福建省莆田市第八中学2013-2014学年高二上学期第三次月考数学(理)试题


一、选择题(每小题 5 分,共 12 小题,满分 60 分) ? x ? R,使 tan x ? 1 ,其中正确的是 1. 已知命题 p: ? x ? R,使 tan x ? 1 A. ?p: ? x ? R,使 tan x ? 1 C. ?p: ( ) ? x ? R,使 tan x ? 1 B. ?p: ? x ? R,使 tan x ? 1 D. ?p: ) 2. 设 x 是实数,命题 p: x ? 0 ,命题 q : x 2 ? 0 ,则 ?p 是 ?q 的( A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.如图,空间四边形 ABCD 中,M、G 分别是 BC、CD 的中点, 则 AB ? A. AD 1 1 BC ? BD 等于 2 2 B. GA C. AG ( ) D. MG 4. 已知命题 p : ?x ? R, x 2 ? x ? 1 ? 0 ,命题 q : ?x ? Q , x 2 ? 3 ,则下列命题 中是真命题的是( A. p ? q ) C. ?p ? ?q D. ?p ? ?q B. ?p ? q 5. 正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 的棱长为 a ,M,N 分别为 A1 B 和 AC 上的点, A1 M ? AN = 2 a ,则 MN 与平面 BB1C1C 的位置关系是( 3 ) A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 不能确定 6. 已知△ABC 的三个顶点为 A(3,3,2) ,B(4,-3,7) ,C(0,5,1) ,则 BC 边上的 中线长为 ( ) A.3 B. 4 C. 2 D. 5 2 7. 过抛物线 y = 4x 的焦点作直线交抛物线于 A(x1, y1)B(x2, y2)两点, [] 如果 x1 ? x 2 =6,那么 AB = A.6 B. 8 C. 9 ( D.10 ) 8. 已知椭圆的两个焦点是 F1 , F2 ,P 是椭圆上的一个动点,如果延长 F1 P 到 Q, 使得 PQ ? PF2 ,那么动点 Q 的轨迹是( A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线的一支 ) D. 抛物线 9. 若直线 y ? kx ? 2 与双曲线 x 2 ? y 2 ? 6 的右支交于不同的两点,那么 k 的取 第 1 页 共 8 页 值范围是 ( A.( ? ) B.( 0, 15 ) 3 15 15 ) , 3 3 C.( ? ) 15 ,0 ) 3 D. ? 15 ,?1 ) 3 10.下列命题中不正确的命题个数是( ① 若 A,B,C,D 是空间任意四点,则有 AB ? BC ? CD ? DA ? 0 ② a ? b ? a ? b 是 a , b 共线的充要条件 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ③ 若 a , b 共线,则 a 与 b 所在的直线平行 ④ 对空间任意点 O 与不共线的三点,A,B,C,若 OP ? xOA ? yOB ? z OC (其中 x, y, z ? R ) ,则 P,A,B,C 四点共面 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 已知 A(1,-2,11) ,B(4,2,3) ,C(6,-1,4)为三角形的三个顶 点,则 ?ABC 是( ) A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰三角形 12. 如图 1 所示, 已知四边形 ABCD, EADM 和 MDCF 都是边长为 a 的正方形, 点 P 是 ED 的中点,

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