【全程复习方略】2014-2015学年高中数学 1.5正弦函数的图像与性质课堂达标 北师大版必修4


【全程复习方略】2014-2015 学年高中数学 1.5 正弦函数的图像与性质课堂达 标 北师大版必修 4
1.点 M(

? ,m)在 函数 y=sin x 的图像上,则 m 的值为( 3
B.

)

A.

1 2

3 2

C.-

1 2

D.-

3 2

【解析】选 B.因为点 M 在函数 y=sin x 的图像上,所以 m =sin 2.函数 y=sin(-x),x∈[0,2π ]的简图是( )

? 3 = . 3 2

【解析】选 B.由 y=sin(-x) =-sin x 知,其图像和 y=sin x 的图像关于 x 轴对 称.

? )的最小正周期为________. 4 ? 2? 【解析】函数 y=3sin (2x+ )的最小正周期 T= =π . 4 2
3.函数 y=3sin(2x+ 答案:π

2? 15? ,b=sin( ? ),则 a 与 b 的大小关系为_________. 7 8 15? ? ? 【解析】sin( ? )=sin(-2π + )=sin . 8 8 8 ? 2? ? ? 因为 0< < < ,y=sin x 在[0, ]上是增加的, 8 7 2 2 ? 2? 15? 2? 所以 sin <sin ,即 sin( ? )<sin . 8 7 8 7
4.设 a=sin 答案:b<a 5.求函数 y=3s in x-2 的最大值和最小值,并求取最大值和最小 值时 x 的取值.
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【解析】当 x=2kπ +

? ? ,k∈Z 时,s in x 取最大值 1,y=3sin x-2 取最大值 1 ;当 x=2kπ - ,k∈Z 时,sin 2 2

x 取最小值-1,y =3sin x-2 取最小值-5. 所以函 数 y=3sin x-2 的最大值为 1, 此时{ x|x=2kπ +

? ? ,k∈Z }; 最小值为-5, 此时{x|x=2kπ - ,k∈Z }. 2 2

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