等差等比数列综合应用作业


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内容:必修五第二章数列第三单元等差等比数列综合 主备人:苗玉平 聪明出于勤奋,天才在于积累 * 15.已知数列 {an } 是等比数列,且 an >0 , n ? N , a3a5 ? 2a4 a6 ? a5 a7 ? 81 ,则 a4 ? a6 ? . 等差等比数列综合作业
)A.667 B.668 B.30 )A.4 ) C.669 C.31 B.2 C.1 D.670 D.64 D.6
7 16.等比数列{an}中, 已知 a1·a2·a3=1,a2+a3+a4= , 则 a1 为________. 4 17.三个数的比值为 3:5:11,各减去 2 后所得三个数成等比数列,则原来三个数的和为


1. ?a n ?是首项 a1=1,公差 d=3 的等差数列,若 an=2005,则 n=( 2.已知等差数列 ?a n ?中,a7+a9=16,a4=1,则 a12 的值是(

)A.15

18.已知实数列?an ? 是等比数列,其中 a7 ? 1, 且a4 , a5 ? 1, a6 成等差数列,求数列?an ? 的通项公式。

3.设 ?a n ?是递增等差数列,前三项和为 12,前三项积为 48,则首项为( 4.一个各项均为正数的等比数列,其任何项都等于后面两项的和,其公比是( A.
5 2

B. 1 ?
2

5

C.

2 5

D.

5 ?1 2

5、已知数列 ?an ? 中 a1 ? ?60, an ?1 ? an ? 3, 则 a1 ? a2 ? a3 ? ? ? a30 等于( A、445 B、765 C、1080 D、3150



19.等差数列 ?a n ?的前 n 项和为 S n ,已知 S6 ? 36, Sn ? 324, Sn?6 ? 144 (n ? 6) ,求 n。

6.等比数列 ?an ? 中, an ? 0 ,a5a6=9,则 log3 a1 ? log3 a2 ? log3 a3 ? ??? ? log3 a10 ? ( A.12 B.10 C.8 D. 2 ? log3 5

) 20.已知数列{bn}(n∈N*)是递增的等比数列,且 b1+b3=5,b1b3=4.

1 , q ? 2 ,则 a4 与 a8 的等比中项是( 8 1 1 A. ?4 B.4 C. ? D. 4 4 ? 8.在等比数列 ?an ?中 , an ? R , a3 ?a6 ? 32, 则 log 2 a1 ? log 2 a2 ? ... ? log 2 a8 ? (

7.在等比数列 ?an

?中 , a1 ?


(1)求数列{bn}的通项公式;

(2)若 an=log2bn+3,求证:{an}是等差数列.

).

A, 128

B, 36

C,

20

D,

10

9.若方程 x 2 ? 5x ? m ? 0 与 x2 ? 10 x ? n ? 0 的四个实根适当排列后,恰好组成一个首项
1 1 D. 2 4 2 10.设 ?a n ?为公比 q>1 的等比数列,若 a2004 和 a2005 是方程 4x +8x+3=0 的两个根,则 a2006+a2007=

为 1 的等比数列,则 m:n 的值为(

)A.4

B.2

C.

21.已知数列 {an } 是一个等差数列,且 a2 ? 1 , a5 ? ?5 。 . (1)求 {an } 的通项 an ;(2)求 {an } 前 n 项和 S n 的最大值;(3)求 {| an |} 前 n 项和 S n 。

11.已知等比数列 {a n } 的公比为正数,且 a3 · a9 =2 a5 , a 2 =1,则 a1 = ___ 12.在等比数列 ?a n ?中,已知 a1+a2+a3=30,a4+a5+a6=60,则 a10+a11+a12= 13、在小于 100 的正整数中,被 3 除余 2 的所有数的和为 .

2

14、若数列 ?an ? 的前 n 项的和 sn ? 3n ? a , ?an ? 是等比数列,则实数 a 的值为


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