§1.1.1《任意角》导学案


高一数学必修四

编号:SX--01--001

§1.1.1《任意角》导学案
撰稿: 任林林 姓名: 【学习目标】 1﹑理解任意角的概念. 2﹑会写终边相同的角组成的集合. 3﹑会用数形结合的思想解题. 【重点难点】 ▲重点:正角﹑负角﹑零角的定义,终边相同的角的表示. ▲难点:终边相同的角的表示. 【知识链接】 审核:付阿丽 班级:_________ 时间:2012.11.08 组别: 组名:

甲:第 40 届体操锦标赛上, “程菲跳”----踺子后手翻转体 180 ,接前直空翻 540 . 乙:有 540 的角吗? 甲:当然有了,有比 540 更大的角,并且还有负角呢! 乙:太神奇了,那高中所学的三角函数与初中所学的三角函数区别很大吧? 甲:高中所学的三角函数是在初中所学的基础上,把角的概念推广到任意角而得到的. 乙:我知道 sin 30 ?
?

?

?

?

?

1 ? ,那么 sin 90 等于多少呢? 2

甲:这就要用到诱导公式了,学完本章就都明白了,让我们开始学习吧! 【学习过程】 阅读课本 2 页到 3 页的内容,尝试回答以下问题: 知识点 1:任意角的概念 问题 1﹑在日常生活中,我们遇到很多关于角的问题,你能举出几个与角有关的例子吗?

问题 2﹑任意角是怎样定义的?你认为定义中有哪几个关键词?

问题 3﹑分别写出正角﹑负角﹑零角的定义,并找出其中的关键词.

1

知识点 2:直角坐标系中角的分类 问题 1﹑对于给定的一个角, 在直角坐标系中使角的顶点与原点重合, 始边与 x 轴的正半轴重 合,则终边的位置有哪几种情况?

问题 2﹑什么是象限角?什么是轴线角?

问题 3﹑尝试回答 30? ,?60? ,?120? ,270? , 150 分别是第几象限角?你采用的是什么方法?

?

知识点 3:终边相同的角 问题 1﹑在直角坐标系中,使角的顶点与原点重合,始边与 x 轴的正半轴重合,则其终边也就 确定了,反之,以该终边为终边的角是否唯一确定?

问题 2﹑ 28? ,388? ,?332? 终边相同吗?观察他们之间有何特征?

问题 3﹑所有和 ? 终边相同的角该如何表示?表达式中需注意什么?

问题 4﹑和 ? 终边相同的角唯一吗?你能写出其它的表示吗?

问题 5﹑你能写出与 ? 756 角终边相同的所有角的集合吗?

?

问题 6、问题 5 中的所有角中在 ? 720 和 360 之间的角分别是多少?你是如何得到的?

?

?

2

【基础达标】 A1.在 0 到 360 范围内,找出与下列各角终边相同的角,并判断他们是第几象限角? ① ? 120
? ? ?

② 640

?

B2.第一象限角的集合为: 第二象限角的集合为: 第三象限角的集合为: 第四象限角的集合为: 终边落在 x 轴的非负半轴上的角的集合为: 终边落在 x 轴的非正半轴上的角的集合为: 终边落在 x 轴上的角的集合为: 终边落在 y 轴的非负半轴上的角的集合为: 终边落在 y 轴的非正半轴上的角的集合为: 终边落在 y 轴上的角的集合为: 【小结】

3

【当堂检测】 A1.判断下列各角分别属于哪个象限的角? ① ? 265
?

② ? 1000

?

③ ? 843 10'

?

④ 3900

?

【课后反思】 本节课我最大的收获是 我还存在的疑惑是 我对导学案的建议是

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