高中数学 第四章《圆与方程》过关测试题 新人教A版必修2


圆与方程
一.选择题 1. 方程 x 2 ? y 2 ? ax ? 2ay ? 2a 2 ? a ? 1 ? 0 表示圆, 则 a 的取值范围是 A. a ? ?2或a ? ( D. ? 2 ? a ? ( )

2 3

B. ?

2 ?a?2 3

C. ? 2 ? a ? 0

2 3

2.以(5,6)和(3,-4)为直径端点的圆的方程是 A. x 2 ? y 2 ? 4 x ? 2 y ? 7 ? 0 C. x 2 ? y 2 ? 4 x ? 2 y ? 5 ? 0 B. x 2 ? y 2 ? 8 x ? 4 y ? 6 ? 0 D. x 2 ? y 2 ? 8 x ? 2 y ? 9 ? 0



3.过两圆:x 2 + y 2 + 6 x + 4y = 0 及 x 2+y 2 + 4x + 2y – 4 =0 的交点的直线的方程 A.x+y+2=0 B.x+y-2=0 C.5x+3y-2=0 D.不存在





4. 若曲线 x2+y2+a2x+(1–a2)y–4=0 关于直线 y–x=0 的对称曲线仍是其本身, 则实数 a= ( A. ? 1 B. ? 2



C. 1 或 ? 2 D. ? 1 或 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 5.若直线 4x-3y-2=0 与圆 x +y -2ax+4y+a -12=0 总有两个不同交点,则 a 的取值范围是 ( )

A.-3<a<7
C.-7<a<3

B.-6<a<4
D.-21<a<19

6.两圆 c1 : x2 ? y 2 ? 4x ? 4 y ? 4 ? 0 , c2 : x2 ? y 2 ? 4x ?10 y ? 13 ? 0 的公切线有( ) A.2 条 B.3 条 C.4 条 D.以上都不对 ( ) D. (x+4) +(y+5)2=10
2

7.经过点 A(5,2),B(3,2),圆心在直线 2x─y─3=0 上的圆的方程为 A. (x-4)2+(y-5)2=10 B. (x+4)2+(y-5)2=10 C. (x-4)2+(y+5)2=10
2 2 2

8 . 若 3a ? 3b ? 4c ? 0 , 则 直 线 ax ? by ? c ? 0 被 圆 x 2 ? y 2 ? 1 所 截 得 的 弦 长 为 ( A )

2 3

B 1



1 2



3 4

二.填空题

1 , - 2, 1 ),B(2, 2, 2),点P在Z轴上,且| PA |?| PB | ,则点P的坐标为 9 . 已 知 A(
____ 10. 已知 BC 是圆 x ? y ? 25 的动弦, 且|BC|=6, 则 BC 的中点的轨迹方程是
2 2

____

用心

爱心

专心

1

三.解答题 11.求经过点(1,-7)与圆 x 2 ? y 2 ? 25 相切的切线方程.

12. 直线 l 经过点 P(5,5)且和圆 C: x 2 ? y 2 ? 25 相交,截得弦长为 4 5 ,求 l 的方程.

13.求圆心在直线 y ? ?4 x 上,并且与直线 l : x ? y ? 1 ? 0 相切于点 P(3,2)的圆的方程.

14.已知两圆 C1 : x 2 ? y 2 ? 6 x ? 4 ? 0 和圆 C2 : x 2 ? y 2 ? 6 y ? 28 ? 0 , (1)判断两圆的位置关系; (2)若相交请求出两圆公共弦的长; (3)求过两圆的交点,且圆心在直线 x ? y ? 4 ? 0 上的圆的方程。

用心

爱心

专心

2


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