2016届高三下学期第一次质量检测数学(文)试卷(含答案)


2015-2016 学年高三年级下学期第一次质量检测试题 文科数学 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. 设集合 P ? {?1, 0,1} , Q ? {x | A. {?1, 0,1} B. {0,1} x ? 2} ,则 P ? Q ? ( D. {1} ) ) C. {0} 2.设复数 z 满足 (1 ? i ) z ?| 3 ? i | ,则 z ? ( A. 1 ? i B. 1 ? i C. ?1 ? i D. ?1 ? i 3.从 1,2,3,4 这四个数中,随机取出两个数字,剩下两个数字的和是奇数的概率是( A. ) 1 3 B. 1 2 C. 2 3 D. 4.已知 sin ? ? 2 cos ? ,则 cos( A. 4 5 B. ? 2 4 5 C.2 7? ? 2? ) ? ( 2 1 D. ? 2 2 2 5 6 ) 5.抛物线 y ? 4 x 的焦点到双曲线 x ? y ? 2 的渐近线的距离是( ) A. 2 B. 2 2 C. 2 D. 1 2 7.执行右边的程序框图,如果输入 a ? 4 ,那么输出的值为( A.3 B.4 C.5 D.6 ) 8.同时具有性质“①最小正周期是 4? ;② x ? 函数”的一个函数是( A. y ? sin(2 x ? ) B. y ? cos(2 x ? ) ? 3 是图象的一条对称轴;③在区间 ( 2? 5? , ) 上是减 3 6 x ? ) 2 3 ? 6 ) ? 6 ) C. y ? cos( ? x 2 ? 3 ) D. y ? sin( ? 9.下列说明正确的是( A. “若 a ? 1 ,则 a 2 ? 1 ”的否命题是“若 a ? 1 ,则 a 2 ? 1 ” B. {an } 为等比数列,则“ a1 ? a2 ? a3 ”是“ a4 ? a5 ”的既不充分也不必要条件 C. ?x0 ? (??, 0) ,使 3 0 ? 4 0 成立 x x D. “ tan ? ? 3 ”必要不充分条件是“ a ? ? 3 ” ?x ? y ? 4 ? 2 2 10.已知点 P 的坐标 ( x, y ) 满足 ? y ? x ,过点 P 的直线 l 与圆 C : x ? y ? 16 相交于 A, B 两点, ? x ?1 ? 则 | AB | 的最小值为( A. 2 6 B. 2 7 ) C. 4 2 D. 4 3 11.在 ?ABC 中, 内角 A, B, C 的对边分别是 a, b, c , 若 a b ? 3 3c sin C ? 2 3 sin B , , 则 tan A ? ? b a ( A. 3 ) B. ? x 3 3 C. 3 3 D. ? 3 ) 12.设方程 2 | ln x |? 1 有两个不等的实根 x1 和 x2 ,则( A. x1 x2 ? 0 B. x1 x2 ? 1 C. x1 x2 ? 1 D. 0 ? x1 x2 ? 1 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) ? ? ? ? ? 13.已知向量 a ? (2,1) , b ? ( x, ?1) ,且 a ? b 与 b 共线,则 x 的值为 3 . 14.已知定义在 R 上的偶函数 f ( x) 满足:

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