【上海市高三数学课堂练习【7B.2015】】


高三数学课堂练习[7.2015.9] 班级???????学号????? 姓名????????? 得分????????? 【我忧郁,因为我没有鞋,直到我遇到一个人,他没有脚。 】 ? 1. (1)满足 {1, 2} ? X ≠ {1, 2,3, 4,5} 的集合 X 的个数为 .(2) y ? x 2 ? 4tx ? 5 在(1,+?)上存在反函数, 则 t 的范围是?????????.(3) y ? 则 A=?????_____.(5)若 log a

x 2 ? 3x ? 2 6 ? ? 的定义域为?????????????.(4)设 A= ? x | ? N *, x ? Z ?, x?3 ? 5? x ?

2 ? 1, 则 a 的范围是??????????????.(6)若 | x ? a |? 1 成立的充分非必要条件是 3

1 3 ? x ? , 则 a 的范围是???????????.(7)若正数 a , b 满足 ab ? a ? b ? 3 ,则 ab 的范围是?????????. 2 2 T 是它的一个正周期. 8. 定义在 R 上的 f ( x ) 既是奇函数, 又是周期函数, 若将方程 f ( x) ? 0 在闭区间 [?T,T ]
上的根的个数记为 n ,则 n =??????.
2 2 2 9. 设 A= { y | y ? (a ? a ? 1) y ? a ? (a ? 1) ? 0}, B ? { y | y ?

1 2 5 x ? x ? ,0 ? x ? 3 },若 A?B=?,求 a 的 2 2

范围.

10. f ( x) 对 于 x>0 有 意 义 且 满 足 (a) f (2) ? 1; (b) f ( x ? y) ? f ( x) ? f ( y) ; .(c ) x>y? f ( x) ? f ( y ) .(1) 求

f (1), f (4); (2)若 f ( x) ? f ( x ? 3) ? 2 ,求 x 的范围.

11. 已知关于 x 的不等式

ax ? 5 ? 0 的解集为 M.(1)当 a ? 4 时,求 M;(2)若 3∈M 且 5? M ,求 a 的范围. x2 ? a

12. 一批赈灾物资随 26 列货车从上海以 v 千米/小时的速度匀速直达灾区,已知两地铁路线长 400 千米,为了安 全起见,两列货车的间距不得小于 (

v 2 ) 千米,求这批物资全部运到灾区最快需要多少小时,及最省时列车 20

的速度.(设各列车从上海到灾区的途中都不停车,且不计列车的长度)

高三数学课堂练习[7B.2015.9] 班级???????学号????? 姓名????????? 得分????????? 【我忧郁,因为我没有鞋,直到我遇到一个人,他没有脚。】 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 满足 {1, 2} ? X ? ≠ {1, 2,3, 4,5} 的集合 X 的个数为 .{7}

函数 y ? x 2 ? 4tx ? 5 在(1,+?)上存在反函数,则实数 t 的取值范围是???. {t ? 函数 y ?

1 } 2

9.

10.

11.

x 2 ? 3x ? 2 的定义域为?????????????.[1,2]?(3,+?) x?3 6 ? ? 设 A= ? x | ? N * , x ? Z ? ,则 A=_________. ?? 1,2,3,4? ; ? 5? x ? 2 2 log a ? 1, 则 a 的取值范围是?????. {a ? 1或0 ? a ? } 3 3 1 3 1 3 如果不等式 | x ? a |? 1 成立的充分非必要条件是 ? x ? , 则实数 a 的取值范围是. [ , ] 2 2 2 2 若正数 a , b 满足 ab ? a ? b ? 3 ,则 ab 的取值范围是?????.[9,+?? 定义在 R 上的函数 f ( x ) 既是奇函数,又是周期函数, T 是它的一个正周期.若将方程 f ( x) ? 0 在闭区间 [?T,T ] 上的根的个数记为 n ,则 n 可能为( D ) 1 2 5 2 2 2 设 A= { y | y ? (a ? a ? 1) y ? a ? (a ? 1) ? 0}, B ? { y | y ? x ? x ? ,0 ? x ? 3 }, 若 A?B=?, 求实数 a 2 2 的取值范围. [a ? ? 3, or 3 ? a ? 2] 函数 f ( x) 对于 x>0 有意义且满足 (a) f (2) ? 1; (b) f ( x ? y) ? f ( x) ? f ( y);. (c ) x>y? f ( x) ? f ( y ) .(1) 求 f (1), f (4); (2)如果 f ( x) ? f ( x ? 3) ? 2 ,求 x 的范围. { f (1) ? 0, f (4) ? 2,3 ? x ? 4} ax ? 5 ? 0 的解集为 M.(1)当 a ? 4 时,求集合 M;(2)若 3∈M 且 5? M ,求实数 a 的 已知关于 x 的不等式 2 x ?a 5 5 取值范围. M ? (?? ,?2) ? ( ,2); a ? [1, ) ? (9,25] 4 3
全起见,两列货车的间距不得小于 (

12. 一批赈灾物资随 26 列货车从上海以 v 千米/小时的速度匀速直达灾区,已知两地铁路线长 400 千米,为了安

v 2 ) 千米,求这批物资全部运到灾区最快需要多少小时,及最省时列车 20

的 速 度 . ( 设 各 列 车 从 上 海 到 灾 区 的 途 中 都 不 停 车 , 且 不 计 列 车 的 长 度 )

[t ?

400 ? 25? ( v

v 2 ) 20 ? 400 ? v ? 10, v ? 80] v 16
、 .

21. (本题满分 14 分,其中第 1 小题 7 分,第 2 小题 7 分) 已知 的三个内角 A、B、C 的对边分别为 、

(1)若当

时,

取到最大值,求

的值;

(2)设

的对边长

,当

取到最大值时,求

面积的最大值.

21. (本题满分 14 分,其中第 1 小题 7 分,第 2 小题 7 分) …2

解:(1)因为

…5

…7 故当 时, 原式取到最大值, 即三角形的内角 , 此时 , 当且仅当 时, 最大值为 . …9 (2) 由 (1) 结论可得 又 , 因此 . 时等号成立. …12 …14

所以

.故

面积的最大为

.


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