2015届高考数学(人教,理科)大一轮配套练透:第10章 算法初步、统计、统计案例 第4节


[课堂练通考点] 1.(2013· 石家庄模拟)设(x1,y1),(x2,y2),?,(xn,yn)是变量 x 和 y 的 n 个样本点, 直线 l 是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归方程 (如图),以下结论中正确的是( A.x 和 y 正相关 B.x 和 y 的相关系数为直线 l 的斜率 C.x 和 y 的相关系数在-1 到 0 之间 D.当 n 为偶数时,分布在 l 两侧的样本点的个数一定相同 解析:选 C 由题图知,回归直线的斜率为负值,所以 x 与 y 是负相关,且相关系数在 -1 到 0 之间,所以 C 正确,选择 C. 2.(2014· 云南模拟)变量 U 与 V 相对应的一组样本数据为(1,1.4),(2,2.2),(3,3),(4,3.8), 由上述样本数据得到 U 与 V 的线性回归分析,R2 表示解释变量对于预报变量变化的贡献率, 则 R2=( 3 A. 5 C.1 ) 4 B. 5 D.3 ) 2.2-1.4 解析: 选 C 依题意, 注意到点(1,1.4), (2,2.2), (3,3), (4,3.8)均位于直线 y-1.4= 2 -1 (x-1),即 y=0.8x+0.6 上,因此解释变量对于预报变量变化的贡献率 R2=1,选 C. 3.浙江卫视为了调查评价“中国好声音”栏目播出前后浙江卫视的收视率有无明显提 高,在播出前后分别从居民点抽取了 100 位居民,调查对浙江卫视的关注情况,制成列联表, 经过计算 K2≈0.99,根据这一数据分析,下列说法正确的是( A.有 99%的人认为该栏目优秀 B.有 99%的人认为“中国好声音”栏目播出前后浙江卫视的收视率有明显提高 C.有 99%的把握认为“中国好声音”栏目播出前后浙江卫视的收视率有明显提高 D.没有理由认为“中国好声音”栏目播出前后浙江卫视的收视率有无明显提高 附表: P(K2≥k) k 2 ) 0.050 3.841 0.010 6.635 0.001 10.828 解析: 选 D 只有 K >6.635 才能有 99%的把握认为“中国好声音”栏目播出前后浙江卫 视的收视率有明显提高, 而即使 K2>6.635 也只是对“浙江卫视收视率有明显提高”这个论断 成立的可能性大小的结论,与是否有 99%的人认为该栏目优秀或收视率提高等无关.故选 D. 4. 在一项打鼾与患心脏病的调查中, 共调查了 1 671 人, 经过计算 K2 的观测值 k=27.63, 根据这一数据分析,我们有理由认为打鼾与患心脏病是________的(有关,无关). 解析:由观测值 k=27.63 与临界值比较,我们有 99.9%的把握说打鼾与患心脏病有关. 答案:有关 5.为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系,现随机抽取 50 名学生,得到 如下 2×2 列联表: 理科 男 女 合计 13 7 20 文科 10 20 30 合计 23 27 50 已知 P(K2≥3.841)≈0.05,P(K2≥5.024)≈0.025. 50×?13×20-10×7?2 根据表中数据, 得到 K2= ≈4.844.则认为选修文科与性别有关系出 23×27×20×30 错的可能性为________. 解析:因为 K2≈4.844>3.841,故认为选修文科与性别之间有关系出错的可能性约为 5%. 答案:5% [课下提升考能] 第Ⅰ组:全员必做题 1.(2014· 枣庄模拟)下面是 2×2 列联表: y1 x1 x2 总计 则表中 a,b 的值分别为( A.94,72 C.

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