函数与集合的基础题型 2012 学生版


高考题
集合与函数的概念

大学之道,止于至善

一、选择题 1 . (2012 年高考(浙江文) )设全集 U={1,2,3,4,5,6} ,设集合 P={1,2,3,4} ,Q{3,4,5}, 则 P∩(CUQ)= ( ) A.{1,2,3,4,6} B.{1,2,3,4,5} C.{1,2,5} D.{1,2} 2 . (2012 年高考(浙江理) )设集合 A={x|1<x<4},B={x|x -2x-3≤0},则 A∩( C RB)= ( ) A.(1,4) B.(3,4) C.(1,3) D.(1,2) 3 . (2012 年高考(四川文) )设集合 A ? {a, b} , B ? {b, c, d } ,则 A A. {b} B. {b, c, d} C. {a, c, d}
2

B?





D. {a, b, c, d}

4 . (2012 年高考(山东文) )已知全集 U ? {0,1, 2,3, 4} ,集合 A ? {1, 2,3} , B ? {2, 4} ,则
(? U A) B为

( B.{2,3,4} C.{0,2,4} D.{0,2,3,4}



A.{1,2,4}

5 . (2012 年高考(辽宁文) )已知全集 U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合 A={0,1,3,5,8},集 合 B={2,4,5,6,8},则 (CU A) ? (CU B) ? A.{5,8} B.{7,9} C.{0,1,3}
2

( D.{2,4,6} (



6 . (2012 年高考(课标文) )已知集合 A={x|x -x-2<0},B={x|-1<x<1},则 A.A? ?B B.B? ?A C.A=B D.A∩B=?



7 . (2012 年高考(江西文) )若全集 U={x∈R|x ≤4} A.|x∈R |0<x<2| C.|x∈R |0<x≤2|

A={x∈R||x+1|≤1}的补集 CuA 为 ( ) B.|x∈R |0≤x<2| D.|x∈R |0≤x≤2|

2

2 8 . (2012 年高考(湖南文) )设集合 M ? ??1, 0,1? , N ? x | x ? x ,则 M ? N ?

?

?

( A. ??1,0,1? B. ?0,1? C. ?1? D. ?0?



9 . (2012 年高考(湖北文) )已知集合

A ? ? x | x 2 ? 3x ? 2 ? 0, x ? R? , B ? ? x | 0 ? x ? 5, x ? N ? ,则满足条件 A ? C ? B 的
1/6

高考题
集合 C 的个数为 A.1 B.2 C.3

大学之道,止于至善

( D.4



10. (2012 年高考(广东文) )(集合)设集合 U ? ?1,2,3,4,5,6? , M ? ?1,3,5? ,则 CU M ? ( A. ?2,4,6? B. ?1,3,5? C. ?1,2,4? D. U )

11. (2012 年高考(福建文) )已知集合 M ? ?1, 2,3, 4? , N ? ??2, 2? ,下列结论成立的是 ( A. N ? M B. M ? N ? M C. M ? N ? N D. M ? N ? ?2? )

12. (2012 年高考(大纲文) )已知集合 A ? x | x是平行四边形 , B ? x | x是矩形 ,

?

?

?

?

C ? ?x | x是正方形? , D ? ?x | x是菱形? ,则(
A. A ? B B. C ? B

) D. A ? D

C. D ? C

13. (2012 年高考 (北京文) ) 已知集合 A ? x ? R 3 x ? 2 ? 0 , B ? x ? R ( x ? 1)( x ? 3) ? 0 , 则A

?

?

?

?

B =(

) B. ( ?1, ? )

A. (??, ?1)

2 3

C. (? ,3)

2 3

D. (3, ??)

14 . (2012 年高考(新课标理) )已知集合 A ? {1, 2,3, 4,5}

, B ? {( x, y) x ? A, y ? A, x ? y ? A} ;,则 B 中所含元素的个数为
A. 3 B. 6 C. ? D. ??





2 15 . (2012 年高考 (陕西理) ) 集合 M ? {x | lg x ? 0} , N ? {x | x ? 4} ,则 M

N ?(



A. (1, 2)

B. [1, 2)

C. (1, 2]

D. [1, 2]

16 . (2012 年高考(山东理) )已知全集 U ? ?0,1, 2,3, 4? ,集合 A ? ?1,2,3? , B ? ?2,4? ,则

CU A B 为(


2/6

高考题
A. ?1, 2, 4? B. ?2,3,4? C. ?0,2,4?

大学之道,止于至善

D. ?0,2,3,4?

17 . (2012 年高考(辽宁理) )已知全集 U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合 A={0,1,3,5,8}, 集合 B={2,4,5,6,8},则 (CU A) ? (CU B) 为 A.{5,8} B.{7,9} ( ) D.{2,4,6}
2

C.{0,1,3}

18 . (2012 年高考(湖南理) )设集合 M={-1,0,1},N={x|x ≤x},则 M∩N= ( A.{0} B.{0,1} C.{-1,1} D.{-1,0,0}



19 . (2012 年高考(广东理) )(集合)设集合 U ? ?1,2,3,4,5,6? , M ? ?1,2,4? ,则 CU M ? ( A. U B. ?1,3,5? C. ?3,5,6? D. ?2,4,6? )

20 . (2012 年高考(大纲理) )已知集合 A ? 1,3, m , B ? ?1, m? , A ? B ? A ,则 m ? ( A.0 或 3 B.0 或 3 C.1 或 3 D.1 或 3 )

?

?

21 . (2012 年高考 (北京理) ) 已知集合 A ? x ? R 3 x ? 2 ? 0 , B ? x ? R ( x ? 1)( x ? 3) ? 0 , 则A

?

?

?

?

B =(

) B. ( ?1, ? )

A. (??, ?1)

2 3

C. (? ,3)

2 3

D. (3, ??)

22. (2012 年高考(江西理) )若集合 A={-1,1},B={0,2},则集合{z︱z=x+y,x∈A,y∈B}中的 元素的个数为 ( ) A.5 B.4 C.3 D.2 23 . (2012 年高考(陕西文) )下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 A. y ? x ? 1 B. y ? ? x
2





C. y ?

1 x

D. y ? x | x |

? x2 ? 1 x ? 1 ? 24 . (2012 年高考(江西文) )设函数 f ( x) ? ? 2 ,则 f ( f (3)) ? x ? 1 ? ?x





3/6

高考题
A.

大学之道,止于至善

1 5

B.3

C.

2 3

D.

13 9

25. (2012 年高考(湖北文) )已知定义在区间 (0, 2) 上的函数 y ? f ( x) 的图像如图所示, 则 y ? ? f (2 ? x) 的图像为

?1, x ? 0 ? ? ? ?1, ( x为有理数) 26. (2012 年高考 (福建文) ) 设 f ( x) ? ?0, ( x ? 0) , g ( x ) ? ? ,则 f ( g (? )) 0, ( x 为无理数 ) ? ? ? ? ??1, ( x ? 0)
的值为 A.1 B.0 C. ? 1 D. ? ( )

?1 27 . (2012 年高考 (上海春) ) 记函数 y ? f ( x ) 的反函数为 y ? f ( x ). 如果函数 y ? f ( x )

的图像过点 (1, 0) ,那么函数 y ? f

?1

( x) ? 1 的图像过点


[答] )

A. (0, 0) .

B. (0, 2) .

C. (1,1) .

D. (2, 0) .

28 . (2012 年高考(陕西理) )下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 A. y ? x ? 1 B. y ? ? x
2





C. y ?

1 x

D. y ? x | x |

二、填空题 29. (2012 年高考(天津文) )集合 A ? x ? R| x ? 2 ? 5 中最小整数位_________.
4/6

?

?

高考题

大学之道,止于至善

30. (2012 年高考(上海文) )若集合 A ? {x | 2 x ? 1 ? 0} , B ? {x | x ? 1} ,则 A ? B =_________ .

31. (2012 年高考(天津理) )已知集合 A={x ? R||x+2|<3} ,集合

B={x ? R|(x ? m)(x ? 2)<0} ,且 A B=( ? 1,n) ,则 m= __________, n= ___________.

32. (2012 年高考(四川理) )设全集 U ? {a, b, c, d } ,集合 A ? {a, b} , B ? {b, c, d } ,则

(CU A) ? (CU B) ? _______.

33. (2012 年高考(上海理) )若集合 A ? {x | 2 x ? 1 ? 0} , B ? {x | x ? 1 ? 2} ,则 A ? B =_________ .

34. (2012 年高考 (上海春) ) 已知集合 A ? [1, 2, k }, B ? {2,5}. 若 A ______.

B ? {1, 2, 3,5}, 则 k ?

2, 4} , B ? {2 , 4, 6} ,则 A 35. (2012 年高考(江苏) )已知集合 A ? {1,

B ? ____.

36. (2012 年高考(重庆文) )函数 f ( x) ? ( x ? a)( x ? 4) 为偶函数,则实数 a ? ________

37. (2012 年高考(浙江文) )设函数 f(x)是定义在 R 上的周期为 2 的偶函数,当 x∈[0,1] 时,f(x)=x+1,则 f( ) =_______________.

3 2

38. (2012 年高考(广东文) )(函数)函数 y ?
5/6

x ?1 的定义域为__________. x

高考题

大学之道,止于至善

39. (2012 年高考(安徽文) )若函数 f ( x) ?| 2 x ? a | 的单调递增区间是 [3, ??) ,则

a ? _____

40. (2012 年高考(天津文) )已知函数 y ? 点,则实数 k 的取值范围是________.

x2 ?1 x ?1

的图像与函数 y ? kx 的图像恰有两个交

41. (2012 年高考(四川文) )函数 f ( x) ?

1 的定义域是____________.(用区间表示) 1? 2x

42. (2012 年高考(上海文) )已知 y ? f ( x) 是奇函数. 若 g ( x) ? f ( x) ? 2 且 g (1) ? 1 ., 则 g (?1) ? _______ .

x 43. (2012 年高考(山东文) )若函数 f ( x) ? a (a ? 0, a ? 1) 在[-1,2]上的最大值为 4,最小值

为 m,且函数 g ( x) ? (1 ? 4m) x 在 [0, ??) 上是增函数,则 a=____.

2 44. (2012 年高考 (福建文) ) 已知关于 x 的不等式 x ? ax ? 2a ? 0 在 R 上恒成立,则实数 a

的取值范围是_________.

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