1。3.1预学案


1.3.1

有理数的加法(第 1 课时)预学案
姓名_______ 学号_______

班级_______

亲爱的同学们,大家好!小学我们学过正数与正数相加、正数与 0 相加。引入负数后,会出现哪些新的情况?别着急,学完本节知识 你就知道了! 【课前预学】 : 一、复习旧知 1、比较下列各数的大小: 7______4 7____-4 -7_____4 -7_____-4

2、如果向东走 5 米记作+5 米,那么向西走 3 米记作_________. 3 、已知 a=-5,b=+3,︱a ︳+ ︱b︱=______ 4、已知 a=-5,b=+3,︱a︱ 二、预习新知 下午放学时,小新的车子坏了,他去修车,不能按时回家,怕妈 妈担心,打电话告诉妈妈,可妈妈坚持要去接他,问他在什么地方修 车,他说在我们学校门前的东西方向的路上,从校门口走,你先走 20 米,再走 30 米,就能看到我了.于是妈妈来到校园门口.妈妈能 找到他吗? ︱b︱=_______

若规定向东为正,向西为负. (1)若两次都向东,很显然,一共向东走了 50 米. 算式是: 即这位同学位于学校门口
1

米.

这一运算可用数轴表示为
20
-10 0 10 20 30

30
40 50

(2)若两次都向西,则他现在位于原来位置的 算式是: 这一算式在数轴上可表示成:

处.

-50 -40 -30 -20

-10

O

10

20

30

从(1)(2)两算式可得出:同号两数相加,取 并把 相加。 , 16+17=

的符号,

如: (-7)+(-8)=



(3)若第一次向东 20 米,第二次向西走 30 米.?则利用数轴可 以看到这位同学位于原位置的西方 10 米处. 算式是: (学生试画数轴以下同)

(4)若第一次向西走 20 米,第二次向东走 30 米.?利用数轴可 以看到这位同学位于原位置的什么地方?如何用算式表示? 算式是: 从(3)(4)两算式可得出:绝对值不相等的异号两数相加, 取 的加数的符号, 并用 如: (-7)+10= , 的绝对值减去 6 +(-17)= 的绝对值。 。

(5)第一次向西走了 20 米,第二次向东走了 20 米,?那这位同 学位于原位置的什么地方?
2

这位同学回到了原位置.算式是: 观察(5)可知: 如 6 +(-6)= 。 .

(6)如果第一次向西走了 20 米,第二次没有走,那如何呢? 算式是: 观察(6)可知: 如: (-7)+0= 三、简单运用新知 (1) (-4)+(-6)= (2) (+15)+(-17)= (3) (-39)+(-21)= (4) (-37)+22= (5) (-6)+0= 四、提出疑问 在自学的过程中,你可曾有新的发现或新问题,不妨提出来,供 大家探讨和交流。 = (6)-3+3= = = = , 6 +0= . 。

3

【悟学提升】 :
1、计算⑴、15+(—22) ⑶、 (-0.9)+1.5 ⑵、 (-13)+(-8)
1 2 (- ) ⑷、 + 2 3

2.若两数的和为负数,则这两个数一定( A.两数同负 C.两数中一个为 0



B.两数一正一负 D.以上情况都有可能 )

3.两个有理数相加,若它们的和小于每一个加数,则这两个数( A.都是正数 4、已知两数 5 相反数是 B.都是负数 C.互为相反数

D.符号不同 ,两数和的 .

1 1 和-6 ,这两个数的相反数的和是 2 2

,两数绝对值的和是

,两数和的绝对值是

5、根据有理数加法法则,分别根据下列条件,利用│a│与│b│表 示 a?与 b 的和: (1)a>0,b>0,则 a+b= (2)a<0,b<0,则 a+b= (3)a>0,b<0,│a│>│b│,则 a+b= (4)a>0,b<0,│a│<│b│,则 a+b= 选做题: 6、已知 a ? 2, b ? 5. (1)求 a ? b (2)若又有 a ? b ,求 a ? b .

7、 如果 a>0,b<0,且 a+b<0,比较 a、+a、b、-b 的大小.

4


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