高中数学13-2 基本算法语句与算法案例


与名师对话

高考总复习 ·课标版 ·A

数学(理)

课前自主回顾

课堂互动探究

课时作业

与名师对话

高考总复习 ·课标版 ·A

数学(理)

考纲要求

考情分析

本节内容为高考的非重点内容.由于考纲要 了解几种基本 求了解输入语句、输出语句、赋值语句、条 算法语句——输 件语句、循环语句的含义,因此考查形式一 入语句、输出 是对一个算法程序中缺少的关键语句进行补 语句、赋值语 充,二是写出一个算法执行后的结果.在近 三年高考中,只有2011年福建卷进行了考 句、条件语 句、循环语句 查,属容易题. 的含义. 预测:在2013年高考备考中适当地予以关 注.
课前自主回顾 课堂互动探究 课时作业

与名师对话

高考总复习 ·课标版 ·A

数学(理)

(对应学生用书P224)
1.输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能

语句 输入 语句 输出 语句 赋值 语句

一般格式 INPUT“提示内容”; 变量 PRINT“提示内容”; 表达式 变量=表达式
课前自主回顾

功能 输入信息

输出常量、变量的值 和系统信息
将表达式的值赋给变量
课堂互动探究 课时作业

与名师对话

高考总复习 ·课标版 ·A

数学(理)

2.条件语句 (1)算法中的 条件结构 (2)条件语句的格式及框图 ①IF-THEN格式 与条件语句相对应.

课前自主回顾

课堂互动探究

课时作业

与名师对话

高考总复习 ·课标版 ·A

数学(理)

②IF-THEN-ELSE格式

课前自主回顾

课堂互动探究

课时作业

与名师对话

高考总复习 ·课标版 ·A

数学(理)

3.循环语句 (1)算法中的 循环结构 与循环语句相对应. (2)循环语句的格式及框图. ①UNTIL语句

课前自主回顾

课堂互动探究

课时作业

与名师对话

高考总复习 ·课标版 ·A

数学(理)

②WHILE语句

课前自主回顾

课堂互动探究

课时作业

与名师对话

高考总复习 ·课标版 ·A

数学(理)

问题探究:两种循环语句有什么区别?

提示:(1)WHILE 当计算机遇到WHILE语句时,先判断条件的真假,如果 条件符合,就执行WHILE与WEND之间的循环体;然后再检 查上述条件,如果条件仍符合,再次执行循环体,这个过程 反复进行,直到某一次条件不符合为止.这时,计算机将不 执行循环体,直接跳到WEND语句后,接着执行WEND之后 的语句.因此,当型循环有时也称为“前测试型”循环.

课前自主回顾

课堂互动探究

课时作业

与名师对话

高考总复习 ·课标版 ·A

数学(理)

(2)UNTIL 当计算机遇到UNTIL语句时,先执行一次循环体,再判 断是否满足条件,若不满足,再执行循环体,然后再检查是 否满足条件,如此反复,直到满足条件时为止.当满足条件 时,将不执行循环体,直到跳到LOOP LOOP UNTIL语句后,执行

UNTIL后的语句.因此,直到型循环又称为“后测试

型”循环.

课前自主回顾

课堂互动探究

课时作业

与名师对话

高考总复习 ·课标版 ·A

数学(理)

4.算法案例 (1)辗转相除法 辗转相除法是用于 求两个正整数的最大公约数 的一种方 法,这种算法是由欧几里得在公元前330年左右首先提出的, 因此又叫 欧几里得算法 .适用于两个较大的正整数,特别

是当两个数字大小差别较大时,这样用辗转相除法计算次数 相对较少.

课前自主回顾

课堂互动探究

课时作业

与名师对话

高考总复习 ·课标版 ·A

数学(理)

(2)更相减损术的定义 任给两个正整数(若是偶数,先用2约数),以 较大的数减

较小的数 ,接着把所得的差与较小的数比较,并以大数减
小数,直到所得的数

相等为止 ,则这个数(等数)(或这个数

与约简的数的乘积)就是所求的最大公约数.这种算法的计算 次数较辗转相除法多.

课前自主回顾

课堂互动探究

课时作业

与名师对话
(3)秦九韶算法

高考总复习 ·课标版 ·A

数学(理)

秦九韶算法是我国南宋数学家秦九韶在他的代表作

《数书九章》 中提出的一种用于计算 一元n次多项式的值 的方
法. 对于一般的多项式f(x)=anxn+an-1xn 1+?+a1x+a0的求 值问题,乘法运算的次数最多可达 ?n+1?n 2 次,加法最多n


次.秦九韶算法通过转化把乘法运算的次数减少到最多n次, 加法最多n次.
课前自主回顾 课堂互动探究 课时作业

与名师对话
(4)进位制数之间的转化

高考总复习 ·课标版 ·A

数学(理)

①将k进制数化为十进制数的方法:先把k进制数写成用 各位上的数字与k的幂的乘积的形式,再按照十进制的运算规 则计算出结果. ②将十进制数化为k进制数的方法是:除k取余法,即用k 连续去除十进制数或所得的商,直到商为零为止,然后把各 步得到的余数倒着写出,就是相应的k进制数. ③k进制数之间的转化,先转化成十进制数,再转化为k 进制数.
课前自主回顾 课堂互动探究 课时作业

与名师对话

高考总复习 ·课标版 ·A

数学(理)

(对应学生用书P225)

1.输入、输出、赋值语句是任何一个算法中必不可少的 语句.一个语句可以输出多个表达式.在赋值语句中,变量 的值始终等于最近一次赋给它的值,先前的值将被替换. 2.一个赋值语句只给一个变量赋值,但一个语句行可以 写出多个赋值语句.
课前自主回顾 课堂互动探究 课时作业

与名师对话

高考总复习 ·课标版 ·A

数学(理)

3.不能利用赋值语句进行代数式的演算(如化简、因式 分解、解方程等).

课前自主回顾

课堂互动探究

课时作业

与名师对话

高考总复习 ·课标版 ·A

数学(理)

国庆节到了,小刘的妈妈的糖果店里忙极了,请你帮她 设计一个程序方便算账,已知果糖每千克16.8元,奶糖每千 克32.6元,巧克力每千克41元.那么依次购买这三种糖果a、 b、c千克,应收取多少元?

【思路启迪】 设应收取y元,则y=16.8a+32.6b+41c, 设计程序完成上述计算

课前自主回顾

课堂互动探究

课时作业

与名师对话
【解】 程序:

高考总复习 ·课标版 ·A

数学(理)

要写出正确程序语句,首先要明确算法的结构,同时了 解算法语言的一些常用符号.
课前自主回顾 课堂互动探究 课时作业

与名师对话

高考总复习 ·课标版 ·A

数学(理)

写出下列语句的输出结果:

课前自主回顾

课堂互动探究

课时作业

与名师对话

高考总复习 ·课标版 ·A

数学(理)

解:(1)∵a=5,b=3, a+b ∴c= 2 =4,d=c2=16,即输出d=16. (2)∵a=1,b=2, ∴c=1+2=3,b=1+3-2=2, 故输出a=1,b=2,c=3.

课前自主回顾

课堂互动探究

课时作业

与名师对话

高考总复习 ·课标版 ·A

数学(理)

1.条件语句一般用在需要对条件进行判断的算法设计 中,求分段函数的函数值往往用条件语句编写程序. 2.条件语句可以嵌套,即条件语句的THEN或ELSE后面 还可以跟条件语句,其一般形式是:

课前自主回顾

课堂互动探究

课时作业

与名师对话

高考总复习 ·课标版 ·A

数学(理)

对应的程序框图为:

3.条件语句常用运算符 “>”(大于)、“<”(小于)、“>=”(大于或等于)、 “<=”(小于或等于)、“ ”(不等于).
课堂互动探究 课时作业

课前自主回顾

与名师对话

高考总复习 ·课标版 ·A

数学(理)

?-2x+1,x<0, ? 已知分段函数y= ?0,x=0, ?2x+1,x>0 ?

编写程序,输入自

变量x的值,输出其相应的函数值,并画出程序框图.

课前自主回顾

课堂互动探究

课时作业

与名师对话
【解】 程序框图如右: 程序如下(BASIC语言):

高考总复习 ·课标版 ·A

数学(理)

课前自主回顾

课堂互动探究

课时作业

与名师对话

高考总复习 ·课标版 ·A

数学(理)

运用条件语句编写程序时要注意IF-THEN-ELSE语句 的结构及书写形式.

课前自主回顾

课堂互动探究

课时作业

与名师对话

高考总复习 ·课标版 ·A

数学(理)

如图所示,在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P, 沿着折线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动.设点P运动的 路程为x,△APB的面积为y,求y与x之间的函数关系式.并画 出程序框图,写出程序.

课前自主回顾

课堂互动探究

课时作业

与名师对话
解:由题意可得 ?0≤x≤4? ?2x ? ?4<x≤8? y=?8 ?2?12-x? ?8<x≤12? ?
程序框图如图:

高考总复习 ·课标版 ·A

数学(理)

课前自主回顾

课堂互动探究

课时作业

与名师对话
程序:

高考总复习 ·课标版 ·A

数学(理)

课前自主回顾

课堂互动探究

课时作业

与名师对话

高考总复习 ·课标版 ·A

数学(理)

1.UNTIL语句适用于预先知道循环次数的循环结构,而 WHILE循环结构首先要对表达式进行判断,这是这两种语句 的区别. 2.UNTIL语句是先执行循环体再判断条件,WHILE语 句是先判断条件再执行循环体.

课前自主回顾

课堂互动探究

课时作业

与名师对话

高考总复习 ·课标版 ·A

数学(理)

3.理解UNTIL循环的关键是理解计算机如何执行程序语 句中第三步“S=S+i”,这个执行过程实际上是每次循环所 赋给S的值都比上一步增加一个“步长”,如此循环直至结 束.而WHILE循环则是在每次执行循环体之前,都要判断表 达式是否为真.这样重复执行,一直到表达式为假时,就跳 过循环体部分,结束循环.

课前自主回顾

课堂互动探究

课时作业

与名师对话

高考总复习 ·课标版 ·A

数学(理)

4.循环语句主要用来处理算法中的循环结构,在处理一 些有规律地重复计算问题,如累加求和、累乘求积及其他问 题时常常用到循环语句编写程序.

课前自主回顾

课堂互动探究

课时作业

与名师对话

高考总复习 ·课标版 ·A

数学(理)

高一(2)班共有54名同学参加数学竞赛,现已有这54名同 学的竞赛分数,请画出一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输 出的程序框图(规定90分以上为优秀),并设计程序.

课前自主回顾

课堂互动探究

课时作业

与名师对话
【解】 程序框图:

高考总复习 ·课标版 ·A

数学(理)

课前自主回顾

课堂互动探究

课时作业

与名师对话
程序:

高考总复习 ·课标版 ·A

数学(理)

课前自主回顾

课堂互动探究

课时作业

与名师对话

高考总复习 ·课标版 ·A

数学(理)

在解决实际问题时,要正确理解其中的算法思想,根据 题目写出其关系式,再写出相应的算法.在循环语句中,也 可以嵌套条件语句,甚至是循环语句,此时需要注意嵌套这 些语句需要保证语句的完整性,否则就会造成程序无法执 行.

课前自主回顾

课堂互动探究

课时作业

与名师对话

高考总复习 ·课标版 ·A

数学(理)

(1)读程序回答问题

课前自主回顾

课堂互动探究

课时作业

与名师对话

高考总复习 ·课标版 ·A

数学(理)

对甲、乙两程序和输出结果判断正确的是 A.程序不同,结果不同 B.程序不同,结果相同 C.程序相同,结果不同 D.程序相同,结果相同

(

)

课前自主回顾

课堂互动探究

课时作业

与名师对话

高考总复习 ·课标版 ·A

数学(理)

(2)如果程序执行后输出的结果是990,那么在程序中 UNTIL后面的“条件”应为________.

课前自主回顾

课堂互动探究

课时作业

与名师对话

高考总复习 ·课标版 ·A

数学(理)

解析:(1)程序不同但结果相同都为S=1+2+?+1 000. (2)∵990=11×10×9,∴应填“i<9”或“i<=8”.
答案:(1)B (2)i<9或i<=8

课前自主回顾

课堂互动探究

课时作业

与名师对话

高考总复习 ·课标版 ·A

数学(理)

1.辗转相除法就是用大数除以小数,再用小数除以余 数,直到较大的余数能被较小的余数整除为止,这个较小的 余数就是所求的最大公约数. 2.更相减损术是大数减去小数,直到大数减小数的差等 于小数时停止减法,较小的数就是最大公约数.
3.利用秦九韶算法计算多项式的值,关键是能正确地将 所给多项式改写,然后由内向外逐次计算,由于每步计算都 是相关联的,因此计算一定要细心准确,更不能漏项.
课前自主回顾 课堂互动探究 课时作业

与名师对话

高考总复习 ·课标版 ·A

数学(理)

用辗转相除法和更相减损术两种方法求840与1764的最大 公约数.

【思路启迪】 首先明确辗转相除法和更相减损术的计算 方法,再求最大公约数.
【解】 (1)利用辗转相除法 1 764=840×2+84,840=84×10, 所以840与1 764的最大公约数为84.

课前自主回顾

课堂互动探究

课时作业

与名师对话

高考总复习 ·课标版 ·A

数学(理)

(2)利用更相减损术 1 764-840=924, 924-840=84,840-84=756, 756-84=672,672-84=588, 588-84=504,504-84=420, 420-84=336,336-84=252, 252-84=168,168-84=84, ∴840与1 764的最大公约数为84.

课前自主回顾

课堂互动探究

课时作业

与名师对话

高考总复习 ·课标版 ·A

数学(理)

用秦九韶算法求多项式 +2x2+x在x=3时的值.

f(x)=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3

解:f(x)=((((((7x+6)x+5)x+4)x+3)x+2)x+1)x, v0=7,v1=7×3+6=27, v2=27×3+5=86,v3=86×3+4=262, v4=262×3+3=789,v5=789×3+2=2 369, v6=2 369×3+1=7 108,v7=7 108×3=21 324, ∴f(3)=21 324.
课前自主回顾 课堂互动探究 课时作业

与名师对话

高考总复习 ·课标版 ·A

数学(理)

(对应学生用书P227) 易错点 对循环语句中的循环终止条件把握不准

1 1 1 1 写出计算 2+ 2+ 2+?+ 2的一个算法程序. 1 2 3 100

课前自主回顾

课堂互动探究

课时作业

与名师对话

高考总复习 ·课标版 ·A

数学(理)

【错解】 程序如下:

课前自主回顾

课堂互动探究

课时作业

与名师对话

高考总复习 ·课标版 ·A

数学(理)

【错因分析】 此解法的错误在于循环起始终止条件不正 确,实际上,在循环结构中,引入循环变量i,一是为了计 数,二是为了控制循环,使程序执行后输出结果与实际结果 一致.本题中,循环条件应为i≤100,且后两行格式有 误.一般地,写完一个算法程序后,应执行一遍循环体,检 验一下自己的算法是否符合格式要求和题目要求.

课前自主回顾

课堂互动探究

课时作业

与名师对话

高考总复习 ·课标版 ·A

数学(理)

【正确解答】 程序如下:

课前自主回顾

课堂互动探究

课时作业

与名师对话

高考总复习 ·课标版 ·A

数学(理)

(1)在含有循环语句的算法程序中,计数变量的初始值和 循环条件是两个关键点,直接影响着输出结果,很容易出现 错误.(2)要领会各种语句的编写格式及具体的标点符号的使 用,可将编写的语句上机进行调试并修改,直到正常运行为 止.(3)注意两种循环格式的运用,它们均有控制循环的条件 所对应的条件结构,即循环结构中一定包含条件结构,否则 程序将进入“死循环”,它可进一步帮助我们理解算法概念 中算法步骤的“有限性”.
课前自主回顾 课堂互动探究 课时作业

与名师对话

高考总复习 ·课标版 ·A

数学(理)

写出一个计算1+2+22+23+?+263的值的程序.
解:程序如下:

课前自主回顾

课堂互动探究

课时作业

与名师对话

高考总复习 ·课标版 ·A

数学(理)

1.输入、输出语句是任何一个程序都必不可少的语句, 其功能是实现数据的输入、输出,即实现了“人机交流”. 2.赋值语句是最重要的一种基本语句,也是一个程序必 不可少的重要组成部分,使用赋值语句要注意以下几点: (1)赋值号“=”左边只能是变量,而不能是表达式,比 如A=3是正确的,但3=A是错误的; (2)赋值号“=”的左右两边不能对调,A=B和B=A的含 义及运行结果是不同的;
课前自主回顾 课堂互动探究 课时作业

与名师对话

高考总复习 ·课标版 ·A

数学(理)

(3)不能利用赋值语句进行代数式的演算(如化简、因式分 解等),在赋值语句中的赋值号右边的表达式中每一个“变 量”都必须事先赋给确定的值; (4)赋值号与数学中的等号“=”意义不同,比如在数学 中式子N=N+1一般是错误的,但在赋值语句中它的作用是 将原有的N的值加上1再赋给变量N,这样原来的值将被“冲 掉”.

课前自主回顾

课堂互动探究

课时作业

与名师对话

高考总复习 ·课标版 ·A

数学(理)

3.求分段函数值时往往用条件语句,有时还用到条件语 句的嵌套,编写嵌套的条件语句时,要注意IF-THEN- ELSE-END IF的配对.

课前自主回顾

课堂互动探究

课时作业

与名师对话

高考总复习 ·课标版 ·A

数学(理)

4.解决需要反复执行的问题时,应考虑使用循环语句编 写程序.确定循环结构的内容时要明确:循环变量,初始条 件,循环体内容,终止条件.循环语句有直到型与当型两 种,要区分两者的区别. (1)当型循环是先判断后执行;直到型循环是先执行后判 断; (2)当型循环用WHILE语句;直到型循环用UNTIL语句; (3)对同一算法而言,当型循环和直到型循环的条件相 反.
课前自主回顾 课堂互动探究 课时作业

与名师对话

高考总复习 ·课标版 ·A

数学(理)

5.通过算法语句的学习,进一步体会算法的思想,画程 序框图.编写程序的前提是弄清问题的算法.五种算法语句 与算法的三种基本结构基本上是对应的.

课前自主回顾

课堂互动探究

课时作业

与名师对话

高考总复习 ·课标版 ·A

数学(理)

课时作业(六十七)

课前自主回顾

课堂互动探究

课时作业


相关文档

更多相关文档

高中数学第19讲(必修3)基本算法语句与算法案例
高中数学一轮复习课件:基本算法语句与算法案例
13.2 基本算法语句与算法案例
高中数学复习课件:基本算法语句和算法案例
2011高中数学精品复习课件:基本算法语句和算法案例
2011高中数学总复习课件:基本算法语句和算法案例
13.2 基本算法语句、算法案例--随堂巩固
2013高中数学总复习课件:基本算法语句和算法案例
高中数学必修三《基本算法语句与算法案例》课后练习(含答案)
2013高中数学高考题详细分类考点45 算法与程序框图、基本算法语句、算法案例
2013高中数学高考题详细分类考点45 算法与程序框图、基本算法语句、算法案例
高中数学必修3_基本算法语句1
高中数学 基本算法语句
高中数学必修3_基本算法语句1
基本算法语句
电脑版