江苏省沭阳县2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题


江苏省沭阳县 2014-2015 学年高一上学期期中考试数学试题 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.不需要写出解答过程,请把答案直 接填在答题卡相应位置上 . ) .......... 1.已知集合 A ? {1,2,3}, B ? {2,4} ,则 A ? B ? 2.函数 y ? 1 ? x ? lg x 的定义域为 ▲ . ▲ . ▲ . . . ▲ . 3.函数 f ( x) ? 1 ? loga x(a ? 0且a ? 1) 恒过定点 4.函数 f ( x ) 是定义在 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? x2 ? 2x ,则 f (?1) ? 1? ? 5.已知幂函数 f ( x) ? x? ( ? 为常数)的图象经过点 ? 2 , ? ,则 f ( x) ? 8? ? 6.已知 a ? 0.32 , b ? 20.3 , c ? log0.3 2 ,则这三个数从小到大 排列为 .... ▲ ▲ 7.已知函数 f ( x) ? x2 ? 2(a ?1) x ? 2 在区间 ? ??,3? 上是单调减函数,则实数 a 的取值范 围是 ▲ . ▲ . ?2 x , x ≤ 0 1 8.已知函数 f ( x) ? ? , 若 f (a) ? ,则实数 a ? 4 2 x ? 1 , x ? 0 ? 9.设集合 M ? {x | x ? 1}, N ? {x | x ? a} ,要使 M ? N ? ? ,则实数 a 的取值范围 是 ▲ . x x 10.函数 y ? 4 ? 3 ? 2 ? 3 的值域是 2 ▲ . 11. 若关于 x 的方程 3tx ? (3 ? 7t ) x ? 4 ? 0 的两实根 ? , ? 满足 0 ? ? ? 1 ? ? ? 2 , 则实数 t 的取值范围是 ▲ . 12 .已知定义在实数集 R 上的偶函数 f ? x ? 在区间 ? ??,0? 上是单调减函数,则不等式 f ? ?1? ? f ? ln x ? 的解集是 2 ▲ . ▲ . 13.函数 f ( x) ? ax ? 2ax ? 1在区间 ? ?3, 2? 上的最大值为 4,则实数 a 的值为 14. 定义 min ?a, b? ? ? ?a, a ? b ? , 若 f ?x ? ? m i n ? x, ? ?b, a ? b 1 ? 且直线 y ? m 与 y ? f ? x ? 的 x 1? ? , 2 ? ▲ . 图象有 3 个交点,横坐标分别为 x1 , x2 , x3 ,则 x1 ? x2 ? x3 的最大值为 二、解答题(本大题共 6 小题,共计 90 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.将 每题解答过程写在答题卡相应的区域内. ) 15. (本小题满分 14 分) 计算: (Ⅰ ) (1.5) ?2 0 ? (? 4.5) ?( 8 2 )3 ; 27 (Ⅱ ) log5 35 ? 2 log 1 2 2 ? log5 1 ? log5 14 . 50 16. (本题满分 14 分) 已知全集 U ? R ,集合 A ? ?x |1 ? x ? 4? , B ? ?x | a ? x ? a ? 2? . (Ⅰ )若 a ? 3 ,求 A B,B ? U A; (Ⅱ )若 B ? A ,求实数 a 的取值范围. 17.(本小题满分 14 分) 已知函数 f ( x) ? 2x ?1 . 2x ?1 (Ⅰ )试判断函数

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