高一数学竞赛辅导练习

高一数学竞赛辅导练习（1）
一、选择题
1. 设全集 U={2，3，a +2a-3}，A={|a+1|，2}，CUA={5}，则 a 的值为（ A、2 B、-3 或 1 C、-4 D、-4 或 2 2.设 S ? {( x, y) | xy ? 0}, T ? {( x, y) | x ? 0, y ? 0}, 则（ A ）
2

）

B S ?T ? T C S ?T ? S D S ?T ? S S ?T ? S 1 3．若 f ( x) ? 的定义域为 A， g ( x) ? f ( x ? 1) ? f ( x) 的定义域为 B，那么（ ） x A A? B ? R B Ａ?Ｂ Ｃ A? B Ｄ A? B ? ? 4. 区间 [0, m] 在映射f : x ? 2 x ? m 所得的象集区间为 [a, b] ，若区间 [a, b] 的长度比区间

[0, m] 的长度大５，则 m ＝（
Ａ ５ Ｂ 10

） Ｃ 2.5 Ｄ １

5..给出下列几个函数：①y= 3x-5 , ② y=-x2 ,③ y=-(x)-1 ,④ y= log2(-x), ⑤ y=(0.5)-x 其中在区间 (??,0) 上递减的函数个数是（ ）

A. 0 B. 1 C.2 D.3 6..已知集合 M={2010，3，25}，则 M 的所有子集的个数是（ A．5 B．6 C．7 D．8 7．函数 y ?

）

(2 ? x)(6 ? x) （

） B．有最大值，没有最小值， D．没有最小值，也没有最大值， ） D． 2
?2 n

A．有最小值，没有最大值， C．有最小值，也有最大值， 8. 若 n ?N ，则
*

4 ? n ? 21? n ? 1 ? 4 ? n ? 21? n ? 1 ? （
B． 2
?n

A．2 9. 函数 f ( x) ?

C． 2

1?n

( x ? 1) 2 ? 1 ? ( x ? 2) 2 ? 4 的最小值是(

) D. 2 ? 2

A. 3 2
10. 函数 y ? ( )

B. 5 ? 1
1 2
x2 ? x ? 2

C. 10
）

的单调减区间为 （ B． (?1, ??)

A． [? , ??)

1 2

C． (??, ? ]

1 2

D． R

二、填空题
1.若 2 ? ( 2)
x y? 2

并且 9 ? 3
y

x?1

，则 x+y= _______________.

2..函数 y ? 3.函数 y ?

x ? 3 ? x 的最大值是_____________ ;

x 的定义域是___________ log 2 ( x 2 ? x)

4.若 g(x)=1-2x,f[g(x)]=

1 ? x2 ( x ? 0), 则 f(1/2)=___________________ 1 ? x2