2010—2011学年度下期期中考试高二数学试题(文科)


2010—2011 学年度下期期中考试
高二数学试题(文科)
1.复数
5 的共轭复数是: i?2 A.i+2 B.i-2

C.-2-i

D.2-i

2.若复数 (a2 ? 3a ? 2) ? (a ?1)i 是纯虚数,则实数 a 的值为: A.1 B.2 C.1 或 2 D.-1 3.已知 Z1=2+i,Z2=2+2i,则复数 Z=Z2-Z1 对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.复数
(1 ? 2i ) 2 的值是 3 ? 4i

A.-1 B.1 C.-i D.i 5.观察下列顺序排列的等式: 9×0+1=1;9×1+2=11;9×2+3=21;9×3+4=31??猜想第 n 个等式应为: A.9(n+1)+n=10n+9 B.9(n-1)+n=10n-9 C.9n+(n-1)=10n-1 D.9(n-1)+(n-1)=10n-10 6.若(a-2i)i=b-i,其中,a、b∈R,i 是虚数单位,则 a2+b2= A.0 B.2 C.5/2 D.5 7.如果复数 Z=1+ai,满足条件 Z ? 2 ,那么实数 a 的取值范围是: A. (?2 2, 2 2) B. (-2,2) C. (-1,1) D. (? 3, 3)

8.用反证法证明“a、b∈N+,a、b 可被 5 整除,那么,a、b 中至少有一个能被 5 整除”时,假设的内容是 A.a 不能被 5 整除 B.b 不能被 5 整除 C.a、b 都不能被 5 整除 D.以上都不对 9.设 x、y、z 都是正数, a ? x ? A.至少有一个不大于 2
1 1 1 , b ? y ? , c ? z ? 。则 a、b、c 三个数: z x y

B.至少有一个不小于 2

C.都小于 2 D.都大于 2

10.用演绎推理证明“y=tanx 是周期函数”时,的大前提为 小前提为 11.数列 ?an ? 的通项公式, an ?

1 (n ? 1) 2

(n ? N ?) ,记

f (n) ? (1 ? a1 )(1 ? a2 )

推算出 f (n) ? (1 ? an ) 试通过 f (1), f (2), f (3)的值,

12.已知: f ( x) ?

1 3 1 x ? (a ? 1) x 2 ? ax (a ? 1) 3 2

(1)求 f(x)的单调区间 (2)若 y=f(x)的图象与 x 轴有三个交点,求实数 a 的范围。 4.如图,在正方形 ABCD 中,E 为 AB 中点,BF⊥ CE 于 F, 那么 S△ BFC:S 正方形 ABCD=( ) . A.1:3 B.1:4 C.1:5 D.1:6


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