福建省龙岩市2009年高中毕业班质量检查理科数学试题2009.5


福建省龙岩市 2009 年高中毕业班质量检查 数学(理科)试题
本试卷分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题) ,共 4 页. 全卷满分 150 分,考试时间 120 分钟. 参考公式: 样本数据 x1,x2,?,xn 的标准差:

s=

1 ?( x1 ? x )2 ? ( x2 ? x )2 ? … ? ( xn ? x )2 ? ,其中 x 为样本平均数; ? n?

柱体体积公式:V=Sh ,其中 S 为底面面积,h 为高;

1 Sh,其中 S 为底面面积,h 为高; 3 4 3 2 球的表面积、体积公式: S ? 4?R , V ? ?R ,其中 R 为球的半径. 3
锥体体积公式:V= 第 I 卷(选择题 共 50 分)

一、选择题:本题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1. 已知复数 z ? A. 1 ? i

2i ,则 z 的共轭复数是 1? i
B. 1 ? i C. i D. ? i

2. 正项等比数列 ?an ? 中,若 log2 (a2 a98 ) ? 4 ,则 a40 a60 等于 A. -16 3. 已知随机变量 ? ? N (0, A. 0.1 B. 10 C. 16 D. 256

? 2 ) ,若 P(?2 ? ? ? 0) ? 0 . 2 ,则 P(? ? 2) 等于
B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4

4. 已知两个向量 a、b 满足 a ? b =- 12 2 ,| a |=4,a 和 b 的夹角为 135°,则| b |为 A. 12 B. 3 C. 6 D. 3 3

5. 若 (1 ? mx)6 ? a0 ? a1 x ? a2 x2 ? ?? a6 x6 ,且 a1 ? a2 ? ? ? a6 ? 63 , 则实数 m 的值为 A. 1 或 3 B. -3 C. 1 D. 1 或 -3

? x ? 1, y ?1 ? 6. 实数 x 、 y 满足 ? y ? 0, 则z= 的取值范围是 x ? x ? y ? 0, ?
A. [-1,0]
2

B. ( -∞,0]

C. [-1,+∞ )

D. [-1,1 )

7. 过抛物线 y ? 4 x 的焦点作直线 l 交抛物线于 A、B 两点,若线段 AB 中点的横坐标为 3,则 | AB | 等于 A.10 B.8 C.6 D.4 8. 一个篮球运动员投篮一次得 3 分的概率为 a ,得 2 分的概率为 b ,得 0 分的概率为 0.5(投篮一 次得分只能 3 分、2 分、1 分或 0 分) ,其中 a 、b ? (0 ,1) ,已知他投篮一次得分的数学期望为 1, 则 ab 的最大值为 A.

1 6

B.

1 12

C.

1 24

D.

1 32

第 1 页 共 11 页

9. 设函数 f ( x) ? ?

?4 x ? 4 , ?x ? 4x ? 3 ,
2

x ? 1, x ? 1,

则函数 g ( x) ? f ( x) ? log4 x 的零点个数为

A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 10. 如果一个数列的各项都是实数,且从第二项开始,每一项与它前一项的平方差是相同的常数, 2 的等方差数列, 若将 a1 ,2 ,3 , ,10 这种顺序的排列作为某种密码, 则这种密码的个数为 a a ?? a A. 18 个 B. 256 个 C. 512 个 第Ⅱ卷(非选择题 共 100 分) D. 1024 个

则称该数列为等方差数列,这个常数叫做这个数列的公方差.设数列 ?an ? 是首项为 2,公方差为

二、填空题:本大题共 5 小题,每小题4分,共 20 分,把答案填在答题卡的相应位置. 11. 假设关于某设备的使用年限 x 和所支出的维修费 y (万元) ,有如下的统计资料 使用年限 x 维修费用 y 2 2.2 3 3.8 4 5.5 5 6.5 6 7.0

若由资料可知 y 和 x 呈相关关系,由表中数据算出线性回归方程 ? ? bx ? a 中的 b = 1. 23 ,据此 y 估计,使用年限为 10 年时的维修费用是 万元.

(参考公式: b ?

? (x
i ?1 n

n

i

? x)( yi ? y )
i

? (x
i ?1

?

?x y
i ?1 n i

n

开始

i

? nx y


a ? 1, b ? 2
c ?a?b
a?b b?c


? x) 2

?x
i ?1

2 i

? nx

2

a ? y ? bx )
12. 已知某算法的流程图如图所示, 则输出的结果是_______________. 13. 一个空间几何体的三视图如图所示,其正视图、侧视图、 俯视图均为等腰直角三角形,且直角边长都为 1,则它的 外接球的表面积是 .
2 14. 设函数 f ? x ? ? ax ? b ( a ? 0 ),若

b ? 5?
否 输出 c 结束

?

2 0

f ( x)dx ? 2 f ( x0 ) ,

x0 ? 0 ,则 x0 =
有下列命题

.
2 2

15. 已知集合 M ? f ( x) f ( x) ? f ( y) ? f ( x ? y ) ? f ( x ? y ), x, y ? R ,

?

?

正视图

侧视图

?1 , x ? 0, 则 f1 ( x) ? M . ??1, x ? 0, ②若 f 2 ( x) ? 2 x , 则 f 2 ( x) ? M . ③若 f3 ( x) ? M , 则 y ? f3 ( x) 的图象关于原点对称.
①若 f1 ( x) ? ? ④若 f 4 ( x) ? M , 则对于任意不等的实数 x1 , x2 ,总有 其中所有正确命题的序号是 .

俯视图

f 4 ( x1 ) ? f 4 ( x2 ) ? 0 成立. x1 ? x2

第 2 页 共 11 页

三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16. (本小题满分 13 分) 已知 ?ABC 的三个内角 A 、 B 、 C 所对的边分别为 a 、 b 、 c ,且 cos(A+C)=

1 , 2

a =2csinA . (Ⅰ)求 cos C 的值;
(Ⅱ)当 x ? [0 ,

?

2

] 时,求函数 f ( x) ? sin 2x ? 4cos A cos2 x 的最大值.

17.(本小题满分 13 分) 如图,正方形 OBCD 所在平面与等腰直角三角形 AOD 所在平面 B 互相垂直, OA ? OD ? 4 ,点 E、F 分别为 CD、OA 的中点. (Ⅰ)求证: DF ∥平面 AEB ; C (Ⅱ)线段 AD 上是否存在一点 M ,使 BM 与平面

AEB 所成角的正弦值为

DM 6 ?若存在,请求出 的 MA 18 E
O D M F A

值;若不存在,请说明理由.

18. (本小题满分 13 分) 某电脑生产企业生产一品牌笔记本电脑的投入成本是 4500 元/台. 当笔记本电脑销售价为 6000 元/台时,月销售 a 台;根据市场分析的结果表明,如果笔记本电脑的销售价提高的 百分率为 x (0 ? x ? 1) ,那么月销售量减少的百分率为 x .记销售价提高的百分率为 x 时, ... ... ...
2

电脑企业的月利润是 y (元). (Ⅰ)写出月利润 y (元)与 x 的函数关系式; (Ⅱ)试确定笔记本电脑的销售价,使得电脑企业的月利润最大. y 19.(本小题满分 13 分) 如图,已知椭圆 C :

x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的一 a 2 b2

Q

个焦点是(1,0) ,两个焦点与短轴的一个端点 O x B 构成等边三角形. A (Ⅰ)求椭圆 C 的方程; (Ⅱ)过点 Q (4,0)且不与坐标轴垂直的直线 l 交椭圆 C 于 A 、 B 两点,设点 A 关于 x 轴的 对称点为 A1 . (ⅰ)求证:直线 A 1 B 过 x 轴上一定点,并求出此定点坐标; (ⅱ)求△ OA 1B 面积的取值范围.

第 3 页 共 11 页

20.(本小题满分 14 分)

x . x ?1 (Ⅰ)求函数 F ( x) ? f ( x) ? a ln(x ? 1) 的单调递增区间;
已知函数 f ( x ) ? (Ⅱ)数列 ?an ? 满足: an ? 0, a1 ? 1,且 an ?1 ? f ( an ) ,记数列 ?bn ? 的前 n 项和为 Sn , 且 Sn ?

(ⅰ)求数列 ?bn ? 的通项公式;并判断 b4 ? b6 是否仍为数列 ?bn ? 中的项?若是,请证明;否则, (ⅱ)设 ?cn ? 为首项是 c1 ,公差 d ? 0 的等差数列,求证: “数列 ?cn ? 中任意不同两项之和仍为数 列 ?cn ? 中的项”的充要条件是“存在整数 m ? ?1 ,使 c1 ? md ”. 说明理由.

? 2?1 ? ? ( 2 ? 1)n ? . 2 ? an ?

21. 本题有(1)(2)(3)三个选答题,每题 7 分,请考生任选 2 题作答,满分 14 分.如果多做, 、 、 则按所做的前两题记分.

(1) (本小题满分 7 分)选修 4-2:矩阵与变换 若点 A(2 , 2) 在矩阵 M ? ? ? sin ? ? 求矩阵 M 的逆矩阵.

? cos?

? sin ? ? ? 对应变换的作用下得到的点为 B (?2, 2) , cos? ? ?

(2) (本小题满分 7 分)选修 4-4:坐标系与参数方程 已知曲线 C 的极坐标方程是 ? ? 4sin ? .以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为 x 轴的

? 2 t ?x ? ? 2 正半轴,建立平面直角坐标系,直线 l 的参数方程是 ? ,点 (t为 参数) P 是曲 ?y ? ? 4 ? 2 t ? ? 2 线 C 上的动点,点 Q 是直线 l 上的动点,求| PQ |的最小值.

(3) (本小题满分 7 分)选修 4-5:不等式选讲
2 2 2 已知实数 x、y、z 满足 x ? 4 y ? 9 z ? a (a ? 0), 且 x ? y ? z 的最大值是 7,求 a 的值.

第 4 页 共 11 页

2009年龙岩市高中毕业班质量检查数学(理科)试题参考答案及评分标准
说明: 一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力,并给出了一种或几种解法供参考,如果考生 的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则. 二、对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和 难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应给分数的一半;如果后 继部分的解答有较严重的错误,就不再给分. 三、解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 四、只给整数分数,选择题和填空题不给中间分. 一、选择题:本题考查基本知识和基本运算,每小题5分,满分50分. 1. A 2. C 3. C 4.C 5.D 6.D 7. B 8. D 9. B 10. C 二、填空题:本题考查基本知识和基本运算,每小题4分,满分20分. 11. 12.38 12. 5 13. 3? 14.

2 3 3

15. ②③

三、解答题:本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16. 本小题主要考查正弦定理、三角函数的倍角公式、两角和公式等基本知识,考 查学生的运算求解能力. 满分13分. 解: (Ⅰ)由 cos( A ? C ) ?

1 ? ,知 A ? C ? 2 3 a c ? ? 2c , 又 a ? 2c sin A ,得 sin A sin C 1 ? ? ? sin C ? , C ? , A ? 2 6 6
故 cos C ?

?????????(2分)

?????????(5分)

3 2 3 , 2

?????????(6分)

(Ⅱ) 由(Ⅰ)知 cos A ?

f ( x) ? sin 2x ? 2 3 cos2 x
? sin 2x ? 3 cos 2x ? 3
? 2sin(2 x ? ) ? 3 3

?

????????????(9分)

? ? ? 4? ? x ? [0, ] ,? 2 x ? ? [ , ] 2 3 3 3
当 2x ?

?

3

?

?

2

,即 x ?

?

12

时, f ( x ) 取得最大值为 2 ? 3 .

?????(13分)

第 5 页 共 11 页

17. 本题主要考查线线、线面、面面位置关系,线面角等基本知识,考查空间想像能力,运算 求解能力和推理论证能力. 满分13分. 解: (Ⅰ)证明:如图,取 AB 中点 G ,连结 FG , EG ; B ? FG ∥ OB ,? FG ∥ DE , 又 FG ? z

1 1 OB , DE ? OB , 2 2
A

? FG ? DE ,????(3分)
四边形 EDFG 为平行四边形,

? DF ∥ EG ,
又 EG ? 平面 AEB , DF ? 平面 AEB ,

? DF ∥平面 AEB .
(Ⅱ)依题意知平面 OBCD ? 平面 AOD , OB ? OD ,

?????????(6分)

? OB ? 平面 AOD ,得 OB ? OA,
又 AO ? OD , OB ? OD . 如图,以 O 为原点,建立空间直角坐标系 O -xyz,

? AO ? OD ? 4 ,可得 A(0, 4, 0) 、 E(4,0, 2) 、 B(0, 0, 4) , ??? ? ??? ? ? AE ? (4, ?4, 2), AB ? (0, ?4, 4) . ? 设平面 AEB 的一个法向量为 n ? (1, b, c) , ? ? ??? ?n ? AE ? 0 ?2 ? 2b ? c ? 0 ? 由 ? ? ??? 得? ? ??b ? c ? 0 ?n ? AB ? 0 ?
解得 b ? 2, c ? 2 ,? n ? (1, 2, 2) .

?

?????????(9分)

设线段 AD 上存在一点 M (t , 4 ? t , 0) ,其中 0 ? t ? 4 ,则 BM ? (t,4 ? t, ?4) ,

???? ?

? ???? ? ? ???? ? n ? BM ?t ?t ???? ? ? cos n, BM ? ? , 2 2 2 n ? | BM | 3 ? t ? (4 ? t ) ? 16 3 ? 2t ? 8t ? 32

依题意: cos n, BM

? ???? ?

?

6 t 6 ,即 , ? 2 18 3 ? 2t ? 8t ? 32 18

可得 t ? 2t ? 8 ? 0 ,解得 t ? 2, 或t ? ?4 (舍去) .
2

所以 AD 上存在一点 M (2, 2, 0), 是AD的中点,

DM ? 1. MA

????(13分)

第 6 页 共 11 页

18.本题主要考查函数与导数等基本知识,考查运用数学知识分析问题与解决问题的能力, 考查应用意识. 满分13分. 解: (Ⅰ)依题意, 销售价提高后为6000(1+ x )元/台,月销售量为 a(1 ? x 2 ) 台?????(2分) 则 y ? a(1 ? x2 ) ?6000(1 ? x) ? 4500? 即 y ? 1500a(?4 x ? x ? 4x ? 1) (0 ? x ? 1) .
3 2

????????(4分) ????????(6分)

(Ⅱ) y? ? 1500a(?12 x2 ? 2 x ? 4) 令 y? ? 0 ,得 6 x ? x ? 2 ? 0 ,
2

1 2 , x ? ? ( 舍去) . 2 3 1 1 当 0 ? x ? 时, y ? ? 0; 当 ? x ? 1时, y? ? 0. 2 2 1 当 x ? 时, y 取得最大值. 2 3 此时销售价为 6000 ? ? 9000 元. 2
解得 x ?

????????(9分)

答:笔记本电脑的销售价为9000元时,电脑企业的月利润最大.???????(13分) 19.本题主要考查直线与椭圆的位置关系、不等式的解法等基本知识,考查运算求解能力和分析问 题、解决问题的能力. 满分13分 解: (Ⅰ)因为椭圆 C 的一个焦点是(1,0) ,所以半焦距 c =1. 因为椭圆两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形. 所以

c 1 ? ,解得 a ? 2 , b ? 3 . a 2

所以椭圆的标准方程为

x2 y 2 ? ? 1 . ?(4分) 4 3 x2 y 2 ? ? 1 联立并消去 x 得: m2 ? 4) y 2 ? 24my ? 36 ? 0 . (3 4 3 y
A1 x

(Ⅱ) 设直线 l :x ? my ? 4 与 (i)

记 A x1 , y1) B x2 , y2) , ( , (

y1 ? y2 ? y1 y2 ?

?24m , 3m 2 ? 4

Q B

36 . ?????(5分) 3m 2 ? 4

由A关于 x 轴的对称点为 A ,得 A1 ( x1 , ? y1 ) , 1 根据题设条件设定点为 T ( t ,0) ,

第 7 页 共 11 页

得 kTB ? kTA1 ,即

y2 y ? 1 . x2 ? t t ? x1

所以 t ?

x2 y1 ? y2 x1 (4 ? my2 ) y1 ? (4 ? my1 ) y2 ? y1 ? y2 y1 ? y2 2my1 y2 ? 4 ?3 ?1 y1 ? y2
??????????????(8分)

? 4?

即定点 T (1 , 0). (ii)由(i)中判别式 ? ? 0 ,解得 m ? 2 . 可知直线 A B 过定点 T (1,0). 1 所以 S ?OA1B ?

1 1 OT | y2 ? (? y1 ) |? | y2 ? y1 | 2 2

?????(10分)

得 S ?OA1B ?

1 24m 4 | |? , 令 t ?| m | 2 4 2 4 ? 3m m? 3m
4 4 / / ,得 ? (t ) ? 1 ? 2 ,当 t ? 2 时, ? (t ) ? 0 . 3t 3t

记 ? (t ) ? t ?

? (t ) ? t ?
所以 m ?

4 在 (2 , ? ?) 上为增函数. 3t
2 8 4 ? 2? ? , 3 3 3m

得 0 ? S ?OA1B ? 4 ?

3 3 ? . 8 2 3 ). 2
?????(13分)

故△OA1B的面积取值范围是 (0 ,

20. 本题主要考查函数的单调性、等差数列、不等式等基本知识,考查运用合理的推理证明解 决问题的方法,考查分类与整合及化归与转化等数学思想. 满分14分. 解: (Ⅰ)因为 F ? x ? ? 所以 F ?( x) ?

x ? a ln( x ? 1) , x ?1

( x ? 1) ? x a ?ax ? a ? 1 ? ? . 2 ( x ? 1) x ?1 ( x ? 1)2

??????(1分)

(i)当 a ? 0 时, F ?( x) ? 0 .

第 8 页 共 11 页

1 1? a ? 1 ,知在 (?1, ) 上 F ?( x) ? 0 . a a 1 (iii)当 a ? 0 时,由 F ?( x) ? 0 ,得到 x ? ? 1 ,知在 (?1, ??) 上 F ?( x) ? 0 . a
(ii)当 a ? 0 时,由 F ?( x) ? 0 ,得到 x ? 综上,当 a ? 0 时, F ( x) 递增区间为 (?1, ??) ;当 a ? 0 时, F ? x ? 递增区间为

(?1,

1? a ). a

???????????????(4分)

(Ⅱ) (i)因为 an ?1 ? f ( an ) ?

an an ? 1



所以

1 1 1 1 ? ? 1 ,即 ? ? 1, an?1 an an ?1 an
??????????????(6分)

1 1 ? 1 ? (n ? 1) ? n ,即 an ? 2 . n an
因为 Sn ?

? 2?1 2 2 2 n ? (1 ? )n , ? ? ( 2 ? 1)n ? ? 2 ? an 2 2 ?

当 n ? 1 时, S1 ? b1 ? 2 ? 1 , 当 n ? 2 时, bn ? Sn ? Sn?1 ? 1? 2 n , 所以 bn ? 2 n ? 1(n ? N * ) . ???????????(8分) 又因为 b4 ? b6 ? 4 2 ?1 ? 6 2 ?1 ? 10 2 ? 2 , 所以令 bt ? 10 2 ? 2 (t ? N * ) ,则 10 2 ? 2 ? 2 t ?1 得到 t ? 10 ?

2 * 与 t ? N 矛盾,所以 b4 ? b6 不在数列 ?bn ? 中. 2

???(9分)

(ii)充分性:若存在整数 m ? ?1 ,使 c1 ? md . 设 cr , ct 为数列 ?cn ? 中不同的两项,则

cr ? ct ? c1 ? (r ?1)d ? c1 ? (t ?1)d ? c1 ? (r ? m ? t ? 2)d

? c1 ? ?(r ? m ? t ?1) ?1? d .

又 r ? t ? 3 且 m ? ?1 ,所以 r ? m ? t ? 1 ? 1 . 即 cr ? ct 是数列 ?cn ? 的第 r ? m ? t ? 1 项. ????????(10分) 必要性:若数列 ?cn ? 中任意不同两项之和仍为数列 ?cn ? 中的项, 则 cs ? c1 ? (s ? 1)d , ct ? c1 ? (t ? 1)d , s , t 为互不相同的正整数) ( 则 cs ? ct ? 2c1 ? (s ? t ? 2)d ,令 cs ? ct ? cl , 得到 2c1 ? (s ? t ? 2)d ? c1 ? (l ?1)d 下证整数 m ? ?1
第 9 页 共 11 页

(n, t , s ? N * ) ,

所以 c1 ? (l ? s ? t ? 1)d ,令整数 m ? l ? s ? t ? 1 ,所以 c1 ? md . ??(11 分)

若设整数 m ? ?1, 则 ? m ? 2 .令 k ? ?m , 由题设取 c1 , ck 使 c1 ? ck ? cr (r ? 1) 即 c1 ? c1 ? (k ?1)d ? c1 ? (r ?1)d ,所以 md ? (?m ? 1)d ? (r ? 1)d 即 rd ? 0 与 r ? 1, d ? 0 相矛盾,所以 m ? ?1 . 综上, 数列 ?cn ? 中任意不同两项之和仍为数列 ?cn ? 中的项的充要条件是存在整数

m ? ?1 ,使 c1 ? md .

????????(14分)

21. (1)本题主要考查矩阵乘法、逆矩阵与变换等基本知识,考查运算求解能力, 满分7分. 解: M ? ? ? ?

? 2 ? ? ?2 ? ? 2cos ? ? 2sin ? ? ? ?2 ? ? ,即 ? ??? ? , ? 2? ? 2 ? ? 2sin ? ? 2cos ? ? ? 2 ? ?cos ? ? sin ? ? ?1, ?cos ? ? 0, 得? ?sin ? ? cos ? ? 1, ?sin ? ? 1. ? 0 ?1 ? ?1 ?1 ? ,由 M M ? ? ?1 0 ? ?0

所以 ?

????????(4分)

即M= ?

0? ?0 1 ? ?1 ?得M ? ? ?. 1? ? ?1 0 ?

或 det M ?

0 ?1 ?0 1 ? =1 ? 0 , ? M ?1 ? ? ?. 1 0 ? ?1 0 ?

????????(7分)

(2)本题主要考查圆极坐标方程和直线参数方程等基本知识,考查运算求解能力,考查化归与 转化思想. 满分7分.
2 解:曲线 C 的极坐标方程 ? ? 4sin ? 可化为 ? ? 4? sin ? ,

其直角坐标方程为 x ? y ? 4 y ? 0 ,即 x ? ( y ? 2) ? 4 .
2 2 2 2

?????(2分)

直线 l 的方程为 x ? y ? 4 ? 0 . 所以,圆心到直线 l 的距离 d ?

?2 ? 4 2

?3 2

????????(5分)

所以, PQ 的最小值为 3 2 ? 2 .

??????????(7分)

(3)本题主要考查柯西不等式与不等式解法等基本知识,考查化归与转化思想. 满分7分. 解:由柯西不等式:

1 1 ? 1 1 ? ? x 2 ? (2 y)2 ? (3z )2 ? ?12 ? ( ) 2 ? ( ) 2 ? ? ( x ? ? 2 y ? ? 3z) 2 . ????(3分) ? ? 2 3 ? 2 3 ?
第 10 页 共 11 页

因为 x2 ? 4 y 2 ? 9 z 2 ? a (a ? 0),

所以

49 7 a 7 a a ? ( x ? y ? z ) 2 ,即 ? . ? x? y?z ? 36 6 6

因为 x ? y ? z 的最大值是7,所以 当x?

7 a ? 7 ,得 a ? 36 , 6

36 9 4 , y ? , z ? 时, x ? y ? z 取最大值, 7 7 7 所以 a ? 36 . ???????????????(7分)

第 11 页 共 11 页


相关文档

更多相关文档

福建省宁德市2009年普通高中毕业班质量检查理科数学试题2009.5
2009年福建省普通高中毕业班质量检查数学(理科)试题
2009年福建省龙岩市普通高中毕业班单科质量检查数学(理科)试题
2009年福建省龙岩市毕业班五月质量检查试题数学(理科)试题
2009年福建省福州市高中毕业班质量检查数学(理科
2009年福建省普通高中毕业班质量检查(数学理科)
2009年龙岩市高中毕业班质量检查理科综合
福建省泉州市2009年高中毕业班质量检查理科数学
2009年福建省龙岩市高中毕业班质量检查英语试题
2009年福建省普通高中毕业班质量检查理科数学
福建省龙岩市2009年高中毕业班质量检查理科数学试题2009.5
2009年福建省普通高中毕业班质量检查数学(理科)试题(二)
福建省龙岩市2009年普通高中毕业班单科质量检查
2009年福建省龙岩市高中毕业班质量检查理科综合能力测试(化学部分)
福建省厦门市2009年高中毕业班质量检查数学(理科)卷
电脑版