2016-2017学年北京市延庆区初一第一学期期末数学考试题(含答案)


延庆区 2016-2017 学年第一学期期末测试卷

初一数学
注 意 1.本试卷共 6 页,共八道大题,31 道小题,满分为 120 分.考试时间 120 分钟. 2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名. 事 项 3.试题选择题答案填涂在答题卡上,非选择题书写在答题纸上,在试卷上作答无效. 4.在答题卡上,选择题、作图题用 2B 铅笔作答,其它试题用黑色字迹签字笔作答. 5.考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回. 一、选择题(每小题 3 分,本题共 30 分) 1.天安门广场位于北京市中心,南北长 880 米,东西宽 500 米,面积达 440 000 平方米, 是当今世界上最大的城市广场. 将 440 000 用科学记数法表示应为 A.4.4× 105 B.4.4× 104 C.44× 104 D.0.44× 106

2. 如果向右走 5 步记为+5,那么向左走 3 步记为 A.+3 B.﹣3 C. ?

1 3

D. ?

1 3

3. 如图,数轴上有 A,B,C,D 四个点,其中表示互为相反数的点是 A.点 A 与点 B C.点 B 与点 D B.点 B 与点 C D.点 A 与点 D

A -2 -1

B 0

C 1

D 2

4. 如图所示,用量角器度量∠AOB,可以读出∠AOB 的度数为 A.45° B.55° C.125° D.135° 5. 下列各式中运算正确的是 A.9a ? 8a ? 1 B.a ? a ? 2a
2 2 4

C.3a b ? 5a b ? ?2a b
4 4 4

D.3a2 ? 2a3 ? 6a5

6. 下列几何体中,主视图相同的是 A.①② C.①③ B.①④ D.②④

初一数学试卷第 1 页(共 6 页)

7. 下列图形中,能用∠1,∠AOB,∠O 三种方法表示同一个角的图形是

A.

B.

C.

D.

8. 如图,经过刨平的木板上的 A,B 两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条 墨线,能解释这一实际应用的数学知识是 A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 C.垂线段最短 D.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B A

9. 在解方程

x ? 1 2x ? 3 ? ? 1 时,去分母正确的是 2 3 A. 3?x ? 1? ? 2?2 x ? 3? ? 1 B. 3?x ? 1? ? 2?2 x ? 3? ? 3
C. 2?x ? 1? ? 3?2 x ? 3? ? 6 D. 3?x ? 1? ? 2?2 x ? 3? ? 6

10.商场为了促销,推出两种促销方式: 方式①:所有商品打 8 折销售. 方式②:购物每满 100 元送 30 元现金. 杨奶奶同时选购了标价为 120 元和 280 元的商品各一件,现有四种购买方案: 方案一:120 元和 280 元的商品均按促销方式①购买; 方案二:120 元的商品按促销方式①购买,280 元的商品按促销方式②购买; 方案三:120 元的商品按促销方式②购买,280 元的商品按促销方式①购买; 方案四:120 元和 280 元的商品均按促销方式②购买. 你给杨奶奶提出的最省钱的购买方案是 A. 方案一 B.方案二 C.方案三 D.方案四

二、填空题(每小题 3 分,本题共 30 分) 初一数学试卷第 2 页(共 6 页)

11.57.32? = _______? _______' ______ " 12.若 x=5 是关于 x 的方程 2x+3k-5=0 的解,则 k= 13.单项式 ? . ,多项式 3x2 y ? 8x2 y 2 ? 9

ab 2c 4 的系数是 3
.

,次数是

的最高次项为 14.比较大小: ?

1 3

?

2 5
, , 解得:x=

15.利用等式的性质解方程:2x+13=12 第一步:在等式的两边同时 第二步:在等式的两边同时

16.如图,C,D 是线段 AB 上两点,CB=3cm,DB=5cm,D 是 AC 的中点, 则线段 AB 的长为 cm.

A

D

C

B

17.教材中《一元一次方程》一章的知识结构如图所示, 则 A 和 B 分别代表的是

A 代表

,

B 代表

.

A

B

18. a, b, c, d 为有理数,现规定一种运算:

a c

b = ad ? bc , d


那么当

2 4 =18 时 x 的值是 ( 1? x ) 5

初一数学试卷第 3 页(共 6 页)

19.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一,其中记载的“荡杯问题”很有趣. 《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯.津吏问曰:‘杯何以多?’妇人曰:‘家有客.’ 津吏曰:‘客几何?’妇人曰:‘二人共饭,三人共羹,四人共肉,凡用杯六十五. ’不知 客几何?” 译文: “2 人同吃一碗饭,3 人同吃一碗羹,4 人同吃一碗肉,共用 65 个碗,问有多少客 人?”设共有客人 x 人,可列方程为 __________ __.

20.有这样一个数字游戏,将 1,2,3,4,5,6,7,8,9 这九个数字分别填在如图所示 的九个空格中,要求每一行从左到右的数字逐渐增大,每一列从上到下的数字也逐渐 增大.当数字 3 和 4 固定在图中所示的位置时,x 代表的数字是_______,此时按游戏 规则填写空格,所有可能出现的结果共有_______种.

三、计算: (共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分) 21. -14 -5+30-2 22. (-

5 8 3 )? ? (- ) 2 12 15

23. ( ?

1 2

5 7 ? ) ? (?36) 6 12

4 2 ? (?3) 2 ? 24. ?1 ? (1 ? 0.5) ? ? ? ? ? 3

1

四、化简求值(共 2 个小题,每小题 5 分,共 10 分)
2 2 2 2 25. 化简: 6a b ? 5ab ? 4ab ? 7a b.

26. 先化简,再求 4x y-[6xy-3(4xy-2)-x y]+1 的值,其中 x =2,y =-

2

2

1 2

五、解方程(共 2 个小题,每小题 5 分,共 10 分) 初一数学试卷第 4 页(共 6 页)

27. 5( x ? 2) ? ?2(3 ? 4 x)

28.

3x ? 1 x ?8 ? 1? 4 6

六、请按下列步骤画图: (用圆规、三角板或量角器画图,不写画法、保留作图痕迹) 29. (每小题 1 分,共 4 分)如图,已知平面上的三个点 A、B、C. (1)连接 AB; (3)画直线 BC; (2)画射线 AC; (4)过点 A 作 BC 的垂线,垂足为 D.
A C B

七、列方程解应用题(本题 8 分) 30. 八达岭森林体验中心,由八达岭森林体验馆和 450 公顷的户外体验区构成。森林体验 馆包括"八达岭森林变迁"、"八达岭森林大家族"、"森林让生活更美好"等展厅,户外 游憩体验系统根据森林生态旅游最新理念,采取少设施、设施集中的点线布局模式, 突破传统的"看风景"旅游模式,强调全面体验森林之美。 在室内展厅内,有这样一个可以动手操作体验的仪器,如图 初一数学试卷第 5 页(共 6 页)

小明在社会大课堂活动中,记录了这样一组数字: 交通 工具 飞机 小轿车 公共汽车 根据以上材料回答问题: A,B 两地相距 300 公里,小轿车以 90 公里/小时的速度从 A 地开往 B 地;公共汽车以 60 公里/小时的速度从 B 开往 A 地,两车同时出发相对而行,两车在 C 地相遇,相遇后 继续前行到达各自的目的地。 (1)多少小时后两车相遇? (2)小轿车和公共汽车分别到达目的地,计算小轿车的碳足迹为多少?公共汽车的碳 中和树木棵数为多少? (3)根据观察或计算说明,为了减少环境污染,我们应该选择哪种交通工具出行更有 利于环保呢? 行驶 100 公里 的碳足迹(Kg) 13.9 22.5 1.3 100 公里碳中 和树木棵树 0.06 0.10 0.005

八、解答题(本题 8 分) 31. 阅读下面材料: 点 A、B 在数轴上分别表示实数 a、b, A、B 两点之间的距离表示为 AB. 当 A、B 两点中有一点在原点时, 不妨设点 A 在原点, 如图甲, AB=OB=∣b∣=∣a ? b∣; 当 A、B 两点都不在原点时, ① 如图乙, 点 A、B 都在原点的右边,
图乙 图甲 O (A ) B

0

b A a B b

O

0

初一数学试卷第 6 页(共 6 页)

AB = OB ? OA = | b | ? | a | = b ? a = | a ?b |; ② 如图丙, 点 A、B 都在原点的左边, AB = OB ? OA = | b | ? | a | = ? b ? (?a) = | a ?b | ;
图丙 B 图丁

B b
O

A a

O 0
A

③ 如图丁, 点 A、B 在原点的两边 AB = OA + OB = | a | + | b | = a + (?b) = | a ?b |.

b

0

a

综上, 数轴上 A、B 两点之间的距离 AB=∣a ? b∣. (2) 回答下列问题: ① 数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是______ , 数轴上表示 ?2 和 ?5 的两点之间的距离是______ , 数轴上表示 1 和 ?3 的两点之间的距离是______ ; ② 数轴上表示 x 和 ?1 的两点分别是点 A 和 B,则 A、B 之间的距离是______ , 如果 AB=2, ③ 那么 x=________ ;

当代数式∣x +2∣+∣x ?5∣取最小值时, 相应的 x 的取值范围是____________.

④ 当代数式 x ? 1 ? x ? 2 ? x ? 5 取最小值时, 相应的 x 的值是_________. ⑤ 当代数式 x ? 5 ? x ? 2 取最大值时, 相应的 x 的取值范围是_________________.

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2016-2017 学年第一学期期末考试参考答案 初一数学 阅卷说明:本试卷 72 分及格,102 分优秀. 一、选择题: (每小题 3 分,本题共 30 分) 题号 答案 1 A 2 B 3 D 4 B 5 C 6 C 7 B 8 A 9 D 10 D

2016.1

二、填空题(每小题 3 分,本题共 30 分)

初一数学试卷第 7 页(共 6 页)

题号

11

12
? 5 3

13

14

15 减去 13, 除以 2, 1 ? 2 20 2,6

答案

57,19,12

1 ? ,7 , 3

>

?8 x y
2

2

题号 答案

16 7

17 多项式, 解法

18 3

19

1 1 1 x ? x ? x ? 65 2 3 4

三、计算题: (每小题 5 分,共 20 分) 21.原式= -19+30-2----------------2 分 = 11—2 -----------------------4 分 = 9------------------------------5 分 22. (-

5 8 3 )? ? (- ) 2 12 15 5 8 3 解:(- ) ? ? (- ) 2 12 15 5 8 3 = ? ? -------------2 分 12 15 2 5 8 2 = ? ? -------------4 分 12 15 3 4 = ---------------------5 分 27

【评分标准】过程与结论无误,满分 5 分。 如果结论错误,符号正确,得 1 分; 体现“除以分数,等于乘以分数的倒数”得 1 分。

?1 5 7 ? ? ? ? ? ? ?36 ? ? 2 6 12 ? 1 5 7 ? ? ? 36 ? ? 36 ? ? 36 ---------2 分 2 6 12 ? ?18 ? 30 ? 21 -------------- --------4 分 ? ?27 ---------------------------5 分 1 1 24.解:原式 ? ?1 ? ? ? ? 2 ? 9 ? ------------------2 分 2 3 1 ? ?1 ? ? ? ?7 ? -----------------------3 分 6 7 ? ?1 ? ----------------------4 分 6
23. 解:原式 ? ? 初一数学试卷第 8 页(共 6 页)

?

1 6

----------------------------5 分

四、化简求值(每小题 5 分,共 10 分) 25. 原式 = (6 ? 7)a 2 b ? (5 ? 4)ab2 -------------------------------3 分. = ? a b ? ab ------------------------------------------------5 分.
2 2

26.求 4x y-[6xy-3(4xy-2)-x y]+1 的值,其中 x=2,y=-

2

2

1 2

解:原式化简: 4x2y-[6xy-3(4xy-2)-x2y]+1 =4x2y-(6xy-12xy+6-x2y)+1------------1 分 =4x2y-6xy+12xy-6+x2y+1--------------2 分 =5x2y+6xy-5-------------------------3 分 1 当 x=2,y=- 时 2 2 4x y-[6xy-3(4xy-2)-x2y]+1 =5x2y+6xy-5 1 1 =5 ? 22 ? (- )+6 ? 2 ? (- )-5-----------4 分 2 2 =-10-6-5 =-21--------------------------------5 分
【评分标准】化简式子,正确,得 3 分;代入值,得 1 分;结论正确,得 1 分;有先 化简、后代入的过程,得 1 分。

五、解方程(每小题 5 分,共 10 分) 5 x ? 10 ? ?6 ? 8 x ---------------------1 分 27. 解:去括号,得 5 x ? 8 x ? ?6 ? 10 ---------------------------2 分 移项, 得 ?3x ? 4 合并同类项,得 ----------------------------------3 分 系数化为 1,得 所以, x ? ?

x??

4 -----------------------------------4 分 3

4 是方程的解 -----------------------------------------5 分 3

28. 解:去分母,得

3?3x ?1? ? 12 ? 2 ? x ?8 ? -----------1 分

9 x ? 3 ? 12 ? 2 x ? 16 -----------------2 分 去括号,得 9 x ? 2 x ? 12 ? 16 ? 3 -------------------3 分 移项, 得 合并同类项,得 11x ? ?1
初一数学试卷第 9 页(共 6 页)

系数化为 1, 得 x ? ? 所以, x ? ?

1 11

-----------------4 分

4 是方程的解 --------------------------------------5 分 3

六、请按下列步骤画图: (每小题 1 分,共 4 分) 29. (1)-(4)每问 1 分,共 4 分.

七、列方程解应用题(本题 8 分) 30. 解(1)设:经过 x 小时两车相遇--------------------------------------1 分 根据题意列方程得 90x+60x=300--------------------------------------3 分 解得:x=2-------------------------------------------------4 分 答:两车 2 小时相遇.-------------------------------------------------------5 分 (2) 小轿车到达目的地, 碳足迹为 22.5x3=67.5(Kg)----------6 分 公共汽车分别到达目的地碳中和树木棵数为:0.005X3=0.015(棵)-----7 分 (3) 通过观察得出,我们应尽量选择公共交通出行,有利于环保。---8 分 八、解答题(本题 8 分) 31.①3,3,4,-----------------3 分 ② | x ? 1 | , ?3 或 1,----------5 分 ③ ?2 ? x ? 5 ,---------------6 分 ④1-------------------------7 分 ⑤ x ? -2 --------------------8 分

初一数学试卷第 10 页(共 6 页)


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