2014高考数学小题限时训练19


2014 高考数学(理科)小题限时训练 19
15 小题共 75 分,时量:45 分钟,考试时间:晚 21:40—22:10 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分 1.若 f ( x) ? 姓名

? ,则 f ( x) 的定义域是( log ? (? x ??)
?



A. ( ?

? , ?] ?

B. (? , ??)

? ?

C. (?, ??)

D. ( ?

? , ?) ?

1 ? 1 2.计算 (lg ? lg 25) ?100 2 = ( 4

) C. ?20 D.20 )

A.-10

B.10

?21? x , x ? 1, 3.设函数 f ( x ) ? ? 则满足 f ( x) ? 2 的 x 的取值范围是( ?1 ? log 2 x, x ? 1,
A. [?1 ,2] B.[0,2] C.[1,+ ? )

D.[0,+ ? )

f(x2)-f(x1) 4.定义在 R 上的偶函数 f(x),对任意 x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有 <0,则下列结 x2-x1 论正确的是( ) A.f(1)<f(-2)<f(3) B.f(3)<f(-2)<f(1) C.f(-2)<f(1)<f(3) D.f(3)<f(1)<f(-2) 5.已知 f ? x ? 是 R 上的奇函数,且当 x ? 0 时, f ( x) ? ( ) ? 1 ,则 f ? x ? 的反函数的图像
x

1 2

大致是(



y

O -1 1

x

? 6.若函数 f ( x) ? (2 2 m) x 的图象如上右图所示,则 m 的范围为 x ?m

A. (-∞,-1) 7.设函数 f ? x ? ?

B. (1,2)

C. (-1,2)

D. (0,2)

2x ? x ? R ? ,区间 M ? ? a, b? ? 其中a ? b? ,集合 N ? ? y y ? f ? x? , x ? M? ,则 x ?1

使 M ? N 成立的实数对 ? a, b ? 有( A.1 个 B.2 个

) C.3 个 D.4 个

8. 函数 y ? kx ? b, 其中k , b k ? 0 ) ( 是常数, 其图象是一条直线, 称这个函数为线性函数. 对 于非线性可导函数 f ? x ? ,在点 x0 附近一点 x 的函数值 f ? x ? ,可以用如下方法求其近似 ..... 代替值:

f ? x ? ? f ? x0 ? ? f ? ? x0 ?? x ? x0 ? .利用这一方法, m ? 3.998 的近似代替值(
A.大于 m B.小于 m C.等于 m D.与 m 的大小关系无法确定 二、填空题(本大题共 7 小题,每小题 5 分,共 35 分.) 9.设集合 A= ? 4,2a ? 1, a



?

2

? ,B= ?9, a ? 5,1 ? a?,且 A ? B= ?9? ,则实数 a =______.
?
2
;命题 q : x ? 3x ? 2 ? 0 的解集是 ?1,2 ? ,给出下
2

10.已知命题 p : ?x ? R, 使得 sin x ?

列四个结论:①“ p ? q ”是真命题;②“ p ? ?q ”是假命题;③“ ?p ? q ”是真命 题;④“ ?p ? ?q ”是假命题.其中正确结论的序号是________. 11.定义在 R 上的函数 f ( x) 满足 f (? x) ? ? f ( x ? 4) ,当 x ? 2 时, f ( x) 单调递增,如果

x1 ? x2 ? 4且( x1 ? 2)( x2 ? 2) ? 0, 则f ( x1 ) ? f ( x2 ) _____0 . 在 题 中 空 白 位 置 填 上 (
“ ? ”“ ? ”“=”“ ? ”或“ ? ” , , , ) 12.已知函数 y ? f (x) 的定义域为 R,它的反函数为 y ? f
?1

( x) ,如果 y ? f

?1

( x ? a) 与


,则 f (2a) = y ? f ( x ? a) 互为反函数且 f (a) ? a ( a 为非零常数)

13.函数 f ? x ? 的定义域为 D,若对于任意 x1 , x2 ? D ,当 x1 ? x2 时,都有 f ?x1 ? ? f ?x 2 ?, 则称函数 f ? x ? 在 D 上为非减函数.设函数 f ? x ? 在 ?0,1? 上为非减函数,且满足以下三 个条件:① f ?0? ? 0 ;② f ? ? ?

? x? ?3?

1 f ?x ? ;③ f ?1 ? x ? ? 1 ? f ?x ? .则 2

?1? f? ?? ? 3?

?1? f ? ? ? _______. ?8?

14.设 a ? 1 ,函数 y ? log a x 的定义域为 ?m, n??m ? n ? ,值域为 ?0,1? ,定义“区间 ?m, n? 的长度等于 n ? m ” ,若区间 ?m, n? 长度的最小值为

5 ,则实数 a 的值为________. 6

15 . 若 集 合 A = ?a1 , a 2 , a3 , a 4 , a5 , a6 ? , B = a1 , a 2 , a3 , a 4 , a5 , a 6
2 2 2 2 2

?

2

?其中

ai ?1 ? i ? 6? ? N ? , 且 a1 ? a 2 ? a3 ? a 4 ? a5 ? a6 . 如 果 A ? B ? ?a3 , a4 ? ,

a3 ? a 4 ? 13 ,且 A ? B 中的所有元素之和为 403,则 a3 a4 ? ___,集合 A =_____.
题号 答案 9. 13. 10. 14. 11. 15. ;12. 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 1-8. DCDB ABCA 9. -3 10. ②③ 11. ? 12. 0 13.

3 4

14. 6 15. 36

?2,3,4,9,11,12?


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