线面平行的判定与性质练习


线面平行的判定与性质练习
1.下列命题正确的是 A 一直线与平面平行,则它与平面内任一直线平行 B 一直线与平面平行,则平面内有且只有一个直线与已知直线平行 C 一直线与平面平行,则平面内有无数直线与已知直线平行,它们在平面内彼此平行 D 一直线与平面平行,则平面内任意直线都与已知直线异面 2.若直线 l 与平面α 的一条平行线平行,则 l 和α 的位置关系是 A ( ) ) ( )

l ??

B l // ? B。平行

C l ? ?或l // ? C。相交或平行

D l和?相交 D。相交且垂直

3.若直线 a 在平面α 内,直线 a,b 是异面直线,则直线 b 和α 平面的位置关系是 ( A.相交 4.下列各命题: (1) 经过两条平行直线中一条直线的平面必平行于另一条直线; (2) 若一条直线平行于两相交平面,则这条直线和交线平行;

(3) 空间四边形中三条边的中点所确定平面和这个空间四边形的两条对角线都平行。 其中假命题的个数为 A A.0 0 B 1 B 1 C 2 C 2 D 3 D3 ( )

5.E、F、G 分别是四面体 ABCD 的棱 BC、CD、DA 的中点,则此四面体中与过 E、F、G 的截面平行的棱的条数是 6.直线与平面平行的充要条件是 A.直线与平面内的一条直线平行 B。直线与平面内的两条直线不相交 ) ) C.直线与平面内的任一直线都不相交 D。直线与平行内的无数条直线平行 7.若直线上有两点 P、Q 到平面α 的距离相等,则直线 l 与平面α 的位置关系是 ( A 平行 B 相交 C 平行或相交 D 或平行、或相交、或在内 ( 8.a,b 为两异面直线,下列结论正确的是 A 过不在 a,b 上的任何一点,可作一个平面与 a,b 都平行 B 过不在 a,b 上的任一点,可作一直线与 a,b 都相交 C 过不在 a,b 上任一点,可作一直线与 a,b 都平行 D 过 a 可以并且只可以作一个平面与 b 平行 9.判断下列命题是否正确: (1)过平面外一点可作无数条直线与这个平面平行 (2)若直线 l ? ? ,则 l 不可能与α 内无数条直线相交 (3)若直线 l 与平面α 不平行,则 l 与α 内任一直线都不平行 (4)经过两条平行线中一条直线的平面平行于另一条直线 (5)若平面α 内有一条直线和直线 l 异面,则 l ? ? 10.过直线外一点和这条直线平行的平面有 12.A 是两异面直线 a,b 外一点,过 A 最多可作 个。 。 个平面同时与 a,b 平行。 。 11.直线 a//b,a//平面α ,则 b 与平面α 的位置关系是 13.A、B 两点到平面α 的距离分别是 3、5,M 是的 AB 中点,则 M 到平面α 的距离是 ( ( ( ( ( ) ) ) ) )

14.P 为平行四边形 ABCD 外一点,E 是 PA 的中点,O 是 AC 和 BD 的交点,求证:OE//平面 PBC。

1

15.求证:如果一条直线和两相交平面平行,那么这条直线就和它们的交线平行。

16.ABCD 是空间四边形,E、F、G、H 分别是四边上的点,它们共面,并且 AC//平面 EFGH,BD//平面 EFGH, ,AC=m, BD=n 当 EFGH 为菱形时,求 AE:EB 的比值。

17. 用平行于四面体 ABCD 的一组对棱 AB、CD 的平面截此四面体 (1)求证:所得截面 MNPQ 是平行四边形; (2)如果 AB=CD=a,求证:四边形 MNPQ 的周长为定值。
M B N P C D A Q

2

18.已知 P、Q 是单位正方体 ABCD-A1B1C1D1 的面 AA1D1D、面 A1B1C1D1 中心。 (1)求线段 PQ 的长; (2)证明:PQ//平面 AA1B1B。

线面平行的判定与性质练习答案: 1—8 CCCB CCDD 9 无数多 11. b // ?或b ? ? 12.一个 13. 4cm 或 1cm 16.m:n 17.(1)略 (2)2a 18. (1)

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