江西省八校2014届高三数学第二次联考试题 理


江西省八校 2014 届高三数学第二次联考试题 理(无答案)新人教 A 版
本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟. 第Ⅰ卷 一.选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合要求的.

x?2 ? ? 1? , B ? ? x | 2 ? x ? 1? ,则 C A B ? x ? A. ?x | x ? 1? B. ?x | 0 ? x ? 1? C. ?x | 0 ? x ? 1? D. ?x | x ? 1? a ? 1 ? bi , 2. 若 (其中 a , b 都是实数, i 是虚数单位) ,则 a ? bi = 1? i
1. 已知集合 A ? ? x |

? ?

A. 5

B. 2

C. 3

D.1

3. 已知数列 ?an ? 满足 an?1 ? an ? 2 ? n ? N? ? ,它的前 n 项和为 S n , “ a1 ? 6 ”则是“ S n 的 最大值是 S 3 ”的 A.充分不必要条件 C.充要条件 4. 已知随机变量 ? A. B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

N ? ? , ? 2 ? , 且 P ?? ? 1? ?
B.

1 ?p 4

1 ?p 4

1 , P ?? ? 2 ? ? p, 则 P ? 0 ? ? ? 1? ? 2 1 1 ?p C. D. ? p 2 2

5. 函数 f ? x ? ? ? A. ? ? 6

? ?2 ? x,
2

x ? 0,

? ? 4 ? x ,0 ? x ? 2,
B. ? ? 2

,则

?

2 ?2

f ? x ? dx 的值为
D. 8

C. 2?

6. 设两个独立事件 A, B 都不发生的概率为 . 则 A 与 B 都发生的概率值可能为

1 9

5 2 2 C. D. 9 3 9 7. 已知函数 f ? x ? ? sin x ? 3 cos x ,若 f ? x1 ? ? f ? x2 ? ? ?4, 则 x1 ? x2 的最小值为 2 4 ? ? ? A. B. C. D. ? 3 3 3 2 2 2 x y 2 2 8. 已知双曲线 2 ? 2 ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的一条渐近线与圆 ? x ? 3 ? ? y ? 8 相交于 A, B 两 a b 点,且 AB ? 4 ,则此双曲线的离心率为
A.

8 9

B.

1

5 3 3 5 C. D. 5 3 5 ? x 2 ? 2 x, ( x ? 0) 9. 已知函数 f ? x ? ? ? x , 若 f ?x ? ?k x , 则实数 k 的取 ? e ? 1, ( x ? 0)
A. 5 B. 值范围是 A.

??2,0?

? ??,0?

B.

? ??,1?

C.

??2,1?

D.

10. 如图,已知正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 的棱长为 1 ,动点 P 在 此正方体的表面上运动,且 PA ? x ( 0 ? x ? 3 ) ,记点 P 的轨迹的 长度为 f ( x) ,则函数 f ( x) 的图像可能是

第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. 11. 在右程序框图的循环体中, 如果判断框内容采用 Do Loop 语句 编程,则判断框对应的语句为 Loop While . 12. 对于三次函数 f ? x ? ? ax ? bx ? cx ? d ? a ? 0? ,定义:设 f ?? ? x ? 是函数 y ? f ? x ? 的
3 2

导数 y ? f ? ? x ? 的导数,若方程 f ?? ? x ? ? 0 有实数解 x0 ,则称点 x0 , f ? x0 ? 为函数 y ? f ? x ? 的 “拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心;且 “拐点”就是对称中心.”请你根据这一发现, 函数 f ? x ? ? x ? 3x ? 3x ? 1 对称中心为
3 2

?

?



13. 已知 O, A, B 是平面上三个不同点,动点 P 满足 PA ? PB , 且 OA ? 3, OB ? 1, 则

OP ? OA ? OB 的值为
14. 定义 min ?a, b? ? ? 值范围是 .

?

?

.

?x ?2 ?b, a ? b ? , 则 z ? min ?3x ? 2 y,2x ? y? 的取 , 设实数 x, y 满足 ? ? ? a, a ? b ?y ?2

三、选做题:本题共 5 分.请在下列两题中任选一题作答.若两题都做则按第 1 题评阅计分. 在给出的四个选项中,选出你认为正确的一项作答.
2

15 (1).(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,若直线 l : ? ? cos? ? sin ? ? ? a 与曲线

C : ? ? 1,? ? ? 0, ? ? 有两个不同的交点,则实数 a 的取值范围是

.

15 (2).(不等式选做题)若关于 x 的不等式 x ? a ? x ? a ? 2a 恰好有三个整数解,则实数

a 的取值范围是

.

四、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. (本小题满分 12 分) 已知将一枚质地不均匀 的硬币抛掷三次,三次正面均朝上的概率为 ...

1 . 27

(1)求抛掷这一枚质地不均匀 的硬币三次,仅有一次正面朝上的概率; ... (2)抛掷这一枚质地不均匀 的硬币三次后,再抛掷另一枚质地均匀 的硬币一次,记四次抛 ... .. 掷后正面朝上的总次数为 ? ,求随机变量 ? 的分布列及期望 E? .

17. (本小题满分 12 分) 设 ?ABC 内角 A, B, C 的对边分别为 a , b, c ,且 (1)证明: A, B, C 成等差数列; (2)求 y ? cos2

a?c ? cos A ? cos C . 2b

A B C ? cos2 ? cos2 的取值范围. 2 2 2

18. (本小题满分 12 分)

2 已 知 数 列 ?an ? 的 前 n 项 和 为 S n , 且 , Sn ? n , 等 比 数 列 ?bn ? 的 前 n 项 和 为 M n , 且

M n ? 2n ? t.

(1)求数列 ?an ? 和数列 ?bn ? 的通项公式; ( 2 )若数列 ?cn ? 中 c2 k ?1 ? k ? bk , c2 k ? a2 k ?1 , 其中 k ? 1, 2, 3,

,求数列 ?cn ? 的前 2n 项和

T2 n .

19. (本小题满分 12 分) 如图,简单组合体 ABCDPE ,其底面 ABCD 是边长为 2 的正方形, PD ⊥平面 ABCD,

EC ∥ PD, 且 PD ? 2 EC ? 2.
(1)在线段 PB 上找一点 M ,使得 ME ⊥平面 PBD;
3

(2)求平面 PBE 与平面 PAB 的夹角.

P

E

D
20. (本小题满分 13 分)

C

2 抛物线 C : y ? 2 px ? p ? 0? ,过抛物线 C 的焦点 F ?1,0 ? 的直线 l 与抛物线交于 A, B 两点,

A

B

交 y 轴于点 P . (1)求证: PF
2

? PA ? PB ; ;

(2)过 P 作抛物线 C 的切线,切点为 D (异于原点) , 是否存在常数 ? ,使得

1 1 ? ? ? 恒成立? k DA k DB k DF

21. (本小题满分 14 分)
x

已知函数 f ? x ? ? e ? k ? e 的最小值为 2, ( k 为常数) , 函数 g ? x ? ? 2x ? ax , ( a 为常数) .
?x 3

y ? g ? x? 的图象在点 ? x0 , g ? x0 ?? 处的切线平行;

(1)当 a ? 1 时,证明:存在 x0 ? ? 0,1? 使得 y ? f ? x? 的图象在点 x0 , f ? x0 ? 处的切线和 (2)若对任意 x ? R 不等式 f ? x ? ? g? ? x ? 恒成立,求 a 的取值范围.

?

?

4


相关文档

更多相关文档

江西省八校2014届高三第二次联考数学(理)试题 Word版无答案
江西省八校2014届高三第二次联考数学(理)试题(无答案)
江西省八校2014届高三数学第二次联考试题 文
江西省抚州一中等八校2014届高三第二次联考数学理试题(Word版) (1)
江西省抚州一中等八校2014届高三第二次联考数学理试题 Word版含答案
江西省五市八校2016届高三数学第二次联考试题 理
江西省2014届高三数学新课程适应性考试试题 理
江西省2014届新课程高三数学第二次适应性测试试题 理
浙江省金丽衢十二校2014届高三数学第二次联考试题 理
江西省重点中学盟校2014届高三数学第二次十校联考 理
2014江西八校联考数学试卷及答案
江西省2013届八校联考数学(理)
江西省2013届高三八校联考 数学理
江西省九校2013届高三第一次联考数学试卷(理科)
江西省2014届新课程高三数学第二次适应性测试试题 理
电脑版