高考数学初等函数试题


专项训练:初等函数
a 在区间[1,2]上都是减函数,则 a 的取值范围是( x+1 A.(-1,0)∪(0,1) B.(-1,0)∪(0,1] C.(0,1) D.(0,1] x- 2 2.函数 y= 的图象是( ) x- 1 1.若 f(x)=-x2+2ax 与 g(x)= )

3.设函数 y=x2+(a+2)x+3,x∈[a,b]的图象关于直线 x=1 对称,则 b=______. 4.已知函数 f(x)=x2+2ax+2,x∈[-5,5],当 a=-1 时,求 f(x)的最大值和最小值; aπ 5.(2011 年山东)若点(a,9)在函数 y=3x 的图象上,则 tan 的值为( ) 6 3 A.0 B. C.1 D. 3 3 6.已知命题 p:关于 x 的函数 y=x2-3ax+4 在[1,+∞)上是增函数,命题 q:函数 y=(2a -1)x 为减函数,若 p∧q 为真命题,则实数 m 的取值范围是( ) 2 1 1 2 1 A.a≤ B.0<a< C. <a≤ D. <a<1 3 2 2 3 2 7.方程 2x+x2=3 实数解的个数为______. 8.(2010 年浙江)已知函数 f(x)=log2(x+1),若 f (a)=1,a=( )

A.0 B.1 C.2 D.3 9.(2010 年山东)函数 f(x)=log2(3x+1)的值域为( ) A.(0,+∞) B.[0,+∞) C.(1,+∞) D.[1,+∞) 1 ? ? 10. 设 α∈?-1,1,2,3?, 则使函数 y=xα 的定义域为 R 且为奇函数的所有 α 的值为( ) ? ? A.1,3 B.-1,1 C.-1,3 D.-1,1,3 11.给出命题:若函数 y=f(x)是幂函数,则函数 y=f(x)的图象不过第四象限.在它的逆命 题、否命题、逆否命题三个命题中,真命题的个数是( ) A.3 B.2 C.1 D.0 12.已知函数 f(x)=ax,g(x)=xa,h(x)=logax(a>0 且 a≠1),在同一直角坐标系中画出其中 两个函数在第一象限内的图象,其中正确的是( )

3? 5 ?2? 5 ,c=?2? 5 ,则 a,b,c 的大小关系是( 13.(2010 年安徽)设 a=? , b = ?5? ?5? ?5?

2

3

2

)

A.a>c>b B.a>b>c C.c>a>b D.b>c>a 1 ? ? 14 .已知 α ∈ ?-1,2,1,2? ,则使函数 y = xα 在 [0 ,+ ∞) 上单调递增的所有 α 值为 ? ?

_______________________________________________. 15.(2011 年安徽)若点(a,b)在 y=lgx 图象上,a≠1,则下列点也在此图象上的是( 1 ? 10 2, ? A.? B.(10a,1-b) C.? ?a,b? ? a ,b+1? D.(a 2b) 16.(2011 年陕西)方程|x|=cosx 在(-∞,+∞)内( ) A.没有根 B.有且仅有一个根 C.有且仅有两个根 D.有无穷多个根 17.方程 lgx=sinx 的实根的个数为( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

)


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