甘肃省武威市民勤实验中学2016届九年级数学第三次模拟试题(无答案)


甘肃省武威市民勤实验中学 2016 届九年级数学第三次模拟试题
一、本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分 1. 4 的平方根是 A . ?16 B . 16 2.如图所示的几何体的俯视图是 ( C . ) )

?2

D. 2 (

2题图

3.中国是一个干旱缺水严重的国家, 淡水资源总量约为 28000 亿立方米, 约占全球水资源的 6%. 将 28000 用科学记数法表示为 A.28×10
3

(
4

) D. 0.28×10 (
6

B.2.8×10

C. 2.8×10

5

4.下列运算中正确的是 A. 3a ? 2a ? 1 B. a ? a ? 3a
2 3


5

C. (ab2 )3 ? a3b3

D. a ? a ? a
2 3

5.下列图形中,是中心对称图形的是

(

)

6.如图所示,点 D.B.C 在同一条直线上,∠A= 60 ,∠C= 50 ∠D= 25 .则∠1=( A. 60
?

?

?

?



B.

50?

C. 45

?

D.

25?

7.点 M(-sin60°,con60°)关于 x 轴对称的点的坐标是 A .(

(

)

1 1 3 1 3 3 1 3 , )B.( ? , ? )C.( ? , )D.( ? , ? ) 2 2 2 2 2 2 2 2

1

8.下列选项中,可以用来证明命题“若 a ? 1 ,则 a ? 1 ”是假命题的反例是 (
2



A. a=2 B. a=1 C. a=-2 D. a=-1 9.某校九年级学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送 了 2070 张相片,如果全班有 x 名学生,根据题意,列出方程为 ( ) A. x( x ? 1) ? 2070 B. x( x ? 1) ? 2070 C.

2 x( x ? 1) ? 2070

D.

x( x ? 1) ? 2070 2

10.如图,梯形 ABCD 中,AB∥DC,DE⊥AB,CF⊥AB,且 AE=EF=FB=5,DE=12,动点 P 从点 A 出发,沿折 线 AD ? DC ? CB 以每秒 1 个单位长的速度运动到点 B 停止。设运动时间为 t 秒,y 是△EPF 的面积, 则 y 与 t 的函数图像大致是 ( )

二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分。只要求填写最后结果 11. 分解因式:3x -27=__________ 12. 若 一 元 二 次 方 程
2



ax2 ? bx ? 2015? 0 有 一 根 为 x ? ?1 , 则

a ? b =________
13. 函数 y=

x 中, 自变量 x x ?1

的取值范围__ ________ 球队,每支球队队员身高数据的 米, 方

14.甲、乙两支足 平均数都是 1.70 差 分 别 为

s甲2 ? 0.29 s
2 乙



10题图
队.

? 0.35 ,其身高较整齐的球队是
0

15.如图,⊙0 为△ABC 的外接圆,∠OCB=20 , 则∠A= 度.

第 15 题

16.一元二次方程 x -x=0 的解是

2



2

17.已知 a , b , c 是△ABC 三边的长,且满足关系式 状为 __________________

c 2 ? a 2 ? b 2 ? a ? b ? 0 ,则△ABC 的形

18. 定义运算: a?b=a (1﹣b) . 下面给出了 关于这种运算的几种结论: ①2? (﹣2) =6, ②a?b=b?a , ③若 a+b=0, 则 (a?a) + (b?b) =2ab, ④若 a?b=0, 则 a=0 或 b=1, 其中结论正确的序号是 四、解答题(共 66 分.解答时,应写出必要 的文字说明、证明过程或演算步骤. ) 19.(本题满分 5 分)计算: .

2 ?1 ? 3 tan60? ? (? ? 2015 )0 ? ?

1 2



20.(本题满分 5 分)先化简,在求值: (

x 1 ? 2 ) ? ( x ? 1) ,其中 x ? 2cos 45? x ?1 x ? x

21.(本题满分 6 分)如图,在平行四边形 ABCD 中,AB<BC. (1)利用尺规作图,在 BC 边上确定点 E,使点 E 到边 AB,AD 的距离相等(不写作法,保留作图痕 迹) ; (2)若 BC=8,CD=5,求 CE 的长.[www.z#zste&*p~.co@m ]

3

22.(6 分)青青草原上,灰太狼每天都想着如何抓羊,而且是屡败屡试,永不言弃.(如图所示) 一天,灰太狼在自家城堡顶部 A 处测得懒羊羊所在地 B 处的俯角为 60°,然后下到城堡的 C 处,测 得 B 处的俯角为 30°.已知 AC=50 米,求 BD 的长

A
60°

C D

30°

B

23. (6 分) 甲布袋中有三个红球,分别标有数字 1,2,3;乙布袋中有三个白球,分别标有数字 2, 3,4.这些球除颜 色和数字外完全相同.小亮从甲袋中随机摸出一个红球,小刚从乙袋中随机摸出一 个白球. (1)用画树状图(树形图)或列表的方法,求摸出的两个球上的数字之和为 6 的概率; (2)小亮和小刚做游戏,规则是:若摸出的两个球上的数字之和为奇数,小亮胜;否则,小刚 胜.你认为这个游戏公平吗?为什么?

24.(8 分)居民区内的“广场舞”引起媒体关注 ,某都市频道为此进行过 专访报到。小平想了解本小 区居民对“广场舞”的看法,进行了一次抽样调查,把居民对“广场舞”的看法分为四个层次:A.

4

非常赞同;B.赞同但要有时间限制;C.无所谓;D.不赞同。并将调查结果绘制了图①和图②两幅不 完整的统计图。请你根据图中提 供的信息解答下 列问题: 人数 150 120 90 6 3 0 00 90 A30% 30 A B 图 ① (1) 求本次被抽查的居民有多少人? (2) 将图①和图②补充完整。 (3) 求图②中“A”层次所在扇形的圆心角度数。 (4) 估计该小区 5000 名居民中对“广场舞”的看法表示赞同(包括 A 层次和 B 层次)的大约有 多少人。 C D 层次 B___ C20% _ D___

图②

25. (6 分)一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y=

m 的图象交于 A(-2,1) ,B (?1,n)两点. x

(1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)根据图象写出使一次函 数的值大于反比例函数的值的 x 的 取值范围.

26. (7 分)如图,在平行四边形 ABCD 中,E、F 分别为边 AB、CD 的中点,BD 是对角线. (1)求证:△ADE≌△CBF; (2)若∠ADB 是直角,则四边形 BEDF 是什么四边形?证明你的结论.

5

27、 (8 分)已知:如图,在△ABC 中,AB=AC,以 AB 为直径的⊙O 交 BC 于点 D,过点 D 作 DE⊥AC 于 点 E. (1)求证:DE 是⊙O 的切线. (2)若⊙O 的半径为 3cm,∠C=30°,求图中阴 影部分的面积。

28 、(9 分) 如图,抛物线 y ? ? x ? bx ? c 与 x 轴交与 A(1,0),B(- 3,0)两点,
2

(1)求该抛物线的解析式; (2)求(1)中抛物线的对称轴及顶点坐标;

6

(3)设(1)中的抛物线交 y 轴与 C 点,在该抛物线的对称轴上是否存在点 Q,使得△QAC 的周 长最小?若存在,求出 Q 点的坐标;若不存在,请说明理由。

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