排列与组合综合运用


排列组合的综合应用
1.某公共汽车上有 10 名乘客,沿途有 5 个车站,乘客下车的可能方式( A. 510 种 B. 10 种
5



C.50 种

D.10 种

2.从 6 名志愿者中选出 4 人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作,若其中甲、乙两名志愿者不能从事 翻译工作,则选派方案共有( ) A.96 种 B.180 种 C.240 种 D.280 种 3.记者要为 5 名志愿者和他们 帮助的 2 位老人拍照,要求排成一排,2 位老人相邻但不排在两端,不同的排法共有 ( ) A.1440 种 B.960 种 C.720 种 D.480 种 4.某城市新修建的一条道路上有 12 盏路灯,为了节省用电而又不能影响正常的照明,可以熄灭其中的 3 盏灯,但 两端的灯不能熄灭,也不能熄灭相邻的两盏灯,则熄灯的方法有( ) A. C11 种
3

3 B. A8 种

C. C3 9种

3 D. C8 种

5.欲登上第 10 级楼梯,如果规定每步只能跨上一级或两级,则不同的走法共有( ) A.34 种 B.55 种 C.89 种 D.144 种 6.从 5 位同学中选派 4 位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动,每人一天,要 求星期五有 2 人参加,星 期六、星期日各有 1 人参加,则不同的选派方法共有( ) A. 40 种 B. 60 种 C. 100 种 D. 120 种 7.用 0,1,2,3,4 组成没有重复数字的全部五位数中,若按从小到大的顺 序排列,则数字 12340 应是第( ) 个数. A.6 B.9 C.10 D.8 8.有 4 个标号为 1,2,3,4 的红球和 4 个标号为 1,2,3,4 的白球,从这 8 个球中任取 4 个球排成一排.若取出的 4 个球的数字之和为 10,则不同的排法种数是 ( A.384 B.396 C.432 ) D.480

9.甲、乙、丙、丁四种不同的种子,在三块不同土地上试种,其中种子甲必须试种,那么不同的试种方法共有( ) A.12 种 B.18 种 C.24 种 D.96 种 10.某天上午要排语文、数学、体育、计算机四节课,其中体育不排在第一节,那么这天上午课程表的不同排法共 有( ) A.6 种 B.9 种 C.18 种 D.24 种 11. a, b, c, d , e 共 5 个人,从中选 1 名组长 1 名副组长,但 a 不能当副组长,不同的选法总数是( A. 20 B. 16 C. 10 D. 6 12.有 4 位学生和 3 位老师站在一排拍照,任何两位老师不站在一起的不同排法共有( A.(4!) 种
2





B.4!·3!种

3 C. A4 ·4!种

3 D. A5 ·4!种

13.把 5 件不同的商品在货架上排成一排,其中 a,b 两种必须排在一起,而 c,d 两种不能排在一起,则不同排法 共有( ) A.12 种 B.20 种 C.24 种 D.48 种 14.在 200 件产品中有 3 件是次品,现从中任意抽取 5 件,其中至少有两件次品的抽法有( )
2 3 A.C 10 C 197 2 3 B.C 3 C 197 5 C.C 5 200 -C 197 4 D.C 5 200 + C 2 C 197
1

15.6 本相同的数学书和 3 本相同的语文书分给 9 个人,每人 1 本,共有不同分法( A.C 3 9 B.A 3 9
6 C.A 9 3 D.A 3 9 ·A 3

)

1

排列组合综合应用

16.有 6 个座位连成一排,现有 3 人就坐,则恰有两个空座位相邻的不同坐法有 ( A. 36 种 B. 48 种 C. 72 种 D. 96 种



17.有 5 位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有( ) A.10 种 B.20 种 C.25 种 D.32 种 18.甲、乙、丙 3 位同学选修课程,从 4 门课程中,甲选修 2 门,乙、丙各选修 3 门,则不同的选修方案共有( ) A.36 种 B.48 种 C.96 种 D.192 种 19.从 0,1,2,…,9 这 10 个数字中,任取两个不同数字作为平面直角坐标系中点的坐标,能够确定不在 x 轴上 的点的个数是( A.100 个 ) B.90 个 C.81 个 D.72 个

20.从 4 个男生,3 个女生中挑选 4 人参加智力竞赛,要求至少有一个女生参加的选法共有( ) A.12 种 B.34 种 C.35 种 D.340 种 21.平面上有 7 个点,除某三点在一直线上外,再无其它三点共线,若过其中两点作一直线,则可作成不同的直线 ( ) A.18 条 B.19 条 C.20 条 D.21 条 22. 用 1、2、3、4、5 这五个数字,组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有 个 23.将 4 名大学生分配到 3 个乡镇去当村官,每个乡镇至少一名,则不同的分配方案有__ 种 24. 今有 2 个红球、3 个黄球、4 个白球,同色球不加以区分,将这 9 个球排成一列,有 种 25. 某城市的汽车牌照号码由 2 个英文字母后接 4 个数字组成,其中 4 个数字互不相同的牌照号码共有 种。 26.3 名医生和 6 名护士被分配到三所学校为学生体检,每校分配 1 名医生和 2 名护士,不同的分配方法共有 种. 27.7 个相同的小球,任意放人四个不同的盒子中,每个盒子都不空的放法共 种. 28.有 10 个运动员名额,在分给 7 个班,每班至少一个,有 种分配方案? 29.某排共有 10 个座位,若 4 人就坐,每人左右两边都有空位,那么不同的坐法有 种? 30.有 4 个不同的球,四个不同的盒子,把球全部放入盒内. ⑴共有多少种放法? ⑵恰有一个盒子不放球,有多少种放法? ⑶恰有一个盒内放 2 个球,有多少种放法? ⑷恰有两个盒不放球,有多少种放法?

31.按下列要求分配 6 本不同的书,各有多少种不同的分配方式? ⑴分成三份,1 份 1 本,1 份 2 本,1 份 3 本; ⑵甲、乙、丙三人中,一人得 1 本,一人得 2 本,一人得 3 本; ⑶平均分成三份,每份 2 本.

32.用 0,1,2,3,4,5 这六个数字: ⑴可组成多少个无重复数字的自然数? ⑵可组成多少个无重复数字的四位偶数? ⑶组成无重复数字的四位数中比 4023 大的数有多少?

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