徐州一中2014届高三数学三轮复习回归课本(必修4)


徐州一中回归课本系列

不带疑问进考场,不留遗憾出考场!

2013 届高三数学三轮复习回归(必修四)
1. (必修 4 P22 例 3)已知扇形的周长为 8 cm ,圆心角为 2 rad ,求该扇形的面积.

2.①(必修 4 P22 例 4)已知 cos(75? ? ? ) ?

1 ) 的值. ,且 ?180 ? ? ? ? ? 90? ,求 cos(15 ? ? ? 3

②(必修 4 P25 15)已知 sin( x ?

?
6

)?

1 5 2 ? ,求 sin( ? ? x) ? sin ( ? x) 的值. 4 6 3

③(必修 4 P25 18) (1)已知 sin ? ? cos ? ? 2 ,求 sin ? cos ? 及 sin ? ? cos ? 的值;
4 4

(2)已知 sin ? ? cos ? ?

1 (0 ?? ?? ) ,求 tan ? 的值. 5

④(必修 4 P49 7)化简:

1 ? 2sin10? cos10? cos10? ? 1 ? cos2 170?



3.①(必修 4 P97 例 2)已知 cos(? ? ? ) ?

5 4 , cos ? ? , ? , ? 均为锐角.求 sin ? 的值. 13 5

②(必修 4 P99 例 5)求

2cos10 ? ? sin 20 ? 的值. cos 20 ? tan 39? ? tan 81? ? tan 240? . tan 39? tan 81?

③(必修 4 P105 4)化简:

④(必修 4 P109 例 4)求证: sin 50?(1 ? 3 tan10?) ? 1.

⑤(必修 4 P117 6)求值:

sin15? cos 5? ? sin 20? . cos15? cos 5? ? cos 20?

1

徐州一中回归课本系列

不带疑问进考场,不留遗憾出考场!

4. (必修 4 P46 11)如图,摩天轮的半径为 40 m ,点 O 距地面 的高度为 50 m ,摩天轮做匀速转动,每 3 min 转一圈,摩天轮上 的点 P 的起始位置在最低点处. (1)试确定在时刻 t ( min )时点 P 距离地面的高度; ( 2 )在摩天轮转动的一圈内,有多长时间点 P 距离地面超过 70 m ?

5. (必修 4 P105 例 5)如图,两座建筑物 AB, CD 的高度分别是 9 m 和 15 m ,从建筑物 AB 的顶部 A 看建筑物 CD 的张角 ?CAD ? 45? , 求建筑物 AB 和 CD 的底部之间的距离 BD .

6. (必修 4 P117 14)如图,在半径为 R ,圆心角为 60°的扇形 AB 弧 上任意取一点 P ,作扇形的内接矩形 PNMQ ,使点 Q 在 OA 上,点 M , N 在 OB 上,求这个矩 形面积的最大值及相应的 ?AOP 的值.

7.①(必修 4 P69 10)证明:如果存在不全为 0 的实数 s , t ,使得 sa ? tb ? 0 ,那么 a 与 b 是 共线向量;如果 a 与 b 不共线,且 sa ? tb ? 0 ,那么 s ? t ? 0 .

B(?1,3) . ② (必修 4 P77 11) 已知 O 是坐标原点,A(3,1) , 若点 C 满足 OC ? ? OA ? ? OB ,
其中 ? , ? ? R ,且 ? ? ? ? 1 ,求点 C 的轨迹方程.

8.① (必修 4 P81 例 3)已知直线 l1 : x ? 2 y ? 0 和 l2 : x ? 3 y ? 0 ,求直线 l1 和 l2 的夹角.

②(必修 4 P82 例 4)在 ?ABC 中,设 AB ? (2,3) , AC ? (1, k ) ,且 ?ABC 是直角三角形, 求 k 的值.

2

徐州一中回归课本系列

不带疑问进考场,不留遗憾出考场!

③(必修 4 P83 10)设 a ? ( x,3) , b ? (2, ?1) ,若 a 与 b 的夹角为钝角,求 x 的取值范围.

9. (必修 4 P77 12)已知 ?ABC 三个顶点为 A( x1 , y1 ) , B( x2 , y2 ) , C ( x3 , y3 ) ,求证: (1) ?ABC 的三条中线交于点 G (

x1 ? x2 ? x3 y1 ? y2 ? y3 , ); (2) GA ? GB ? GC ? 0 . 3 3

10.①(必修 4 P83 14)设 ?ABC 中, AB ? c , BC ? a , CA ? b ,且 a b ? b c ? c a ,判 断 ?ABC 的形状.

②(必修 4 P86 7)已知向量 OA, OB, OC 满足条件 OA ? OB ? OC ? 0 ,且

| OA |?| OB |?| OC |? 1,求证: ?ABC 是正三角形.

11. (必修 4 P89 14)已知坐标平面内 OA ? (1,5) ,OB ? (7,1) ,OM ? (1, 2) , P 是直线 OM 上的一个动点.当 PA PB 取得最小值时,求 OP 的坐标,并求 cos ?APB 的值.

12. (必修 4 P89 15)已知向量 a ? ( 3, ?1) , b ? ( , (1)求证: a ? b ;

1 3 ). 2 2

(2)是否存在不等于 0 的实数 k 和 t ,使 x ? a ? (t 2 ? 3)b , y ? ?ka ? tb ,且 x ? y ?如果存 在,试确定 k 与 t 的关系;如果不存在,请说明理由.

3


相关文档

更多相关文档

徐州一中2014届高三数学三轮复习回归课本(必修1)
徐州一中2014届高三数学三轮复习回归课本(必修2)
徐州一中2014届高三数学三轮复习回归课本(选修2-3)
徐州一中2014届高三数学三轮复习回归课本(必修5)
徐州一中2014届高三数学三轮复习回归课本(选修2-2)
徐州一中2014届高三数学三轮复习回归课本(选修2-1)
2014届高三数学三轮复习回归课本(必修5)
2014届高三数学三轮复习回归课本(必修一)
2014届高三数学三轮复习回归课本(必修4)
扬州市第一中学高三数学(文)回归课本(必修5)(一)
徐州一中2014届高三数学三轮复习回归课本(选修2-3)
2011届赣州一中高三数学第二轮回归课本复习学案(教师版解析几何)
徐州一中高三数学提优练习八
徐州一中高三数学提优练习十三
湖北远安一中高三物理复习导学案 017必修1第一章至第三章回归教材导学案
电脑版