高中数学(高升专)机考复习模拟题库2


高中数学(高升专)机考复习模拟题库 2

一 选择题
1.在下列函数中,在 (??,2] 上为增函数的是( A) A. C.

y ? ? x 2 ? 4x ? 1 y ? ? x 2 ? 4x ? 2

B. D.

y ? x 2 ? 4x ? 1 y ? x 2 ? 4x ? 1

2.直线 x ? 3y ? 3 的倾斜角是___D___。 A.

? 6

B.

? 3

C.

2? 3

D.

5? 6

3.下列函数中偶函数是(B ) A.

y ? x ? x2

B.

y ? x 4 ? 2x 2

C.

y ? sin x cos x

D.

y?x

4.函数 A.

y ? | x ? 2 | ?3 的定义域是(B )
B.

(??,?1) ? (5,??)
2

(??,?1] ? [5,??)

C. (-1,5)

D. [-1,5]

5.函数 y ? x sin x 是(A ) A. 奇函数 B. 偶函数
2

C. 非奇非偶函数
2

D. 既是奇函数又是偶函数

6.一次函数 f ( x) ? (m ? 1) x ? (m ? 3m ? 2) 是奇函数,则 m ? (C ) A. 1 或 2 B. 1 C. 2 D. 以上都不对

x2 ?1 ? x 7.当x<0时, (C ) ? 1?
A. 8.抛物线 A.

1 x2

1?
B.

1 x2

? 1?
C.

1 x2

D. 以上都不对

y ? ax2 ? bx 的顶点在第二象限,则(B )
B.

a ? 0, b ? 0
sin ? ?

a ? 0, b ? 0

C.

a ? 0, b ? 0

D.

a ? 0, b ? 0

9.已知

1 ? sin(? ? ) ? 3 且 0 ? ? ? 90 ,则 6 (

A



A.

3?2 2 6

B.

3?2 2 6

C.

3? 2 2 6

D.

3? 2 2 6

arccos
10.

2 ? 2 ( A)

? A. 4

? B. 5

? C. 6

? D. 7
A )

11.函数 y ? 3sin x ? 4cos x 的最大值是( A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

2? 12.经过(-4,5)点,倾角是 3 的直线方程是(
A. C.

A



3x ? y ? 4 3 ? 5 ? 0
x ? 2 y ? 12 ? 0

B. D.

3x ? y ? 4 3 ? 5 ? 0
2 x ? y ? 12 ? 0

13.不等式 (3x ? 6)(x ? 7) ? 0 的解集是(C ) A. 全体实数 14.等差数列 A. 27 B. 空集 C.

?x | ?7 ? x ? 2?

D.

?x | x ? ?7或x ? 2?
D

{an } 中,第2项为8,第7项为 ? 2 ,那么它的第9项为
C. 6 D.

B. 12

?6
,且

15.已知数列 A. C.

{an }

满足

an?1 ? an ? lg 2
B. D.

a1 ? 1

,则其通项公式为

C

an ? 1 ? (n ? 1) lg n an ? 1 ? (n ? 1) lg 2
3x ? 1 7 ,则( B)
B.

an ? 1 ? lg n an ? 1 ? n lg 2

16.设 A.

? 3 ? x ? ?2
? 1

? 2 ? x ? ?1

C.

?1 ? x ? 0

D.

0 ? x ?1

3 17.函数 y ? x 的图像位于( D)

A. 第二象限

B. 第一和第二象限

C. 第一象限

D. 第一和第三象限

18.集合 {x | 0 ?| x ? a |? ? } 用区间表示是( C)

A.

( a ? ? , a)

B.

(a, a ? ? )

C.

(a ? ? , a) ? (a, a ? ? )

D.

(a ? ? , a ? ? )

19. f ( x) 为奇函数,则函数 xf ( x) 的图象关于(C ) A. 原点对称
2

B. x轴对称

C. y轴对称 C )

D.

直线y=x对称

20.函数 y ? x sin x ? cos x 是( A. 奇函数 B. 偶函数

C. 非奇非偶函数

D. 既是奇函数也是偶函数

?? ? ?? ? 2sin ? ? ? ? cos ? ? ? ? ? ?2 ? ?2 ? ( A 21.
A.

) D.

sin 2?

B.

sin ?

C.

cos?

cos 2?

?x ?? y ? 2sin ? ? ? ? 2 4 ? 的最小正周期是( 22.函数
A.

D



?
?

B.

2?

C.

3?

D.

4?

23.已知 2 A.

?? ??

, 则 sin B.

2

? ? sin4 ? 等于( B )
C.

sin ? cos ?

? sin ? cos ?

sin 2?

D.

? sin 2?

y 24.中心在原点, 实半轴等于 2 5 , 经过点 (2, -5) , 焦点在 轴上的双曲线方程是 ( C )

A.

x2 y 2 ? ?1 20 16

B.

y 2 x2 ? ?1 16 20

C.

y 2 x2 ? ?1 20 16

D.

x2 y 2 ? ?1 16 20

25.设 A.

{an } 为等差数列,首项 a1 ? 1 ,公差 d ? 3 ,当 an ? 298时,则项数 n 等于 B
B. 100 C. 99 D. 98

101

26. 不等式 | x ? 1 |? ?1的解集为(D ) A.

{x | x ? ?2}

B.

{x | x ? ?2 或 x ? 2}

C.

{x | x ? 0}

D. 空集

27.对任意正数A.,B.和实数C.,下列式子恒正确的是(D )

A.

? ab ? ? ab?c
c

B.

lg a ? lg a ? lg b lg b ab ? ab ?c ac

C.

lg a lg b ? lg ? a ? b?

D.

28.数列 A. 36

{an } 的通项公式为 an ? n(n ? 1) ,则前4项和 S 4 为 C
B. 38 C. 40 D. 42

29.下列函数中,图象关于y轴对称的是(B ) A.

y ? a x ? a ?x

B.

y ? x 2 cos x

C.

y ? x cos x

D.

y ? x ?1

30.设集合 A ? {x | x ? Z 且 ? 10 ? x ? ?1}, B ? {x | x ? Z 且 | x |? 5} ,则 A ? B 中元素个 数是(D ) A. 11 B. 10 C. 16 D. 15

sin(? ? ) 2 恒等于( 31. sin(
A.

?

C )

?
2

?? )
B.

cos(

?
2

?? )
C.

sin(

3? ?? ) 2

cos(
D.

?
2

?? )

? ? ?? ?? , ? y ? tan x 32.函数 在区间 ? 2 2 ? 内(
A. 是偶函数 C. 是奇函数且单调减少

B



B. 是奇函数且单调增加 D. 既不是奇函数也不是偶函数 A ) D. 既是奇函数也是偶函数

33.函数 y ? x ? tan x 的奇偶性是( A. 奇函数 B. 偶函数

C. 非奇非偶函数

sin ? ? cos ? ?
34.已知

1 3 ,则 sin 2? 等于( 8 9 ?
D.

C )

A.

2 3

?
B.

2 3

C.

8 9

1 1 ? y ? 2 ? cos( x ? ) 2 3 3 的值域是( 35.

A )

3 5 [ , ] 2 2 A.

1 [ ,1] 2 B.

1 [ , 2] 2 C.

1 [ , 3] 2 D.

36.函数 y ? lg( 2 x ? 1) 的定义域是(D )

1? ? ? ? ?, ? 2? A. ?
37.配方后 x
2

1? ? ? ? ?, ? 2? B. ?

C.

?1 ? ,?? ? ? ?2 ?

?1 ? ? ,?? ? ? D. ? 2

? 4 x ? 5 ? (B )

A.

?x ? 1?2 ? 4

B.

? x ? 2 ?2 ? 1

C.

?x ? 1?2 ? 1

D.

?x ? 2?2 ? 4

38.下列函数中,对一切实数x都有意义的是(B ) A.

y?x
2

?

1 3

B.

y?x

4 3

C.

y?x

3 4

D.

y ? x ?5

39. x ? x ? 2 ? ( B) A. (x+1)(x-2) B. (x-1)(x+2) C. (x+1)(x+2) D. (x-1)(x-2)

40.下列各式中正确的是( A) A.

0 ? ?0?

B.

0 ? {0}

C.

0 ? {0}

D.

0 ? {0} ?

41.在等差数列 A. 3 B.

{an } 中,前15项之和 S15 ? 90 ,那么 a8 ? C
C. 6 D. 12

4

?3x ? 6 ? 0 ? 2 x ? 1 ? 1 的解集为 D 42.不等式组 ?
A.

{x | 1 ? x ? 2}

B.

{x | x ? 1 或 x ? 2}

C.

{x | x ? 1}

D. 空集

y ? log 1 ? x ? 2 ?
43.函数 A.
3

的定义域是(D )

(2,??)

B.

(3,??)

C.

(??,2)

D. B )

(2,3]

44.函数

y ? cos ? 2 x ? ? ?

的最小正周期是(

? A. 2

B.

?

C.

2?

D.

4?

45. 设 {a n }是由正数组成的等比数列, 且公比 q = 2, 如果 a 1 · a2 · a 3 ·? · a 30 = 230, 那 么 a3 · a6 · a 9 ·? ·a 30 = ( C )

A.210.

B.215.

C.220.

D.216.

46. 已知函数 y= log2 ax ? (a ? 1) x ? 1 的定义域为一切实数, 则实数 a 的取值范围为 D 4
2

?

?

A. 0 ? a ?

3? 5 ; 2

B. a ?

3? 5 3? 5 或a ? ; 2 2

C.

3? 5 ? a ? 1; 2

D.

3? 5 3? 5 ?a? . 2 2

sin x ? cos x ?
47.已知 A.

2 2 , 0 ? x ? 180 ,则 x 等于(A
C. 。 C. ? ? M

) D.

1050

B.

300 或 1200
B

750 或 1350

600 或1200

48.设集合 M ? {a} , 则 A. a ? M B. a ? M
2

D. a ? M

49. 若关于 x 的不等式 2 x ? 8x ? 4 ? a ? 0在1 ? x ? 4 内有解,则实数 a 的取值范围是 ( A ) A. a ? ? 4 B. a ? ? 4 C. a ? ?12 D. a ? ?12 50. 命题甲

? ? 2 , 命题乙 s i n ? ? ,0 则 A



A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件 B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件 C. 甲是乙的充分必要条件 D. 甲不是乙的充分条件, 也不是乙的必要条件 51. y ? sin 2 x 的最小正周期是 A. 4? B. 2? C. C 。 D.

?

? 2
C 。

52. x 轴上一点 p 到点(1,2)的距离是 3, 则点 p 的坐标是 A. (6? 0) 或 (?4? 0) C. (1 ? 5? 0) 或 (1 ? 5? 0) B. (1 ? 5? 0) D. (1 ? 5? 0)

53. 过点 (?3?1) 且与直线 3x ? y ? 3 ? 0 垂直的直线方程是 A A. x ? 3 y ? 0 C. x ? 3 y ? 6 ? 0 B. 3x ? y ? 0 D. 3x ? y ? 6 ? 0 A 。



54. 下列各组函数中, 为同一函数的是 A. f ( x) ?? x ? 1 ? , g ( x) ? C. f ( x) ?

(1 ? x) 2

4 B. f ( x) ? lg x , g ( x) ? 4lg x

x ?1 1 , g ( x) ? 2 x ?1 x ?1
D 。

D. f ( x) ? 10

lg x

, g ( x) ? x

55. 方程

y2 ? x 2 ? 1表示焦点在 4

A. x 轴上的椭圆

B. x 轴上的双曲线

C. y 轴上的椭圆
?

D. y 轴上的双曲线 B 。
? 3 2

56. 下列函数中值域为 R 的是
1

A. y ? 3 2? x C. y ? 1 ? 2 x

B. y ? ( x ? 1)

D. y ? x 2 ? x ? 1 D 。

57. 等比数列 ?an ? 中, a3a4 ? 5 , 则 a1a2 a5a6 ? A. ?10 B. 10 C. ?25 D. 25

58. 设集合 M ? ?x |1 ? x ? 3? , N ? ?x | 2 ? x ? 4? , 则 M A. C.

N?

B



?x |1 ? x ? 4? ?x |1 ? x ? 2?

B. D.

?x | 2 ? x ? 3? ?x | 3 ? x ? 4?
C 。

59. 设函数 y ? log 2 A. 是偶函数 C. 是奇函数 60. 设 ? ? 3 , 则

1? x , 则该函数 1? x

B. 既是奇函数又是偶函数 D. 既不是奇函数又不是偶函数 B 。 B. sin ? ? 0 且 cos ? ? 0 D. sin ? ? 0 且 cos ? ? 0

A. sin ? ? 0 且 cos ? ? 0 C. sin ? ? 0 且 cos ? ? 0 61. 已知三点 (2? ?2) , (4? 2) 及 ? 5, A. 8 B. ?8

? ?

k? ? 在同一条直线上, 那么 k 的值是 2?
D. 8 或 3 . 。

A



C. ?8

62. 过点 (?1? 3) 且与直线 3x ? 2 y ? 4 ? 0 平行的直线方程是 D A. 2 x ? 3 y ? 7 ? 0 C. 2 x ? 3 y ? 11 ? 0
2 2

B. 3x ? 2 y ? 3 ? 0 D. 3x ? 2 y ? 9 ? 0 。 D. (1? ?2) ,

63. 圆 x ? y ? 2x ? 4 y ? 2 ? 0 的圆心与半径分别是 D A. (?1? 2) , 7 B. (?1? 2) ,

7
C

C. (1? ?2) , 7

7

64. 双曲线

y2 ? x 2 ? 1 的焦点坐标是 4



A. (0? 5)? (0? ?5) C. (0? 5)? (0? ? 5)

B. ( 5? 0)? (? 5? 0) D. (0? 3)? (0? ? 3)

65. 函数 y ? ( b ?1) x2 ? bx ? 2是偶函数 , 那么该函数在区间 [1,2] 上最大值与最小值是 C 。 A. 2? ? 2 B. 2, 1 C. 1? ? 2 A D. 2, 0 。 D. ? 2 ? 1

66. 若 1 ? 2 与 x 的等差中项是 1, 那么 x 的值是 A.

2 ?1

B.

2 ?1

C. ? 2 ? 1 D 。

67. 函数 y ? lg( x2 ? 2 x ? 3) 的递增区间是 A. [?1? ??) B. (??? ?1]
2

C. (??? ?3]

D. (1? ??) A 。 D. a ? ?4

68. 已知关于 x 的方程 x ? ax ? a ? 0 有两个不等的实根,则 A. a ? ?4 或 a ? 0 B. a ? 0 C C. ?4 ? a ? 0 。

69. 函数 f ( x) ? x 2 ? 2x ?1 的顶点坐标是 A. (1, 2) 70. 已知 sin ? ? A. B. (?1, ?2)

C. (1, ?2) D 。 C.

D. (?1, 2)

4 25

3 ,则 cos 2? ? 5 5 B. 25

6 25

D.

7 25
B 。

71. 平行直线 2 x ? 3 y ? 6 ? 0 和 4 x ? 6 y ? 7 ? 0 之间的距离等于

A.

13 13

B.

5 13 26

C.
2

2 13 13
2

D.

13 26
C 。

72. 在直角坐标系中,过点 (6, 0) 作圆 x ? y ? 4 x ? 0 的切线,则切线长等于 A. 2 B. 6 C. 2 3 D. 2 15

73. 若函数 y ? f ( x) 在 [ a, b] 上单调, 则使函数 y ? f ( x ? 2) 单调的区间是 B A. [a, b ? 2] B. [a ? 2, b ? 2] 。 C. [a ? 2, b ? 2] D. [a ? 2, b]



74. 不等式 2x ?1 ? 3 的解集是 A

A. x ? 2 或 x ? ?1 C. x ? ?2 或 x ? 1 75. y ? tan ? 3x ? A. 3?

B. ?1 ? x ? 2 D. ?2 ? x ? 1 D 。

? ?

??

? 的最小正周期是 4?

B.

?

C.

2 ? 3

D.

? 3


76.已知数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn ? n2 , 则 an 等于 B A. n 77. 已知 B. 2n ? 1 C. 2 n D. 2n ? 1 B 。

?
2

? ? ? ? , 则 sin 2 ? ? sin 4 ? 等于
B. ? sin ? cos ?

A. sin ? cos ?

C. sin 2? B

D. ? sin 2? 。

78. 函数 y ? x 2 ? 4 x ? 1与 y ? x 2 ? 4 x ? 1的图象 A. 关于 x 轴对称 C. 关于原点对称 B. 关于 y 轴对称 D. 关于直线 y ? x 对称

79. 设集合 A ? ?1,2,3? , B ? ?2,3, 4? , C ? {4,5,6} ,则 ( A ? B) ? C 等于 D A. ?1,2,3,4,5,6? B. ?1,2,3,4? C. ?1, 2,3? A 。 D.



?4?

80.设甲: x ? 3 ,乙: x ? 6 ,则甲是乙的 A. 充分非必要条件 C. 充分必要条件

B. 必要非充分条件 D. 既不充分也不必要条件

81. 函数 f ( x) ? lg x ? x ? 5 的定义域为
2

?

?

C

。 D. 空集

A.

?x | x ? ?2?

B.

?x | x ? 3?

C.

?x | x ? ?2或 x ? 3?

82. 函数 y ?

2x ?1 的反函数是 C 。 2x ?1 x?3 x ?1 x ?1 A. y ? B. y ? C. y ? 2x ? 2 2x ? 2 2x ? 2
2

D. y ?

x?3 2x ? 2

83. 不等式的解集 x ? 3x ? 2 ? 0 是 B A. C.



?x | x ? 0? ?x | ?1 ? x ? 2?

B. D.

?x |1 ? x ? 2? ?x | x ? 0?


84.已知等差数列 ?an ? 满足 a1 ? a2 ? a3 ? ? ?a101 ? 0 , 则有 A

A. a3 ? a99 ? 0 C. a1 ? a101 ? 0 85. sin 75 的值等于
0

B. a2 ? a100 ? 0 D. a51 ? 51 C 。

A.

2 3 ? 4 4

B.

2 5 ? 4 4

C.

2 6 ? 4 4

D.

2 7 ? 4 4
1 ,则 ? ? 4

86. 已知 0 ? ? ? A A. 。

?
2

?? 1 ,且点 ?1, cos 的距离等于 ? ? 到直线 x sin? ? y cos
? 3
5? 12

? 6

B.

? 4

C.

D.

87. 设 F1 , F2 是椭圆

x2 y 2 ? ? 1 的两个焦点,过 F1 且平行于 y 轴的直线交椭圆于 A, B 两 25 16
。 D.

点,则三角形 ?F2 AB 的面积是 B A.

192 5

B.

96 5

C.

88. 已知角 ? 的终边通过点 P

?

48 5

3, ?1 ,则 cos ? ? cot ? ?

?

24 5
C 。

A.

5 3 6

B.

3 2

C. ?

3 2

D. ? B 。

5 3 6

2 89. 若 f ( x ? 1) ? x ? 2 x ,则 f ( x) ?

A. x ? 2 x ? 1
2

B. x ? 1
2

C. x ? 2 x
2

D. x ? 1
2

90. sin ? x ? y ? cos y ? cos ? x ? y ? sin y ? A. sin x B. cos x

A

。 D. cos x ? cos 2 y C 。

C. sin x ? cos 2 y

91. 如果 M ? ? ?2,2 ? , N ? ? ?1,4? ,那么向量 MN 的坐标是 A.

? 0,3?
?
4

B.

? ?1, ?2?

C. ?1, 2 ? D

D. ?1,6 ? 。

92. 若 0 ? ? ?

,则下列不等式正确的是

A. cos ? ? sin ? ? cot ? C. cot ? ? sin ? ? cos ?

B. cos ? ? cot ? ? sin ? D. sin ? ? cos ? ? cot ?

93.直线 l : 3x ? 4 y ? 2 ? 0 与圆: x2 ? 2 x ? y 2 ? 2 的位置关系是 A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 无法确定

B



94. 若 A.、B.满足 a ? 2 b ? 1 ,则直线 ax ? 3y ? b ? 0 必过定点___B___。

? 1 1? A.. ? ? , ? ? 6 2?

?1 1? B.. ? ,? ? ?2 6?
D

?1 1? C.. ? , ? ?2 6?


?1 1? D.. ? ,? ? ?6 2?

95.若直线 x ? 1 的倾斜角为 ? , 则 ? A. 不存在
2

B. 等于 0

? C. 等于 4
A )

? D. 等于 2

96.不等式 x ? 3x ? 2 ? 0 的解集是( A. ?x |1 ? x ? 2? (G) ?x | x ? 0?

B. ?x | ?1 ? x ? 2? D. ?x | x ? 0? )

97.若非空集合 M?N,则“A.?M 或 A.?N”是“A.?M?N”的(B A. 充分非必要条件 C. 充要条件 B. 必要非充分条件 D. 既非充分又非必要条件 C ) D. x ? 1
2

98.若 f ( x ? 1) ? x 2 ? 2x ,则 f ( x) ? ( A. x ? 2 x ? 1
2

B. x ? 2 x
2

C. x ? 1
2

99.函数 y ? x ? 1 ( x ? 0) 的反函数是(
2

C )

A. y ?

x ?1

B. y ?

x ?1

C. y ? ? x ?1

D. y ? ? x ? 1

100.已知点 A. ?1,3? 、B. ?5,?2 ? ,在 x 轴上找一点 P,使得 | AP | ? | BP | 最大,则 P 点坐标为 _B_。 A.. ?34,0 ? 101.已知 sin?= A. B.. ?13,0 ? C.. ?10,0 ? ) D.. ?5,0?

4 3

4 ,并且?是第二象限的角,那么 tg?的值等于( D 5 3 3 4 B. C. D.4 4 3
A ) D. -10

102.等比数列 {an } 中, a3a4 ? 5 , 则 a1a2 a5a6 ? ( A. 25 B. 10 C. ?25

103.点(1,-1)到直线 x-y+1=0 的距离是( D ) A.

1 2

B.

3 2

C. ( A ) B.
2

2 2

D.

3 2 2
D.a-c>b-d

104.若 b<0<a, d<c<0,则 A.ac<bd

a b ? c d

C.a+c<b+d

105. 已知关于 x 的方程 x ? ax ? a ? 0 有两个不等的实根,则 ( B ) A. a ? 0 106.函数 y ? B. a ? ?4 或 a ? 0 C. ?4 ? a ? 0 ) D. a ? ?4

1 x ?1

? x ? 1?

的图像大致是 ( A

A.

B.

C.

D. C ).

107. 某工厂生产总值月平均增长率为 p ,则年平均增长率为( A. 12 p B. p C. (1 ? p) ?1
12

D. (1 ? p)

12

108. 设集合 A={1,2},B={1,2,3},C={2,3,4},则(A?B)?C = ( D ). A.{1,2,3} 109.函数 y ? A. [?1, 4] C. [?4,1] B.{1,2,4} C.{2,3,4} D.{1,2,3,4}

4 ? 3x ? x 2 的定义域是 ( C ).
B. (??, ?4) ? [1, ??) ; D. ? ??, ?1? ? ? 4, ??? . C) C. y ?

110. 函数 y ? 2 x ? 1 的反函数是 ( A. y ? ?2 x ? 1 B. y ? 2 x ? 1

x ?1 2

D. y ? )

1 x ?1 2

111.设甲: x ? 3 ,乙: x ? 6 ,则甲是乙的 ( A A. 充分非必要条件 C. 充分必要条件

B.必要非充分条件 D.既不充分也不必要条件.

112. 已知角 ? 的终边经过点P(- 3 ,1),则 cos ? = ( B ). C. 5 3 D. ? 5 3 6 6 a b 113. 若 a、b 为实数, 且 a+b=2, 则 3 +3 的最小值为 ( B ) A.
3 2

B. ?

3 2

A.18

B.6

C.2 3

D.2 4 3

114.若直线 x ? 1 的倾斜角为?,则? ( D ). A. 不存在 B. 等于 0 C. 等于

? 4

D. 等于

? 2
)

115. 已知三点 (2? ?2) , (4? 2) 及 ? 5, A. 8 B. ?8

? ?

k? ? 在同一条直线上, 那么 k 的值是 ( A 2?
C. ?8 ) D. 8 或 3.

116.不等式 ( x 2 ? 1)(x 2 ? 6 x ? 8) ? 0 的解集是( D

A {x x ? ?1} ? {x x ? 4}

B {x 1 ? x ? 2} ? {x x ? 4} D {x x ? ?1或 1 ? x ? 2 或 x ? 4}

C {x x ? ?1} ? {x 1 ? x ? 2}

117.已知数列{ an }的前 n 项和 Sn ? n2 ? 9n ,第 k 项满足 5 ? ak ? 8 ,则 k ? B

A. 9

B. 8

C. 7

D. 6

118.抛物线 y ? ?2 x 2 的焦点是 A. ?

( D ) C. ? 0, ? ;

?1 ? ,0? ; ?2 ?

B. ? ?

? 1 ? ,0? ; ? 2 ?

? ?

1? 8?

D. ? 0, ? ? C )

? ?

1? 8?

119.如果 M ? ? ?2,2 ? , N ? ? ?1,4? ,那么向量 MN 的坐标是( A. ? 0,3? C. ?1, 2 ? B. ? ?1, ?2? D. ?1,6 ?

120. x 轴上一点 p 到点(1,2)的距离是3, 则点 p 的坐标是 A. (6? 0) 或 (?4? 0) ; C. (1 ? 5? 0) 或 (1 ? 5? 0) ; 121.函数 y ? B. (1 ? 5? 0) ; D. (1 ? 5? 0) . ).

( C

)

4 ? 3x ? x 2 的定义域是( C

A. [-1,4]; C. [-4,1];

B. (??, ?4) D.

[1, ??) ;

? ??, ?1? ? 4, ??? .

122.若 f ( x ? 1) ? x 2 ? 2x ,则 f ( x) ? ( A. x ? 2 x ? 1;
2

). B
B. D.

x2 ?1 ; x2 ?1.

C. x ? 2 x ;
2

123. sin?x ? y ? cos y ? cos?x ? y ? sin y ? ( A ). A. sin x ; C. sin x ? cos2 y ; B. cos x ; D. cos x ? cos2 y .

124 . 等差数列 {an } 的前 m 项和为 30, 前 2 m 项和为 100, 则它的前 3m 项和是

( C ) A、130

B、170

C、210

D、260

125.已知 3, a ?1, 3 3 成等比数列, 则 a 的值为( B ). A. 3 ; B. 4 或 -2 ; C. 3 或 -3 ; D. ?3 .

?x ? 4 y ? 3 ? 0 ? 126.目标函数 z ? 2 x ? y ,变量 x, y 满足 ?3 x ? 5 y ? 25 ,则有 ( C ) ?x ? 1 ? A. z max ? 12, z min ? 3 B. z max ? 12, z 无最小值 C. z min ? 3, z 无最大值 D. z 既无最大值,也无最小值
127.已知直线 l : 3x ? 4 y ? 2 ? 0 ,圆: x 2 ? 2x ? y 2 ? 2 ,则圆心到 l 的距离为 D A. 4; B. 3; C. 2; D. 1.

128.a 为非负实数,直线 ax ? y ? 1 ? 0 不通过的象限是____C__。 A..第一象限 B..第二象限 C..第三象限 D..第四象限 B ).

129.已知点P1( ? 1, a ) ,P2(3,6) ,且P1 P2的斜率k=2,则| P1 P2|=( B. 4 5 ; D. 4 2 .

A. 20;

C. 4;

130.已知向量 a , b 的模分别为 a ? 2 3, b ? 4, 且 a ? b ? 12 ,则 a , b 的夹角( a , b )等于 ( A. A )

? ? ? ? ; B. ; C. ; D. . 6 3 4 2

131.已知等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,

S10 31 ? ,则等比 q 等于(D S5 32

).

A.

1 ; 2

B. ? 2

C. 2 ;

D. ?

1 ; 2
( B )

132.直线 2 x ? 3 y ? 6 ? 0 和直线 4 x ? 6 y ? 7 ? 0 的位置关系是 A.平行 B.相交 C.重合
2

D.垂直

x ? 2x ? 2 <2 的解集是( x2 ? x ?1 A.{x|x≠-2} B.R C. ?

133.不等式

A ) D.{x|x<-2,或 x>2}

134.某企业在 2000 年和 2001 年两年中, 若月产值的增长率相同, 均为 p, 那么这两年间年 产值的增长率为 ( D) A.(1 + p )12 %. B .[( 1 + p )12 – 1 ]% C. ( 1 + p )11 – 1 . D. ( 1 + p )12 – 1 135.函数 f ( x) ? 2 cos?

? ? ?2 x ? ? 的最小正周期是 C 12 ? ?3

A. ? ; B. 2? ; C. 3? ; D. 4? . 136.函数 f ( x) ?

x ?1 的定义域为 C x?3

A. ? 3 ? x ? 1 ;B. x ? ?3 或 x ? 1 ;C. x ? ?3 或 x ? 1 ;D. ? 3 ? x ? 1 . 137.设 a, b, c 为任意实数, 且 a ? b , 则下列不等式恒成立的是 B A. C.

ac ? bc ;

B. D.

c ?b ? c ?a ;

ac2 ? bc2 ;

a c ?b c .

138.函数 y ?

2x ? 1 的反函数是 C 2x ? 1

A. y ?

x?3 x ?1 x ?1 x?3 ;B. y ? ;C. y ? ;D. y ? . 2x ? 2 2x ? 2 2x ? 2 2x ? 2
B D. log3 6

139.若数列 {an } 的前 n 项和公式为 Sn ? log3 (n ? 1) , 则 a5 等于 A.. log5 6 140. sin 75 的值等于 C
0

B. log 3

6 5

C. log3 5

A.

2 3 ; B. ? 4 4

2 5 ; C. ? 4 4

2 6 ; D. ? 4 4

2 7 . ? 4 4

141.已知 0≤ ? ≤

1 ? ,且点(1, cos ? )到直线 x sin ? ? y cos? ? 1的距离等于 ,则 ? 等于 4 2
B.

A.

? ; 6

? ; 4

C.

? ; 3

D.

5? . 12

142.如果函数 f ( x) ? x2 ? 2(a ?1) x ? 2 在区间 ? ??, 4? 上是减函数,那么实数 a 的取值范围 是( A. a ? ?3 ) B. a ? ?3 C. a ? 5 C.. x ? 2 y ? 5 ) .
? 1 2

D. a ? 5 ) D.. x ? 2 y ? 5

143.已知点 A(1, 2) 、 B(3,1) ,则线段 AB 的垂直平分线的方程是( A.. 4 x ? 2 y ? 5 B.. 4 x ? 2 y ? 5 144.下列函数中,在 R 上单调递增的是( A. y ? x 145.若复数 B. y ? ln x C. y ? x

D. y ? ? x?2 )

a ? 3i (a ? R, i 为虚数单位)是纯虚数,则实数 a 的值为( 1 ? 2i 3 3 A. ? B. C.-6 D.6 2 2
2

146.已知 sin ? , cos? 分别为方程 4 x ? 2 x ? b ? 0 的两实数解,则 b 的值为( A.1 B. ? 1 C.



3 2

D. ?

3 2


147.设 ? 、? 是两个不同平面,m 和 l 是两条不同直线,则 ? ∥ ? 的一个充分条件是( A. l ? ? 、m ? ? 且 l ∥ ? 、m∥ ? C. l ⊥ ? 、m⊥ ? 且 l ∥m B. l ? ? 、m ? ? 且 l ∥m D. l ∥ ? 、m∥ ? 且 l ∥m

148.已知下列四个命题:①“若 x2 ? y 2 ? 0 ,则 x , y 全为 0”的否命题;②“矩形是平行四 边形”的逆命题;③“若 m ? 2 ,则 x ? 2 x ? m ? 0 的解集是 R ”的逆否命题;④“若
2

a ? b, 则ac2 ? bc2 ”的逆否命题,其中为真命题的是(
A.①③
2 2

) D.①②

B.②④

C.①③④

149. 由圆 x ? y ? 2 与区域 ? 点)的个数为( A. 5 ) B. 4

?y ? x ? 0 所围图形(包括边界)含整点(即坐标为整数的 ?y ? x ? 0
C. 3 D. 2

150.函数 f ( x ) ? ln x ? A.(1,2)

2 的零点所在的大致区间是( ) x 1? B.(2,3) C. ? ?1, ?和 (3,4) ? e?

D. (e, ? ?)

高中数学(高升专)机考复习模拟题库 2

答案
一、选择题
1. A 6. C 11. A 16. B 21. A 26. D 31. C 36. D 41. C 46. D 51. C 56. B 61. A 66. A 71. B 76. B 81. C 86. A 91. C 96. A 101.D 106.A 111. A 2. D 7. C 12. A 17. D 22. D 27. D 32. B 37. B 42. D 47 A 52. C 57. D 62. D 67. D 72. C 77. B 82. C 87. B 92. D 97. B 102. A 107.C 112. B 3. B 8. B 13. C 18. C 23. B 28. C 33. A 38. B 43. D 48. B 53. A 58. B 63. D 68. A 73. B 78. B 83. B 88. C 93. B 98. C 103. D 108. D 113. B 4. B 9. A 14. D 19. C 24. C 29. B 34. C 39. B 44. B 49. A 54. A 59. C 64. C 69. C 74. A 79. D 84. A 89. B 94. B 99. C 104.A 109. C 114. D 5. A 10. A 15. C 20. C 25. B 30. D 35. A 40. A 45. C 50. A 55. D 60. B 65. C 70. D 75. D 80. A 85. C 90. A 95. D 100. B 105.B 110. C 115. A

116. D 121. C 126. C 131. D 136. C 141. A 146.D

117.B 122. B 127. D 132. B 137. B 142.A 147.C

118.D 123. A 128.C 133. A 138. C 143.B 148.A

119. C 124. C 129. B 134. D 139. B 144.B 149.B

120. C 125. B 130. A; 135. C 140. C 145.C 150.B


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