

?1? k=1 时成立
① x ? 0时

即 ? 0,1? 与 ? x, y ? 斜率最小

即 x=1,y=0 时最小

? 2? k ? 1 时

1 ? xe x 无解 k ?1 1 ) xe x

? 综上: 1 ? a ?

3 2

x 令 h ? x ? ? xe (要注意求导的一边尽量最简,不可 k ? 1 ?

注意:斜率的转化 即 15. —1

4? y y?4 与? 的转化即现在求的是 ? x, y ? 与 ? 0, 4 ? 斜率的相反数 x x

h ' ? x ? ? ex ? xee ? ex ? x ?1?
?

h ? x ? 在 ? ??, ?1? 单减,在 ? ?1, ?? ? 单增

考点:关于奇函数性质 f ? 0? ? 0 f ? x ? ? f ? ?x ? ? 0 解析:? x 位于分母 ? x ? 0
3

1 ? 1 ? ? h ? x ? ? ? ? , ?? ? 无解 可求得 k 的范围 k ?1 ? e ?

②x=0 时成立 补充;两函数有无交点或公共点的问题 法一:构造新函数, F ? x ? ? 0 与 x 轴交点问题 法二:分离函数,k= F ? x ? 形式 13.

虽然 f ? x ? 为奇函数,- f ? x ? = f ? ? x ? 但对于本题来说,用定义作太麻烦

? 取特值法就可以把 x=1 代入即可,使得 f ?1? ? f ? ?1? ? 0
f ?1? ? 2 ?1 ? a ? 1

f ? ?1? ? 0

? f ?1? ? f ? ?1? ? 0

3 11

? 2+2a=0

? a=-1

注意:在一些题目中不一定要按一般思路中规中规矩地去做,可以走一些小捷径,巧妙地利用函数性质,如代数即可 16. t ? 2 2 ? 3

考点:向量和解 ?ABC 的联系及三点共线应用 解析;? B,P,N 三点在同一直线上

??? ? ??? ? ???? ? AP ? ? AB ? ? AN
??? ? 2 ???? ? m AB ? AN 11 ??? ? 2 ???? ? m AB ? ? 4 AN 11

? ?? ?1

A N P B C

x ? ?2 x ? t x ?1
形式)

t ? 2x ?

x (求其值域) (图像难画,不好求导) (注意要分离常量,凑基本不等式(对勾函数)的 x ?1

先求有交点时

t ? 2x ?

x ?1 ?1 1 1 ? 2x ?1? ? 2 ? x ? 1? ? ?3? 2 2 ?3 x ?1 x ?1 x ?1
4

? 无交点时, t ? 2 2 ? 3
17. 考点:对解 ?ABC 方法的扩展 解析:令 AC ? 1

? t ? 2 2 ?3
?MAC ? ?

? E 是 PD 的中点 ? AE ? PD ? AE ? 面 PCD 又由(1)知 CD ? AE
又? AE ? MN

? MN ? 面 PCD

CM ? BM ? t

?BAM ? ?

? tan ? ? t , tan ? ?

2 4
t?

注意:线线垂直的判定,线面垂直的判定和性质是高考热点 20. 考点;解椭圆问题,一般都会用联合来解答 解析:证明? ?NF2 F 1 ? ?MF 2 A ? 两直线的斜率互为相反数

2

? 2,1? 4 1, 0 ? ? -1

2 4 且 tan A ? tan ?? ? ? ? ? 2t ? 2 1? t 4

B M C

? ?

? kNF2 ? kMF2 ? 0 设 M ? x1, y1 ? N ? x2 , y2 ? F2 ?1,0?

A

?

? y1 ? y2 ? ?0 1 ? x1 1 ? x2
x2 ? 2 y 2 ? 2 ? 0 y ? kx ? m

6 ? 可求得 sin A ? 3
注意:在没有具体数值时特值法可以使用,只要符合题意就行 18. 解: (I)由所给茎叶图知,50 位市民对甲部门评分由小到大排序,排在第 25,26 位的是 75,75,故样本中位数为 75, 所以该市的市民对甲部门评分的中位数的估计值是 75。 50 位市民对乙部门的评分由小到大排序,排在 25,26 位的是 66,68,故样本中位数为 乙部门评分的中位数的估计值是 67。 (II)由茎叶图知,50 位市民对甲、乙部门的评分高于 90 的比率分别为

椭圆方程可转化为

(斜率 k 存在)

2 2 2 2 联合后 x ? 2 k x ? 2kmx ? m ? 2 ? 0

?

?

?1 ? 2k ? x
2

2

? 4kmx ? 2m 2 ? 2 ? 0

66 ? 68 ? 67 ,所以该市对 2

x1 ? x2 ? ?

4km 1 ? 2k 2

x1 x2 ?

2m 2 ? 2 1 ? 2k 2

5 8 ? 0.1, ? 0.16 ,故该市的市民对甲、 50 50

?

乙部门的评分高于 90 的概率的估计值分别为 0.1,0.16。 (III)由所给茎叶图知,市民对甲部门的评分的中位数高于对乙部门的评分的中位数,而且由茎叶图可以大致看 出 对甲部门的评分的标准差要小于对乙部门的评分的标准差,说明该市市民对甲部门的评分较高、评价较为一致, 对乙部门的评价较低、评价差异较大。 (注:考生利用其他统计量进行分析,结论合理的同样给分。 )

? y1 ? y2 kx ? m kx2 ? m ? ? 0? 1 ? ?0 1 ? x1 1 ? x2 x1 ? 1 x2 ? 1

通分:

? kx1 ? m?? x2 ?1? ? ? kx2 ? m?? x1 ?1? ? 0 ? x1 ?1?? x2 ?1?

?2kx1x2 ? k ? x1 ? x2 ? ? m ? x1 ? x2 ? ? 2m ? 0
19. 解析: (1)证明:取 P,D 的中点 E,连接 AE,NE ? N 是 PC 的中点

2k ?

1 ? NE ? CD 且 NE ? CD 2 1 1 又? AM ? CD 且 AM ? AB ? CD 2 2 ? 四边形 AMNE 是平行四边形

2m 2 ? 2 4km ? ? k ? m? ? 2m ? 0 2 1 ? 2k 1 ? 2k 2

? NE ? AM 且 NE=AM

4km2 ? 4k ? 4k 2 m ? 4km2 ? 2m ?1 ? 2k 2 ? 1 ? 2k 2
? 4km2 ? 4k ? 2m ? 4mk 2 ? 0
? 4k ? ?2m m ? ?2 k

?0

? MN ? AE
又? DA ? 面 ABCD 又? ABCD 为矩形

? CD ? 面 PAD
又? MN ? AE (2)? PA ? 面 ABCD 又? ?PDA ? 45
?

? DA ? CD ? AD ? CD 而 AD ? PA ? A ? CD ? AE 又? AE ? 面 PAD

y ? kx ? m ? kx ? 2k ? k ? x ? 2?
? 过定点(2,0) ? 与椭圆有 2 个交点
?? ? 16k 2 m 2 ? 4 ? 2m 2 ? 2 ??1 ? 2k 2 ? ? 0
化简得 2k ? 1 ? m ? 0
2 2

? MN ? CD
? PA ? AD ? ?PAD 为等腰直角三角形

m 2 ? 2k 2 ? 1
5

将 m=-2k 代入

? m 2 ? 2k 2 ? 1

4k 2 ? 2k 2 ? 1

k2 ?

1 2

的面积与 V ABC 外接圆面积的比值为 23. 解: (1)圆锥曲线 C 的参数方程为

1 。 2

??

2 2 ?k? 2 2
k?0

? x ? 2 cos? ( ? 为参数) , ? ? y ? 3 sin ?

当 k=0 时应检验不符题意 综上:斜率 k ? ? ?

? ? ?

2 ? ? 2? ,0? ? 0, ? ? ? 2 ? ? 2 ? ? ?

x2 y2 ? ?1 所以普通方程为 C : 4 3

注意; ? ? 0 易错 21. 不存在极值点 ? 没有变号的零点)

A(0,? 3), F2 (1,0), F1 (?1,0) ? k ? 3, l : y ? 3( x ? 1)

f ' ? x ? ? 2 x ln x ? x ? 2a ln x ? 2a ?

a2 ? x ? 0? x

? ? 直线 l 极坐标方程为: ? sin ? ? 3? cos ? ? 3 ? 2 ? sin(? ? ) ? 3 3
x2 y2 ? 16 ? ?1 ? 5 x 2 ? 8 x ? 0 , MN ? 1 ? k 2 ( x1 ? x 2 ) 2 ? 4 x1 x 2 ? (2) ? 4 3 5 ? y ? 3 ( x ? 1)

x 2 ? 2ax ? a 2 ? ? 2 x ? 2a ? ln x ? ? 0 在 ? 0, ??? 上无变号零点 x

f '? x? ? 2? x ? a?

? x ? a? ln x ?
x

2

? x ? a ?? 2x ln x ? x ? a ? ?
x

? -2x+5,x ? 2 2 ? x ?3 24. 1)当 a= -3 时,f(x)= ? 1, ? 2x-5,x ?3
? 3 得-2x+5 ? 3;解得 x ? 1: 当 x ? 2 时,由 f(x) ? 3 无解; 当 x<2<3 时, f(x) ? 3 得 2x-5 ? 3;解得 x ? 4; 当 x ? 3 时,由 f(x)

1) a ? 0 时,只须保证 g ? x ? ? 2x ln x ? x ? a 在 ? 0, ??? 上无变号零点

g ' ? x ? ? 2ln x ? 3 ? 0 x ? 0, g ? x ? ? ?a

? ?3 ? ? ?3 ? 2 2 0, e g ? x? 在 ? ? 单减,在 ? e , ?? ? 单增 ? ? ? ?

? 3 的解集为 所以 f(x)
(2)

?x x ? 1? ? ?x x ? 4?

x ? ??, g ? x ? ? ??
?2e
? 3 2

f(x) ? x-4 ? x-4 ? x-2 ? x ? a

3 ? ? ?3 ? g ? x ?min ? g ? e 2 ? ? ?2e 2 ? a ? ?

?a ?0

a ? ?2e

?

3 2

当 x ??1, 2? 时, x-4 ? x-2 ? x ? a

? x ?a ? 4-x-(2-x)

2)a>0 时,先保证

a

? x ? a?

2

偶次幂

? -2-a ? x ? 2-a 由条件得-2-a ? 1 且 2-a ? 2,即-3 ? a ? 0.
故满足条件的 a 的取值范围为 ?-3,0?

? a 是 2 x ln x ? x ? a ? 0 的一根 代入 a=1
3 ? ? ? ? a 的范围 ? a | a ? ?2e 2 或a =1? ? ?

思路点拨:注意函数不存在极值点的条件转化,将函数进行分解,分类讨论进行求解 22. 1 ) 因 为 CD 为 ?ABC 外 接 圆 的 切 线 , 所 以 ?DCB ? ?A , 由 题 设 知

BC DC ? , 故 VCDB : V AEF , 所 以 FA EA

?DBC ? ? EFA .
? 因为 B.E.F.C 四点共圆,所以 ?CFE ? ?DBC ,故 ?EFA ? ?CFE ? 90 ,

所以 ?CBA ? 90 ,因此 CA 是 V ABC 外接圆的直径。
?

( 2 ) 连 结 CE, 因 为 ?CBE ? 90 , 所 以 过 B.E.F.C 四 点 的 圆 的 直 径 为 CE, 由 DB=BE, 有 CE=DE, 又
?

BC 2 = DBgBA = 2DB2 ,所以 CA2 ? 4DB2 ? BC 2 ? 6DB2 ,而 DC 2 = DBgDA = 3DB2 ,故过 B.E.F.C 四点的圆
6


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【衡水中学信息卷】新课标2015年普通高等学校招生全国统一考试模拟(三)数学(文)试卷 扫描版含答案
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