合肥市2015年高三第一次教学质量检测数学试题


合肥市 2015 年高三第一次教学质量检测数学试题

(文)参考答案及评分标准

题号 答案 C

1

2 D

3

4

5

6

7

8

9

10

B

B

C

D

A

D

B

A

一、选择题:

二、填空题 . 11 三、解答题 16 . . 12 . 13 . 14 . 15 ① ② ④

( Ⅰ)

… …6



( Ⅱ)



,

是第四象限角所以

.

… … 12



17 . ( Ⅰ ) ( Ⅱ)

中 位 数 为 80 + 10 , , 由题意 用列举法 不难得到所求概率为

≈ 86 … … 6 分

高三数学(文)试题答案 第 1 页(共 5 页)

.

……12



18 . 证 明 : ( Ⅰ )

连接

,

, , 为矩形 所以 ,

连接

, 为中点 且 四边形

为平行四边形

,

高三数学(文)试题答案 第 2 页(共 5 页)

… …6
( Ⅱ) 由 , ,



E M F

得到 是线段 连接 所以 又 , 所以 . … … 12 分 得 的中点 , 又 ,

C

B

D
! 1 8"

A

1 9 . (I ) 证 明 : 由



,

所以







所以

,

是首项

,

公比为

的等比数列.

… …6



( Ⅱ)

( ) : 由 Ⅰ 知

是首项

,

公比为

的等比数列



从而



的前

项和为

… … 13



20 . 解 : ( Ⅰ ) 设

,



,



,

高三数学(文)试题答案 第 3 页(共 5 页)

高三数学(文)试题答案 第 4 页(共 5 页)

上单调减。 ∵ , , ,∴ , , , , ,
y

… …9



则 所以 的在 即

而 又

所以

, 上单调增 故 . … … 13 分

o

4

6

x

! 2 1"

高三数学(文)试题答案 第 5 页(共 5 页)


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