等差数列前n项和公式的推导


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等差数列的定义 等差数列的通项 等差数列的基本性质

高斯神速求和
小高斯上小学四年级时,一次教师布置 了一道数学习题:"把从1到100的自然数 加起来,和是多少?"年仅10岁的小高斯 略一思索就得到答案5050,这使教师非 常吃惊,那么高斯是采用了什么方法来 巧妙地计算出来的呢?

例1,计算:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10.

等差数列的首项a1,项数为n,第n项an, 根据等差数列的性质,推导前n项和与 首项,末项,项数的关系

例3,
(1)有一堆钢管共10层,上面第一层有5根, 下面每一层都比上一层多一根,这堆钢管 共有多少层? (2)求首项是5,末项是15的,公差是5的 等差数列的和。

通过上面例题我们掌握了等差数列前n项和公式。在Sn公 式有5个变量。已知三个变量,可利用构造方程或方程组 求另外两个变量(知三求二)

作业:课本96页第四题


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