西藏拉萨中学2014-2015学年高二数学上学期第四次月考(期末)试卷 文


西藏拉萨中学 2014-2015 学年高二数学上学期第四次月考(期末)试 卷 文
(满分 100 分,考试时间 90 分钟,请将答案填写在答题卡上) 一、选择题(每小题 4 分,共 40 分) 1. 在等差数列 {a n } 中, a1 =3, a3 ? 9 则 a 5 的值为 A . 15 2. 双曲线 B . 6 C. 81 D. 9

x2 y2 ? ? 1 的渐近线方程是 4 9 2 3 9 A. y ? ? x B. y ? ? x C. y ? ? x 3 2 4

D. y ? ?

4 x 9

3. 椭圆 x 2 ? 4 y 2 ? 1 的离心率为

A.

2 2

B.

3 4

C.

3 2
? ?

D.

2 3

4. 若不等式 ax 2 ? bx ? 2 ? 0 的解集为 ? x ? A.-10 B.-14 C. 10
2

1 1? ? x ? ? ,则 a ? b 的值是 2 3?
D. 14 D.钝角三角形

5. 在 ?ABC 中, B ? 60? , b ? ac ,则 ?ABC 一定是 A.直角三角形 B.等边三角形 C.锐角三角形 6. 已知等差数列的前 13 的和为 39,则 a 6 ? a 7 ? a8 ? A.6 7. 若 f ( x) ? A.4 B. 12 C. 18 D. 9

1 ,则 f ?(2) ? x 1 B. 4

C.-4

D. -

1 4

8. 有关命题的说法错误的是 A.命题“若 x 2 ? 3 x ? 2 ? 0, 则x ? 1 ”的逆否命题为:“若 x ? 1 ,则 x 2 ? 3 x ? 2 ? 0 ” B.“x=1”是“ x 2 ? 3 x ? 2 ? 0 ”的充分不必要条件 C.若 p ? q 为假命题,则 p、q 均为假命题 D.对于命题 p : ?x ? R 使得 x 2 ? x ? 1 ? 0 ,则 ?p : ?x ? R ,均有 x 2 ? x ? 1 ? 0 9. 设 f ?( x) 是函数 f ( x) 的导函数,将 y ? f ( x) 和 y ? f ?( x) 的图象画在同一个直角坐标系 中,不可能正确的是

-1-

10.已知抛物线 y ? 2 px( p ? 0) 与双曲线
2

x2 y2 ? ? 1 有相同的焦点 F,点 A 是两曲线的交 a 2 b2
2 2 ?1 2

点,且 AF ? x 轴,则双曲线的离心率为 A. 2 ? 1 B. 3 ? 1 C.

5 ?1 2

D.

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拉萨中学高二年级(2016 届)第四次月考文科数学试卷答题卡 一、选择题(每小题 4 分,共 40 分) 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

二、填空题(每小题 5 分,共 20 分)
2 11.已知等比数列 ?a n ? 的公比为正数,且 a3·a9=2 a5

,a2=1 则 a1= 。



12.函数 f ( x) ?

2 ? ln x 的极小值点为 x ? x

x ?1 ? ? y ?1 13. 已知变量 x, y 满足, ? 目标函数是 z ? 2 x ? y ,最大值是 ?x ? y ? 3 ? 0 ?
14.抛物线 y ? ? x 2 上的点到直线 4 x ? 3 y ? 8 ? 0 距离的最小值是 三、解答题(每小题 10 分,共 40 分)





cos B b 15. (本题满分 10 分)在△ABC 中,a,b,c 分别是角 A,B, C 的对边,且 =- . cos C 2a+c (1)求角 B 的大小; (2)若 b= 13,a+c=4,求△ABC 的面积.

16. (本题满分 10 分)已知等差数列 ?a n ? 的前 n 项和为 Sn,且 a2=6,S5=40 (1)求数列 ?a n ? 的通项公式; (2)求数列 ?

?

1 ? ? 的前 n 项和 Tn。 ? a n ? a n ?1 ?

17. (本题满分 10 分)已知椭圆

x2 y2 ? ? 1 的两个焦点为 F1 , F2 , P 为椭圆上一点, 25 9

-3-

?F1 PF2 ? ?
(1)求椭圆的长轴长,短轴长,顶点,离心率。 (2)求证: S ?F1PF2 ? 9 tan

?
2



18.(本题满分 10 分) 已知曲线 f ( x) ? ax ? bInx ? 1 在点 (1, f (1)) 处的切线为直线 y ? 0 . (Ⅰ)求实数 a , b 的值;

x2 (Ⅱ)设函数 g ( x) ? ? mx ? mf ( x) ,其中 m 为常数,求 g ( x) 的单调区间; 2

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