《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学北师大版选修2-3【配套备课资源】第三章 1.1-1.2


§ 1 1. 1 回归分析 回归分析 相关系数 ( ) 1. 2 一、基础过关 1. 下列变量之间的关系是函数关系的是 A.已知二次函数 y=ax2+bx+c,其中 a,c 是已知常数,取 b 为自变量,因变量是这 个函数的判别式 Δ=b2-4ac B.光照时间和果树亩产量 C.降雪量和交通事故发生率 D.每亩施用肥料量和粮食产量 2. 在以下四个散点图中, 其中适用于作线性回归的散点图为 A.①② B.①③ C.②③ D.③④ ( ) 3. 下列变量中,属于负相关的是 A.收入增加,储蓄额增加 B.产量增加,生产费用增加 C.收入增加,支出增加 D.价格下降,消费增加 ( ) 4. 已知对一组观察值(xi,yi)作出散点图后确定具有线性相关关系,若对于 y=bx+a,求 得 b=0.51, x =61.75, y =38.14,则线性回归方程为 A.y=0.51x+6.65 C.y=0.51x+42.30 B.y=6.65x+0.51 D.y=42.30x+0.51 ( ) ( ) 5. 对于回归分析,下列说法错误的是 A.在回归分析中,变量间的关系若是非确定关系,那么因变量不能由自变量唯一确定 B.线性相关系数可以是正的,也可以是负的 C.回归分析中,如果 r2=1,说明 x 与 y 之间完全相关 D.样本相关系数 r∈(-1,1) 6. 下表是 x 和 y 之间的一组数据,则 y 关于 x 的回归方程必过 x y A.点(2,3) C.点(2.5,4) 1 1 2 3 3 5 4 7 ( ) B.点(1.5,4) D.点(2.5,5) 7. 若线性回归方程中的回归系数 b=0,则相关系数 r=________. 二、能力提升 8. 某医院用光电比色计检验尿汞时,得尿汞含量(mg/L)与消光系数计数的结果如下: 尿汞含量 x 消光系数 y 2 64 4 138 6 205 8 285 10 360 若 y 与 x 具有线性相关关系,则线性回归方程是____________________. 9. 若施化肥量 x(kg)与小麦产量 y(kg)之间的线性回归方程为 y=250+4x,当施化肥量为 50 kg 时,预计小麦产量为________ kg. 10.某车间为了规定工时定额,需确定加工零件所花费的时间,为此做了 4 次试验,得到的 数据如下: 零件的个数 x/个 加工的时间 y/小时 2 2.5 3 3 4 4 5 4.5 若加工时间 y 与零件个数 x 之间有较好的相关关系. (1)求加工时间与零件个数的线性回归方程; (2)试预报加工 10 个零件需要的时间. 11.在一段时间内,分 5 次测得某种商品的价格 x(万元)和需求量 y(t)之间的一组数据为: 1 价格 x 需求量 y 已知∑ xiyi=62,∑ x2 i =16.6. = = i 1 i 1 5 5 2 1.6 10 3 1.8 7 4 2 5 5 2.2 3 1.4 12 (1)画出散点图; (2)求出 y 对 x 的线性回归方程; (3)如果价格定为 1.9 万元,预测需求量大约是多少?(精确到 0.01 t). 12.某运动员训练次数与运动成绩之间的数据关系如下: 次数 x 成绩 y (1)作出散点图; (2)求出回归方程; 30 30 33 34 35 37 37 39 39 42 44 46 46 48 50 51 (3)计算相关系数并进行相关性检验; (4)试预测该运动员训练 47 次及 55

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