2013届天津高三数学理科试题精选分类汇编1:集合


最新 2013 届天津高三数学试题精选分类汇编 1:集合 姓名____________班级___________学号____________分数______________
一、选择题 错 误 ! 未 指 定 书 签 。 . 天 津 市 蓟 县 二 中 2013 届 高 三 第 六 次 月 考 数 学 ( 理 ) 试 题 ) 已 知 集合 (

, A. B.

,则 C.



) D.

错误!未指定书签。 . (天津市新华中学 2012 届高三上学期第二次月考理 科数学) 设集合

A ? {x x ? a ? 1,x ? R} , B={x|1<x<5,x ∈ R } , 若 A ? B= ? , 则 实 数 a 的 取 值 范 围 是
( A.{a|0≤a≤6} C.{a|a≤0,或 a≥6} ) B.{a|a≤2,或 a≥4} D.{a|2≤a≤4}

错误!未指定书签。 . (天津市新华中学 2013 届高三上学期第一次月考数学(理)试题) 已知集合

A={x|log2 x<1},B={x|0<x<c}





A? = B

B ,



c









围 (



) A. (0,1]
二、填空题 错误!未指定书签。 . (天津市十二区县重点中学 2013 届高三毕业班联考(一)数学(理)试题)若不

B.[1,+?)

C. (0,2]

D.[2,+?)

等 式 x+

4 对 ? m - 2 +1 一 切 非 零 实 数 x 均 成 立 , 记 实 数 m 的 取 值 范 围 为 M . 已 知 集 合 x

A= ? x x? M ,集合 B = x ? R x 2 -x-6<0 ,则集合 A ? B= ___________. ?
错 误 ! 未 指 定 书 签 。 . 天 津 市 耀 华 中 学 2013 届 高 三 第 一 次 月 考 理 科 数 学 试 题 ) 设 集 合 是 (
·1·

?

?

A={ a|f (x)=8x3 ? 3ax2 +6x 是 (0 , +∞) 上 的 增 函 数 } , B ={y|y =

5 ,x ? [-1,3]} , 则 x +2

?R (A ? B) =



错误!未指定书签。 . (天津市滨海新区五所重点学校 2013 届高三联考试题数学(理)试题)己知集合

A ? {x | 2 x

2

?2 x

? 8}, B ? {x | x 2 ? 2mx ? 4 ? 0}

,



A ? B ? {x | ?1 ? x ? 1}, A ? B ? {x | ?4 ? x ? 3} ,则实数 m 等于__________ .
错 误 ! 未 指 定 书 签 。 . 天 津 市 天 津 一 中 2013 届 高 三 上 学 期 第 三 次 月 考 数 学 理 试 题 ) 设 集 合 (

A ? x x ? a ? 1, x ? R , B ? ? x 1 ? x ? 5, x ? R? , 若 A ? B ? ? , 则 实 数 a 取 值 范 围 是
___________.
三、解答题 错误!未指定书签。 . (天津市新华中学 2013 届高三上学期第一次月考数学(理)试题) 已知
2 若 求实数 m 的 A={(x, y)| y = -x + mx 1}, B={( x, y)| x + y =3, 0 ?x , A ? B 是单元素集, ? 3}

?

?

取值范围.

·2·

最新 2013 届天津高三数学试题精选分类汇编:集合参考答案 一、选择题 错误!未找到引用源。

【答案】B ,

【 解 析 】

P ? {x x( x ? 3) ? 0} ? {x 0 ? x ? 3}
, 选 B.

Q ={x x ? 2} ? {x ?2 ? x ? 2}

, 所 以

P ? Q ? {x 0 ? x ? 2} ? (0, 2)
错误!未找到引用源。

【答案】C

【解析】 A ? {x x ? a ? 1,x ? R} ?? {x a ? 1 ? x ? 1 ? a} ,因为 A ? B =? ,所以有 a ? 1 ? 5 或

1 ? a ? 1 ,即 a ? 6 或 a ? 0 ,选 C.
错误!未找到引用源。

【答案】D

【解析】 ? {x log2 x ? 1} ? {x 0 ? x ? 1}.因为 A ? B ? B , 所以 A ? B .所以 c ? 1 , 1 ?)? , 即[ , A 选 B.
二、填空题 错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。

? x -1 ? x <3? ;
【答案】 (??,1) ? (4, ??)
2 2

【解析】 f ' (x)=24 x ? 6ax ? 6 , 要使函数在 (0, ??) 上是增函数, f ' (x)=24x ? 6ax ? 6 ? 0 则

a ? 4x ?
恒成立,即

1 1 1 4x ? ? 2 4x ? ? 4 A ? {a a ? 4} x x x ,因为 ,所以 a ? 4 ,即集合 .集合

B ={y|y=

5 , x ?[-1,3]} x +2

? { y 1 ? x ? 5}
?( ? , 4 . )

, 所 以

A ? B ? {x 1 ? x ? 4}

, 所 以

?R (A ? B ) (?= ?, ? 1 )
错误!未找到引用源。

【答案】

2 3 A ? {x | 2 x ?2 x ? 8} ? {x | x 2 ? 2 x ? 3 ? 0} ? {x ?1 ? x ? 3} ,因 2

为 A ? B ? {x | ?1 ? x ? 1}, A ? B ? {x | ?4 ? x ? 3} ,所以由数轴可知 B ? {x | ?4 ? x ? 1} ,即

?4,1是方程 x2 ? 2mx ? 4 ? 0 的两个根,所以 ?4 ? 1 ? ?2m ? ?3 ,解得 m ?
错误!未找到引用源。

3 。 2

【答案】 a ? 0 或 a ? 6

解: A ? x x ? a ? 1, x ? R ? {x a ? 1 ? x ? a ? 1} ,因为 A ? B ? ? ,所以 a ? 1 ? 5 或 a ? 1 ? 1 , 解得 a ? 0 或 a ? 6 .
三、解答题
·3·

?

?

错误!未找到引用源。

解:? A ? B 是单元素集
2

? y ? 3 ? x, x ??0,3? 与 y ? ? x ? mx ? 1 有一个交点
即方程

x

2

? (m ? 1) x ? 4 ? 0 在 ?0,3? 有一个根,

?? ? 0 ? (1) ? m ?1 ?0 ? 2 ? 3 ?
解得 m ? 3

(2) f (0) ? f (3) ? 0 解得 (3) 若 x ? 0 ,方程不成立

m?

10 3

(4) 若 x ? 3 ,则


m?

10 4 13 2 x ? 3 x ? 4 ? 0 根为 x ? 3 或 x ? 3 3 ,此时方程

?0,3? 上有两个根
m?

,不符合题意

综上

10 3 或m ?3

·4·


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