16.1 平行四边形的性质 课件1


初二数学

几何图形(说出主体图形)在生活中

防盗门
地毯图案 护栅栏

(之一)
黄楼中学

你觉得下例图形中哪些是平行四边形呢?

(1)

(2)

三角形

五边形

(3)

四边形
特 殊 的 平 行 四 边 形

(4) (5) (6)

平行四边形

梯形

长方形

定义:有两组对边分别平行的 A D 四边形叫做平行四边形。 记作: ABCD B C 读作:平行四边形ABCD 几何语言: 在四边形ABCD中, ∵ AB∥CD,AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形. 反之:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB∥CD,AD∥BC 相关概念: 平行四边形中,相邻的边、角分别简称为
邻边、邻角;不相邻的边、角分别称为对边、对角.

新知概念

新知认识 说一说周围的平行四边形例子.

画一画平行四边形:
步骤1:画两条平行线; 步骤2:在两条线上分别取点A和点B,连结AB; 步骤3:沿水平方向平移AB到CD,就得到 ABCD. A D

B

C

探索新知 我们知道,平行四边形旋转1800之后能与自身 中心对称图形 完全重合,即平行四边形是_____________,对角线 对称中心 的交点O就是它的_________. ∠C 旋转后∠A与____重合,∠B与____重合;边AB ∠D 与______重合, 边BC与______重合 边CD 边AD 即有:∠A=∠C,∠B=∠D 平行四边形的性质: AB=CD,BC=AD
A

A
O C

D

D

B B

C

平行四边形的 对边相等,对角 相等.

例练1

在 ABCD中,你能利用三角形全等说明: AB=CD,BC=AD,∠A=∠C,∠B=∠D吗? A D 解: 连结AC 3 1 在 ABCD中, 4 2C ∵AB∥CD, AD∥BC B ∴∠1=∠2, ∠3=∠4 在△ABC和△CDA中 ∵∠1=∠2, AC=AC,∠3=∠4 ∴△ABC≌△CDA ∴AB=CD,BC=AD,∠B=∠D 由∠1 +∠3 =∠2+∠4, 得∠BAD =∠BCD

例练2

D

⑴ 在 ABCD中, ∠A=40°, A B 则∠C= ____, ∠B= ______. 40° 140° ⑵ 在 ABCD中, 若∠A+∠C= 80°, 则四个内角的度数为: _____________________. 40° 、140° 、40° 、140° ⑶ 在 ABCD中, 已知∠B-∠C= 80°, 求它的四个内角的度数. 解: 在 ABCD中, ∴∠D= 130°, ∠A=50° ∵AB∥CD ∴∠B+∠C= 180° 又∵∠B-∠C= 80°, 解得:∠B= 130°, ∠C=50°

C

例练3

8 ⑴ 在 ABCD中, AB=8, BC=4, 则CD= ___, D 24 四边形的周长是_____. C ⑵ 已知 ABCD的周长等 A B 12 4 于24, 则AB+BC= ___ ,又AB=8,则AD= ___. ⑶ 在 ABCD中, 已知其周长为40cm,且,边AB 比边BC长2cm,求四边形各边的长. 解: 在 ABCD中, 解得: AB=11 AB=CD, AD=BC 解得: BC=9 ∵AB+BC+CD+AD=40 ∴ CD=11,AD=9. ∴AB+BC=20 又∵AB-BC=2

例练4 ⑴如图, 在 ABCD中, ∠1=∠2, 1 4 3 2 4 AB=6, BC=4, 则AD= ___, A B 6 CD= ___, DE= ___, EC= ___; 4 2 2 又若∠B的平分线∠3=∠4, 则EF= ___; D C ⑵如图, 在 ABCD中, CE⊥AB,CF⊥AD. F B A ①若∠BCD=120°, E 则∠A= _____, ∠ECF= _____. 120° 60° 18 ②若AB=6, CE=3, 则S ABCD= ___, 又CF=6, 3 则BC= ___.
D F E C

感悟与收获

平行四边形的性质:
平行四边形的对边平行;
∵四边形ABCD是平行四边形

? AB∥CD,AD∥BC
平行四边形的对边相等,对角相等

∵四边形ABCD是平行四边形 ? AB ? CD; AD ? BC ?A ? ?C; ?B ? ?D

再见


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