正切函数图像与性质导学案


2014---------2015 学年

会宁一中高一数学导学提纲

必修 4

班级: 主备 张婷

小组:

姓名: 编号: bx4 - 11 课题:1.4.3 正切函数的图像与性质 审核 高一数学备课组 学科领导

(1) tan x ? 0

(2) tan x ? 0

(3) tan x ? 0

学习目标:1、理解并掌握正切函数图像的推导思路及画法,即“正弦函数图像类比推导法” 2、准确写出正切函数的性质,并通过练习体验正切函数基本性质的应用. 学习重点:正切函数的图象和性质。 学习难点:体验正切函数基本性质的应用, 导学流程: 一.了解感知复习相关诱导公式 例 2. 不通过求值,比较下列每组中两个正切值的大小

(1) tan( ?
. x? R且 x ?

2? ? ) 与 tan( ? ) 7 5

(2) tan126 与 tan496

.?

?

tan?x ? ? ? ?
二.深入学习

; tan?? x ? ?

?
2

? k? , k ? Z

利用正切线作 y ? tan x , x ? ? ?

? ? ?? , ? 的图象。 ? 2 2?
例 3.求函数 y ? tan(

?
2

x?

?
3

) 的定义域、周期和单调区间

正切函数的性质: 定义域 值域 周期 奇偶性 单调性 根据正切函数的周期性向左向右扩展画出正切函数的在整个定义域上的图像: 三.迁移运用 1、求函数 y=tan 3x 定义域 2、求下列函数的周期 (1) y ? tan 2 x, x ?

?

4 x (2) y ? 5 tan , x ? (2k ? 1)? (k ? Z ) 2

?

k? (k ? Z ) 2

2.典例解析: 例 1.观察正切曲线写出满足下列条件的 x 的值的范围:
1

四.思维导图

2014---------2015 学年

会宁一中高一数学导学提纲

必修 4

习题 1.4A 组 8、9

五.课后作业 习题 1.4 A 组 6、7

2


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