高一数学函数的奇偶性练习


高一数学函数的奇偶性练习(1)
1、下列函数是否具有奇偶性.

(1)

;

(2)

;

(3)

;

(4)

(5)

2、函数



上是减函数,求

的取值集合



3、若函数 f(x)=ax ?bx ? 7 ,有 f(5)=3 则 f(-5)=
3



4、设 f(x)是 R 上的偶函数,且在[ 0, + ∞ )上递增,则 f(--2) 、f(-- ? ) 、f(3)的大小顺序





5、f(x)是[-2,2]上的奇函数,若在[0,2]上 f(x)有最大值 5,则 f(x)在[-2,0]上有最 值 。

6、已知函数 f(x)=ax +bx+3a+b 为偶函数,其定义域为 [ a—1, 2a ],则函数的值域 为 。

2

7、若二次函数 f(x)=ax +bx+c 是偶函数,则 g(x)=ax +bx +cx 是

2

3

2

函数。

8、已知定义在(-∞,∞)上的奇函数 f(x),当 x > 0 时 f(x)=3 x – 1,求 f(x)的解析式。

8、若函数



上是奇函数,试确定

的解析式

9、奇函数 f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,且 f ( a )+ f ( a ) < 0,求实数 a 的取值范围。

2

10、偶函数 f(x)在定义域为 R,且在(-∞,0]上单调递减,求满足 f ( x ? 2 x ? 3 )> f
2

( 3x ? 4 x ? 1 ) 的 x 的集合。
2

11、设函数 f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且 f ( x)+ g (x)=

3 ,求 f(x),g(x) x?3

12、设函数 f(x)=

ax ? b 1 2 是定义在(-1,1)上的奇函数,且 f( )= , (1)确定函数 f(x) 2 2 5 1? x

的解析式; (2)用定义证明 f(x)在(-1,1)上是增函数; (3)解不等式 f ( t-1)+ f (t) < 0。

答案: 1、 (1)奇函数 2、 1<k<2 3、11 4、

(2)偶函数

(3)非奇非偶函数

(4)既奇又偶


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