2015 函数的零点与图像


一 函数零点与零点个数的判断: )A.0 B.1C.2 D.3 D.4 五 函数零点的应用 1 例 1、函数 f(x)=lnx- 的零点的个数是( x-1 |x2-1| 例 5 1、若关于 x 的方程 22x+2xa+a+1=0 有实根,求实数 a 的取值范围.2、已知函数 y= 的 x-1 图象与函数 y=kx-2 的图象恰有两个交点,则实数 k 的取值范围是________. 1 .已知 f ? x ? ? ? 1 .(2013 天津高考数学(理))函数 f ( x) ? 2x | log0.5 x | ?1 的零点个数为()A.1B.2 C.3 2.函数 f(x)=xcosx2 在区间[0,4]上的零点个数为( 二 有关二次函数的零点问题: 2 )A.4 B.5 C.6 D.7 ?a ? x 2 ? 4 x ( x ? 0) ? 且方程 f ? x ? ? 2 x 恰有 3 个不同的实数根,则实数 a 的取值范是 f x ? 2 ( x ? 0) ? ? ? ? 例 2、关于 x 的一元二次方程 x -2ax+a+2=0,当 a 为何实数时(1)有两不同正根;(2)不同两根在 (1,3)之间;(3)有一根大于 2,另一根小于 2;(4)在(1,3)内有且只有一解 1. 已知函数 ? A? ??8, ??? ? B ? ??4, ??? ?C ? ??4,0? ? D?? 0, ??? 2.已知函数 f(x)满足 f(x+1)=f(x-1),且 f(x)是偶函数,当 x∈[0,1]时,f(x)=x,若在区间[-1,3]上函 数 g(x)=f(x)-kx-k 有 4 个零点,则实数 k 的取值范围是______. 六、识图、辨图: - 例 6、函数 f(x)=1+log2x 与 g(x)=21 x 在同一直角坐标系下的图象大致是( ). ? 2? x ? 1, x ? 0, 若方程 f ( x) ? x ? a 有且只有两个不相等的实数根,则实数 a 的 f ( x) ? ? ? f ( x ? 1), x ? 0. )A. ? ??,1? B. ? ?? ,1? C. ? 0,1? D. ?0, ? ?? 取值范围是 ( 2 . 已知函数 ?kx ? 1, x ? 0, 则下列关于函数 y ? f ? f ( x)? ? 1 的零点个数的判断正确的是 f ( x) ? ? ln x , x ? 0 . ? 1、函数 y=2x-x2 的图象大致是( 七、函数图象的变换: 例 7、已知 y ? f ( x) 的图象,作下列函数的图象: (1) y ? f ( x ) ; (2) y ? f ( x) 1、若函数 f(x)=kax-a x(a>0 且 a≠1)在(-∞,+∞) - ( ) A. 当 k ? 0 时,有 3 个零点;当 k ? 0 时,有 2 个零点 B. 当 k ? 0 时,有 4 个零点;当 k ? 0 时, 有 1 个零点 C.无论 k 为何值,均有 2 个零点 D.无论 k 为何值,均有 4 个零点 三 用二分法求函数的零点 例 3、如图所示的函数图象与 x 轴均有交点,其中不能用二分法求图中 交点横坐标的是( ).A.①② B.①③ C.①④ D.③④ ). 1 .下列图象表示的函数中能用二分法求零点的是 ( ) 上既是奇函数又是增函数,则 g(x)=loga(x+k)的图 象是( ). 2. 用二分法求函数 y=f(x)在区间(2,4)上的近似解, 验 2+4 证 f(2)

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