浙江省杭州地区(含周边)重点中学2014-2015学年高二上学期期末联考数学(文)试题


浙江省杭州地区 (含周边) 重点中学 2014-2015 学年高二上学期期末联考数学 (文) 试题 考生须知: 1.本卷满分 120 分,考试时间 100 分钟; 2.答题前,在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名;座位号写在指定位置; 3.所有答案必须写在答题卷上,写在试卷上无效; 4.考试结束后,只需上交答题卷。 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的) 1.半径为 2cm 的球的体积是( ▲ ) 3 3 3 3 A. 8? cm B. 16? cm C. 32 ? cm D. 64 ? cm 3 3 3 3 2.直线 x=- ? 4 的倾斜角和斜率分别是( ▲ ) A.45°,1 B.135°,-1 C.90°,不存在 D.180°,不存在 3.已知实数 a, b ,则 a ? b ? 0 是 a ? 0 且 b ? 0 的( ▲ )条件 A 充分不必要 B 必要不充分 C 充要 D 既不充分也不必要 4.设 ? , ? 是两个不同的平面, l 是一条直线,以下命题正确的是( ▲ ) A.若 l ? ? , ? ? ? ,则 l ? ? B.若 l / /? , ? / / ? ,则 l ? ? C.若 l ? ? , ? / / ? ,则 l ? ? D.若 l / /? , ? ? ? ,则 l ? ? 5.六个棱长为 1 的正方体在桌面上堆叠成一个几何体,该几何体的正视图与俯视图如下图所示,则其左视 图不可能为( ▲ ) 正视图 A. B. 俯视图 C. D. 6. 若直线 y ? kx ? 1 与圆 x 2 ? y 2 ? kx ? my ? 4 ? 0 交于 M, N 两点, 且 M, N 关于直线 x ? y ? 0 对称, 则 k ? 2m 的值是( ▲ ) A. ?1 B.0 C. 1 D. 3 y 2 x2 x2 y 2 ? ? 1 ? ? 1 共顶点,且焦距是 6,此双曲线的渐近线是( ▲ ) 与椭圆 a 2 b2 4 5 5 5 3 5 2 5 A. y ? ? B. y ? ? C. y ? ? D. y ? ? x x x x 3 2 5 5 8.已知椭圆 E 的左、右焦点分别为 F1 、 F2 ,过 F1 且斜率为 2 的直线交椭圆 E 于 P 、 Q 两点,若△ PF1 F2 为直角三角形,则椭圆 E 的离心率为( ▲ ) 7.已知双曲线 页 1第 A. 5 3 2 B. 3 C. 2 3 1 D. 3 9.三棱柱 ABC ? A1 B1C1 中,AA1 与 AC 、AB 所成角均为 60 ,?BAC ? 90 , 且 AB ? AC ? AA1 , 则 A1 B 与 AC1 所成角的余弦值为( ▲ ) A.1 B.-1 C. 10. 已知 ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 是边长为 1 的正方体, P 为线段 AB 1 上的动点, Q 为底面 ABCD 上的动点, 则 PC1 ? PQ 最小值为( ▲ ) A. 1 ? 3 3 D.- 3 3 2 2 B. 3 C.2 D. 1? 5 2 二.填空题(共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分) 11.在空间直角坐标系中, A1 是点 A(?4,3,1) 关于 y 轴的对称点,则 AA1 = ___▲___. 12.两平行直线 kx ? 6 y ? 2 ? 0 与 4 x ? 2 y ? 2 ? 0 之间的距离为___▲__

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