修改线面平行的性质定理说课


说课程序
一、教材分析 二、教法分析 三、学法分析 四、教学过程分析 五、评价分析

教材分析

一、教材分析
(1)、本节课的学科地位和课程价值 (2)、教学目标 (3)、教学重难点

教材分析

(1)、本节课的学科地位

本节课内容是人教版新教材高二(上)9.3 节的第2课时,它是在学生学习了直线与平面平行 的判定定理的基础上,进一步研究直线与平面平行 的性质定理及其简单应用,是探讨空间平行关系的 基础和必备知识。

教材分析

(2)、教学目标
1、知识目标:通过观察探究,进行合情推理发现直线与平面平
行的性质定理;能准确地用文字、符号和图形语言表述该定理;能 够对直线与平面平行的性质定理作出严密的逻辑论证,并能进行一 些简单的应用 。

2 、 能力目标:培养和发展学生的空间想象能力及运用图形语言
进行交流的能力;并渗透化归与转化的数学思想。

3、情感目标: 体会事物之间相互转化和理论联系实际的辩证唯
物主义观点。

教材分析

(3)、教学重难点
1、教学重点:直线与平面平行的性质定理的发
现、证明和简单应用.

2、教学难点:综合应用线面平行的判定定理和
性质定理进行线线平行与线面平行的相互转化.

教法分析

二、教法分析(启发引导式)
现代教育心理学的研究认为,有效的新知 教学是建立在学生已有知识结构基础上的,因此 我在教学过程中注意在学生已有知识结构和新知 识间寻找“最近发展区”,采用“启发引导式” 教学。指导学生用类比的方法构建新知,用转化 与化归的数学思想解决问题

学法分析

三、学法分析(自主探索)
引导学生体验学习的过程,从而促进其学习方 式的转变,把学生的学习过程变成在教师指导 下的“再创造过程”,使学生从具体操作中掌 握知识,在宽松的课堂中自主探索,潜移默化 地形成自己的一种“独立思考、积极探索”的 学习方式,达到课程优化整合的目的。

教学过程分析

四、教学过程分析
创 设 情 境 探 究 新 知 理 性 论 证

例 题 示 范

归 纳 小 结

布 置 作 业

教学过程分析

(1)创设情境
木工小罗在处理如图所示的一 块木料时,发现该木料表面 ABCD 内有一条裂纹 DP ,已知 BC∥平面 AC .他打算经过点 P 和 BC 将木料锯开,却不知如何 画线,你能帮助他解决这个问 题吗?
设计意图:从实际问题入手,可以激发学生学 习的兴趣。同时还设置了悬念,集中了学生学 习的注意力。
D′ A′ P· C′ B′ P D B C

A

教学过程分析

(2)探究新知
问题: 1、平行于平面的一条直线与该平面内的直线 的位置关系有几种情况? 2、平行于平面的一条直线与该平面内一条直 线平行,需要附加什么条件? 3、平面内的这条直线具有什么特殊地位?
设计意图:通过对上述问题的探讨,并且演示动态模型,引导学生归纳 总结得出结论。

教学过程分析

(3)理性论证
直线与平面平行的性质定理

若一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一 平面与此平面的交线与该直线平行。

1、可否画出符合你的结论的图形? 2、你能否用数学符号语言描述你所发现的 结论? 3、你能否对你发现的结论给出严格的逻辑 证明?

教学过程分析

探究性的课堂教学,引导学生通过多媒体演示,进 行观察、感知、实践操作,得出结论并且给出严格 的证明。这种以问题为核心,通过对新知的发生、 发展和演绎来组织和推动教学的过程.体现了“从 感性认识到理性认识”的认知规律,同时在与学生 的双边活动中,培养学生探索新问题,发现新规律 的能力。

教学过程分析

(4)例题示范
例1:已知平面外的两条平行直线中的一条
平行于这个平面,求证:另一条也平行于这个平面.

设计意图:让学生综合利用线面平行的性质定理与判定定理解决

相关问题,渗透化归与转化的数学思想方法.并让学生用数学符 号语言、图形语言表述该问题

教学过程分析

β

作图演示

a

b

?

c

教学过程分析

课堂练习1:
证明:如果一条直线和两个相交平面平行, 那么这条直线和它们的交线平行.
设计意图:使学生更深刻地领悟线面平行与线线平行的 相互转化关系

教学过程分析

例2:如图所示的一块木料中,棱BC平行于 面 A ’C ’ (1)要经过面A’C’内的一点P和棱BC将木料 锯开,应怎样画线? (2)所画的线与平面AC是什么位置关系?

设计意图:1、让学生感受用所学的知识解决实际 问题的成就感;2、让学生领会转化与化归的数学 思想

教学过程分析

画图演示

教学过程分析

课堂练习2:
教室内日光灯管所在直线与地面平行,如 何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平 行?

?

l

?

a

教学过程分析

训练学生用文字语言、数学符号语言、图形 语言表述立体几何问题,综合利用线面平行的 性质定理与判定定理通过构造辅助平面,以实 现线线平行与线面平行间的相互转化来解决相 关问题,并渗透化归与转化的数学思想。例题 讲解的过程,是学生知识向能力转换的关键环 节

教学过程分析

(5)归纳小结
通过本节课的学习,要使学生领会一种思想和一种方法: 1、转化与化归的数学思想 即线线平行与线面平行之间的相互转化,亦即空间问题与平面 问题之间的相互转化,这是解决立体几何问题的重要思想方 法.直线与平面平行的判定定理和性质定理转化的关系如下:

线线平行

判定 定理

线面平行

性质 定理

线线平行

2、辅助平面法 即构造辅助平面,以实现线线平行与线面平行间的相互转化.

教学过程分析

(6)布置作业
教材P65 1.习题2.2(A组)第5、6题; 2.由上述两题你能发现线面平行还具有什么性质? 3.如图,已知异面直线AB、CD都与平面平行,CA、CB、 DB、DA分别交于点E、F、G、H. A B 求证:四边形EFGH是平行四边形.
E

H
F

G

α

D
C

评价分析

五、评价分析
主要采用过程性的评价。采用即时点评、延时 点评与学生互评相结合。全面考察学生在知识、 思想、能力等方面的发展情形。具体的说,就 是在质疑、探究的过程中评价学生是否有积极 的情感态度和顽强的探索精神。在定理的运用 过程中评价学生化归与转化的数学思想是否得 到了体现。通过巩固和提高,来考察学生对判 定定理和性质定理是否有一个完整的认知结构 并及时的进行调整和补充


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