2014届高三十一作业函 数 2


大开八中 2014 届高三数学文一轮复习十一假期作业

函 数
一、选择题 1.下列函数 f(x)中,满足“对任意 x1,x2∈(-∞,0),当 x1<x2 时,都有 f(x1)<f(x2)”的函数 是( )(A).f(x)=-x+1 (B) f(x)=2
x

A.-1 二.填空题 10.函数 y=

B.-2

C.1

D.2

ln ? x ? 1? ?x 2 ? 3x ? 4

的定义域为_______.

(C). f(x)=x -1

2

(D).f(x)=ln(-

x)
2..函数 f ?x ? ? ?x ? log2 x 的零点所在区间为( (A)[ )

11.定义在 R 上的偶函数 f ? x ? 在[0, ? ? )上是增函数,则方程 f ? x ? ? f ? 2x ? 3? 的所有实 12.函数| f ?x? ? log5 x 在区间[a,b]上的值域为[0,1]则 b ? a 的最小值为________. 三.解答题 13 设 f ( x ) 是定义在 (0, ?? ) 上的增函数, f (2) ? 1 ,且 f ( xy) ? f ( x) ? f ( y) ,求满足不 等式 f ( x) ? f ( x ? 3) ? 2 的 x 的取值范围。 数根的和为 .

1 1 , ] 16 8
x

(B)[

1 1 , ] 8 4

(C)[

1 1 , ] 4 2
C.0<a<1 且 b<0 )

(D)[

1 ,1] 2
)

3.若函数 y=a +b-1(a>0 且 a≠1)的图象经过二、三、四象限,则一定有( A.0<a<1 且 b>0 B.a>1 且 b>0
a b c

D.a>1 且 b<0

4.设 a,b,c 均为正实数,且 3 ? 4 ? 6 ,则(

(A)

1 1 1 ? ? c a b

(B)

2 2 1 1 2 2 ? ? (C) ? ? c a b c a b

(D)

2 1 2 ? ? c a b

5.下列命题中为真命题的是( ) (A).命题“若 x ? y ,则 x ? y ”的逆命题
2 (B).命题 “ x ? 1 ,则 x ? 1 ”的否命题

2 (C).命题“若 x ? 1 1,则 x ? x ? 2 ? 0 ”的否命题 2 (D).命题“若 x ? x ,则 x ? 1 ”的逆否命题

6.设0<b<a<1,则下列不等式成立的是( )
2 2 A. a ? b ? 1 B. log 1 a ? log 1 b ? 0

14.(本题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? log 1
a b
2 D. a ? ab ? 1

C. 2 ? 2 ? 2

2

ax ? 2 ( a 为常数), x ?1

2
2 2

2

7.若函数 f(x)=(a -2a-3)x +(a-3)x+1 的定义域和值域都为 R,则 a 的取值范围是 (A).a=-1 或 3 8. 不等式 3x A. ( ? ,1)
2

(1)若常数 0< a ? 2 ,求 f ( x ) 的定义域; (2)若 f ( x ) 在区间(2,4)上是减函数,求 a 的取值范围.

(B).a>3 或 a<-1

(C).a=-1

(D).-1<a<3 ) D. (?1,1)

? 2x ? 1 ? 0 成立的一个必要不充分条件是(
B. (?? ,? ) ? (1,?? )

1 3

1 3

C. ( ? ,0)

1 3

9.定义在 R 上的函数 f(x)满足 f ?x ? ? ?

x?0 ?log2 (4 ? x), ,则 f ?3? 的值为 ( ? f ( x ? 1) ? f ( x ? 2), x ? 0



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内的图象如图所示, 则函数 f ( x) 在开区间 ( a, b) 内有极小值点 (

) A. 1 个

B. 2 个

C. 3


一、选择题(共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分)



个 D. 4 个 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 11.函数 y ? x3 ? x 2 ? x 的单调区间为___________________________________. ) D. 0 12.已知函数 f ( x) ? x3 ? ax 在 R 上有两个极值点,则实数 a 的取值范围是 13.曲线 y ? x 3 ? 4 x 在点 (1, ?3) 处的切线倾斜角为__________. 三、解答题: 14.求垂直于直线 2 x ? 6 y ? 1 ? 0 并且与曲线 y ? x ? 3x ? 5 相切的直线方程
3 2

1. 已知函数 f(x)=ax +c,且 f ?(1) =2,则 a 的值为(
2

.

A.1

B. 2
2

C.-1

2. 一个物体的运动方程为 s ? 1 ? t ? t 其中 s 的单位是米,t 的单位是秒, 那么物体在 3 秒末的 瞬时速度是( ) A 7 米/秒 B 6 米/秒 C 5 米 /秒 D 8 米/秒 3 f ( x ) 与 g ( x) 是定义在 R 上的两个可导函数,若 f ( x ) , g ( x) 满足 f ' ( x) ? g ' ( x) ,则

f ( x) 与 g ( x) 满足(
A f ( x) ? g ( x)
3


4 2 15.已知 f ( x) ? ax ? bx ? c 的图象经过点 (0,1) ,且在 x ? 1 处的切线方程是 y ? x ? 2 ,

B f ( x) ? g ( x) 为常数函数 C f ( x) ? g ( x) ? 0 D f ( x) ? g ( x) 为常数函数 ) C (??,??) D B

4. 函数 y = x + x 的递增区间是( 5. A

(0,??)

(??,1)

(1,??)

(1)求 y ? f ( x) 的解析式; (2)求 y ? f ( x) 的单调递增区间。

5.若函数 f(x)在区间(a ,b)内函数的导数为正,且 f(b)≤0,则函数 f(x)在(a, b)内有
( )A. f(x) 〉0 B.f(x)〈 0 C.f(x) = 0 ) D.非充分非必要条件 )
3 2 16.已知函数 f ( x) ? x ? ax ? bx ? c 在 x ? ?

D.无法确定

6. f '( x0 ) =0 是可导函数 y=f(x)在点 x=x0 处有极值的 ( A.充分不必要条件
3

B.必要不充分条件 B (2,8)
3

C.充要条件 D

7.曲线 f ( x) = x + x - 2 在 p0 处的切线平行于直线 y = 4 x - 1,则 p0 点的坐标为( A

(1, 0)

C

(1, 0) 和 (?1, ?4)

(2,8) 和 (?1, ?4)
2 与 x ? 1 时都取得极值 3

8.函数 y ? 1 ? 3x ? x 9

有 ( ) A.极小值-1,极大值 1 B. 极小值-2,极大值 3 C.极小值-1,极大值 3 D. 极小值-2,极大值 2 )
y

' 对于 R 上可导的任意函数 f ( x ) ,若满足 ( x ?1) f ( x) ? 0 ,则必有(

(1)求 a , b 的值与函数 f ( x ) 的单调区间 (2)若对 x ?[?1, 2] ,不等式 f ( x) ? c 恒成立,求 c 的取值范围
2

A C

f (0) ? f (2) ? 2 f (1)

B f (0) ? f (2) ? 2 f (1) D

y ? f ?( x)

f (0) ? f (2) ? 2 f (1)

f (0) ? f (2) ? 2 f (1)
b

10.函数 f ( x) 的定义域为开区间 ( a, b) ,导函数 f ?( x) 在 ( a, b)

a

O

x

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7.当|x|≤1 时,函数 y=ax+2a+1 的值有正也有负,则实数 a 的取值范围是( 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分. 1 A.a≥- 3 B.a≤-1 C.-1<a<- 1 3 1 D.-1≤a≤- 3 ) C .2 D.1

)

不等式
一、选择题 x-2 1.已知集合 S={x| <0},T={x|x2-(2a+1)x+a2+a≥0,a∈R},若 S∪T=R,则实数 a x 的取值范围是( A.-1≤a≤1 ) B.-1<a≤1 C.0≤a≤1 D.0<a≤1

8.已知 a>b,ab=1,则 A.2 2

a2 ? b2 的最小值是( a ?b

B. 2

x ? ?3 ? 1, x ? 1 f ( x) ? ? 2 ? ?| x ? ax |, x ? 1, 若 f ( f (0)) ? 4 ,则 a 的取值范围是 ( 2.已知函数

9.在平面直角坐标系中,若不等式组 ) 等于 2,则 a 的值为( A. -5 B. 1 C. 2 ) D. 3

?x ? y ?1 ? 0 ? ?x ?1 ? 0 ? ax ? y ? 1 ? 0 ?

( ? 为常数)所表示的平面区域内的面积

3 A. (-6,-4) B. (-4,0) C. (-4,4) D. (0, 4 )

? ?1,(a<b), 1 10.在两个实数之间定义一种运算“#” ,规定 a#b=? 则方程| -2|#2=1 的解集是 x ?-1,(a≥b). ?

?3 x ? y ? 6 ? 0 ? ? x? y?2?0 ? x ? 0, y ? 0 3. 设 x,y 满足约束条件 ? ,若目标函数 z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为 12,
2 3 ? 则 a b 的最小值为( 25 )A. 6 8 B. 3 11 C. 3 D.4

(

1 )A.{ } 4

1 1 B.( ,+∞) C.(-∞, ) 4 4

1 D.[ ,+∞) 4

二、填空题 11.下列命题 ① 设a, b是非零实数,若a ? b,则ab ? a b
2 2

若a ? b ? 0,则


1 1 ? a b

1 1 (? , ) 2 4.不等式 ax ? bx ? 2 ? 0 的解集是 2 3 ,则 a ? b 等于(
A.-10 B.10 C.-14 D.14

) ③函数

y?

2( x 2 ? 3) x 2 ? 2 的最小值是 4

1 4 若x,y是正数,且 ? ? 1,则xy有最小值16 x y ④

x ?1 5. 函数 f(x) ? a ? 3(a ? 0, 且a ? 1) 的图象过一个点 P, 且点 P 在直线 mx ? ny? 1 ? 0(m ? 0 且n ? 0) 上,

其中正确命题的序号是 ax-1 1 12.已知关于 x 的不等式 <0 的解集是(-∞,-1)∪(- +∞),则 a=________. 2 x+1 三、解答题 1 1 13.已知函数 f(x)= ax3- x2+cx+d(a,c,d∈R)满足 f(0)=0,f′(1)=0,且 f′(x)≥0 在 R 3 4 3 b 1 上恒成立.(1)求 a,c,d 的值;(2)若 h(x)= x2-bx+ - ,解不等式 f′(x)+h(x)<0. 4 2 4

1 4 ? m n 的最小值是( 则

A.12

B.13

) C.24 D.25

6.设 x , y 满足

? 2 x ? y ? 4, ? ? x ? y ? 1, ? x ? 2 y ? 2, ?



z ? x ? y(

)

A.有最小值 2,最大值 3 B.有最小值 2,无最大值 C.有最大值 3,无最小值 D.既无最小值,也无最大值

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三角函数、平面向量、解三角形
一、选择题 1.sin480° 的值为( ) 1 3 1 3 A.- B.- C. D. 2 2 2 2 2.与向量 a=(3,4)同方向的单位向量为 b,又向量 c=(-5,5),则 b· c=( ) A.(-3,4) B.(3,-4) C.1 D.-1 3.(2011 年四川)在△ABC 中,sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC,则 A 的取值范围是( ) π π π π ? ? ? ? ? ? A.? C.? ?0,6? B.?6,π? ?0,3? D.?3,π? 4.已知 tanθ=4,则 sinθcosθ-2cos2θ=( ) 1 7 1 2 A.- B. C.- D. 4 4 5 17 π ? ? π ? 5.将函数 y=3sin? ) ?2x+3?的图象按向量 a=?-6,-1?平移后所得图象的解析式是( 2π ?2x+2π?+1 2x+ ?-1 A.y=3sin? B . y = 3sin 3? 3? ? ? π ? C.y=3sin2x+1 D.y=3sin? ?2x+2?-1 6.已知向量 a=(cosθ,sinθ),向量 b=( 3,-1)则|2a-b|的最大值,最小值分别是( ) A.4 2,0 B.4,4 2 C.16,0 D.4,0 7.在△ABC 中,sinA>sinB 是 A>B 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 → → 8.在△ABC 中,AB=5,BC=7,AC=8,则AB· BC的值为( ) A.79 B.69 C.5 D.-5 π π 2x- ?在区间?- ,π?的简图是( 9.函数 y=sin? ) 3? ? ? 2 ? 二、填空题: → → → → 10. 已知OA=(-1,2), OB=(3, m), 若OA⊥AB, 则 m=______________________________. π 1 11.(2011 年北京)在△ABC 中,若 b=5,∠B= ,sinA= ,则 a=__________. 4 3 12.在△ABC 中,∠A,∠B,∠C 所对的边分别为 a,b,c,若 A=60° ,b,c 分别是方程 x2-7x+11=0 的两个根,则 a 等于________. 13.在△ABC 中,B=60° ,AC= 3,则 AB ? BC 的最大值为________. 三、解答题: sin2x-cos2x+1 14.已知函数 f(x)= . 2sinx 4 (1)求 f(x)的定义域;(2)设 α 是锐角,且 tanα= ,求 f(α)的值. 3

π ? 15.已知函数 f(x)=-2sin(-x)sin? ?2+x?. π π? (1)求 f(x)的最小正周期;(2)求 f(x)在区间? ?-6,2?上的最大值和最小值.

16.已知函数 f(x)=sin2x+ 3sinxcosx+2cos2x,x∈R. (1)求函数 f(x)的最小正周期和单调递增区间; (2)函数 f(x)的图象可以由函数 y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到?

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1 1 当 b< 时,解集为(b, ), 2 2 17.已知向量 m=( 3sinx,cosx),n=(cosx,cosx),p=(2 3,1). (1)若 m∥p,求 sinx· cosx 的值; (2)设△ABC 的三边 a,b,c 满足 b2=ac,且边 b 所对的角 θ 的取值集合为 M.当 x∈M 时, 求函数 f(x)=m· n 的值域. 1 当 b= 时,解集为 ? . 2 2x2+2x 18.设函数 f(x)= ,函数 g(x)=ax2+5x-2a. x2+1 (1)求 f(x)在[0,1]上的值域; (2)若对于任意 x1∈[0,1],总存在 x0∈[0,1],使得 g(x0)=f(x1)成立,求 a 的取值范围. 【答案】(1)∵f(0)=0,∴d=0, 1 ∵f′(x)=ax2- x+c. 2 1 又 f′(1)=0,∴a+c= . 2 ∵f′(x)≥0 在 R 上恒成立, 1 即 ax2- x+c≥0 恒成立, 2 1 1 ∴ax2- x+ -a≥0 恒成立, 2 2 显然当 a=0 时,上式不恒成立. ∴a≠0, a>0, a>0, a>0, ? ? ? ? ? ? ∴? 1 即? 即? 1 1 1 1 (- )2-4a( -a)≤0, a2- a+ ≤0, (a- )2≤0, ? ? ? 2 2 2 16 4 ? ? ? 1 1 解得:a= ,c= . 4 4 1 (2)∵a=c= . 4 1 1 1 ∴f′(x)= x2- x+ . 4 2 4 1 1 1 3 b 1 f′(x)+h(x)<0,即 x2- x+ + x2-bx+ - <0, 4 2 4 4 2 4 1 b 即 x2-(b+ )x+ <0, 2 2 1 即(x-b)(x- )<0, 2 1 1 当 b> 时,解集为( ,b), 2 2 2x2+2x 2(x2+1)+2x-2 2(x-1) 【答案】(1)f(x)= = =2+ , x2+1 x2+1 x2+1 2t 令 x-1=t,则 x=t+1,t∈[-1,0],f(t)=2+ ,当 t=0 时,f(t)=2; t2+2t+2 2 当 t∈[-1,0),f(t)=2+ ,由对勾函数的单调性得 f(t)∈[0,2),故函数 f(x)在[0,1]上的值域 2 t+ +2 t 是[0,2]. (2)f(x)的值域是[0,2],要使 g(x0)=f(x1)成立, 则[0,2]? {y|y=g(x),x∈[0,1]}. ①当 a=0 时,x∈[0,1],g(x)=5x∈[0,5],符合题意; 5 ②当 a>0 时,函数 g(x)的对称轴为 x=- <0,故当 x∈[0,1]时,函数为增函数,则 g(x)的值域 2a a>0, ? ? 是[-2a,5-a],由条件知[0,2]? [-2a,5-a],∴?-2a≤0, ? ?5-a≥2 5 ③当 a<0 时,函数 g(x)的对称轴为 x=- >0. 2a 5 5 当 0<- <1,即 a<- 时, 2a 2 -8a2-25? ? -8a2-25? g(x)的值域是?-2a, 4a 4a ? ?或?5-a, ?, 5 5 由-2a>0,5-a>0 知,此时不合题意;当- ≥1,即- ≤a<0 时,g(x)的值域是[-2a,5-a], 2a 2 由-2a>0 知,此时不合题意. 综合①②③得 0≤a≤3. 19. 整改校园内一块长为 15 m, 宽为 11 m 的长方形草地(如图 A), 将长减少 1 m, 宽增加 1 m(如 图 B).问草地面积是增加了还是减少了?假设长减少 x m,宽增加 x m(x>0),试研究以下问题:

? 0<a≤3;

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【答案】(1)设 x∈0,1, 1 a 则-x∈-1,0,f(-x)= - =4x-a·2x, 4-x 2-x ∴f(x)=-f(-x)=a·2x-4x,x∈0,1. (2)∵f(x)=a·2x-4x,x∈0,1, 令 t=2x,t∈1,2, x 取什么值时,草地面积减少? x 取什么值时,草地面积增加? 答案:原草地面积 S1=11×15=165(m2), 整改后草地面积为:S=14×12=168(m2), ∵S>S1,∴整改后草地面积增加了. 研究:长减少 x m,宽增加 x m 后,草地面积为: S2=(11+x)(15-x), ∵S1-S2=165-(11+x)(15-x)=x2-4x, ∴当 0<x<4 时,x2-4x<0,∴S1<S2; 当 x=4 时,x2-4x=0,∴S1=S2. 当 x>4 时,x2-4x>0,∴S1>S2. 综上所述,当 0<x<4 时,草地面积增加, 当 x=4 时,草地面积不变, 当 x>4 时,草地面积减少. 20.A、B 两地分别生产同一规格产品 12 千吨、8 千吨,而 D、E、F 三地分别需要 8 千吨、6 千吨、6 千吨,每千吨的运价如下表.怎样确定调运方案,使总的运费为最小? a a2 ∴g(t)=a·t-t2=-(t- )2+ . 2 4 a 当 ≤1,即 a≤2 时,g(t)max=g(1)=a-1; 2 a a a2 当 1< <2,即 2<a<4 时,g(t)max=g( )= ; 2 2 4 a 当 ≥2,即 a≥4 时,g(t)max=g(2)=2a-4. 2 综上,当 a≤2 时,f(x)的最大值为 a-1; a2 当 2<a<4 时,f(x)的最大值为 ; 4 当 a≥4 时,f(x)的最大值为 2a-4. f(x+2),x≤-1 ? ? 22.已知函数 f(x)=?2x+2,-1<x<1. ? ?2x-4,x≥1 1 (1)求 f( ),f[f(-2)]的值; 2 【答案】设从 A 到 D 运 x 千吨,则从 B 到 D 运(8-x)千吨;从 A 到 E 运 y 千吨,则从 B 到 E 运(6-y)千吨; 0≤x≤8, ? ? 从 A 到 F 运(12-x-y)千吨, 从 B 到 F 运(x+y-6)千吨, 则线性约束条件为?0≤y≤6, ? ?6≤x+y≤12, 线性目标函数为 z=4x+5y+6(12-x-y)+5(8-x)+2(6-y)+4(x+y-6)=-3x+y+110, 作出可行域,可观察出目标函数在(8,0)点取到最小值,即从 A 到 D 运 8 千吨,从 B 到 E 运 6 千吨,从 A 到 F 运 4 千吨,从 B 到 F 运 2 千吨,可使总的运费最少. 1 a 21.定义在-1,1 上的奇函数,已知当 x∈-1,0 时的解析式 f(x)= - (a∈R). 4x 2x (1)写出 f(x)在 0,1 上的解析式; (2)求 f(x)在 0,1 上的最大值.
? ?x≥-1 (2)解不等式组:? . ?f(x)≤2 ?

1 1 【答案】(1)f( )=2× +2=3, 2 2 f[f(-2)]=f[f(0)]=f(2)=22-4=0. (2)①当 x=-1 时,f(-1)=f(1)=21-4=-2<2,满足不等式组;
? ?-1<x<1 ②? ?-1<x≤0; ?2x+2≤2 ? ? ?x≥1 ③? ?1≤x≤log26. ? ?2x-4≤2

大开八中 2014 届高三数学文一轮复习十一假期作业 ?x≥-1 ? 综上所述,不等式组? 的解集为 x∈[-1,0]∪[1,log26]. ? ?f(x)≤2

复习检测卷(四) 1.D 2.C 3.C 4.D 5.A 6.D 7.C 8.D 9.A 10.D 5 2 11.4 12. 13.4 14.2 7 3 15.解:(1)由 2sinx≠0,得 x≠kπ(k∈Z). 所以 f(x)的定义域为{x|x≠kπ,k∈Z}. 4 4 3 (2)因为 α 是锐角,且 tanα= ,所以 sinα= ,cosα= . 3 5 5 sin2α-cos2α+1 2sinαcosα+2sin2α f(α)= = =sinα+cosα, 2sinα 2sinα 7 所以 f(α)=sinα+cosα= . 5 π ? 16.解:(1)∵f(x)=-2sin(-x)sin? ?2+x?=2sinxcosx=sin2x,∴函数 f(x)的最小正周期为 π. π π π (2)由- ≤x≤ ?- ≤2x≤π. 6 2 3 π π? 3 3 ∴- ≤sin2x≤1,∴f(x)在区间? ?-6,2?上的最大值为 1,最小值为- 2 . 2 17.证明:如图 3,以两直角边分别为 x 轴、y 轴建立平面直角坐标系.设 C(0,0),A(1,0), 1 ? ?2 1? B(0,1),则 D 为? ?2,0?,E 为?3,3?.

→ → ?1 ?2,1?=1×2+(-1)×1=0, ∵BD· CE=?2,-1? ?· ?3 3? 2 3 3 ∴BD⊥CE. 1-cos2x 3 18.解:(1)f(x)= + sin2x+1+cos2x 2 2 3 1 3 π 3 = sin2x+ cos2x+ =sin(2x+ )+ , 2 2 2 6 2 则最小正周期 T=π. π π π π π 由- +2kπ≤2x+ ≤2kπ+ 得 kπ- ≤x≤kπ+ , 2 6 2 3 6 π π? 故 f(x)的增区间为? ?kπ-3,kπ+6?(k∈Z). π? π (2)先把 y=sin2x 的图象向左平移 个单位得到 y=sin? ?2x+6?的图象, 12 π? π? 3 3 ? 再把 y=sin? ?2x+6?的图象向上平移2个单位,即得函数 y=sin?2x+6?+2的图象. 19.解:设∠AOB=α.在△AOB 中,由余弦定理,得 AB2=12+22-2×1×2cosα=5-4cosα. 于是,四边形 OACB 的面积为: 1 3 S=S△AOB+S△ABC= OA· OBsinα+ AB2 2 4 1 3 = ×2×1×sinα+ (5-4cosα) 2 4 5 =sinα- 3cosα+ 3 4 π 5 α- ?+ =2sin? ? 3? 4 3. π π 5 5 因为 0<α<π,所以当 α- = 时,α= π,即∠AOB= π 时,四边形 OACB 的面积最大. 3 2 6 6 20.解:(1)∵m∥p,∴ 3sinx=2 3cosx.∴tanx=2. sinx· cosx tanx 2 ∴sinx· cosx= 2 = = . sin x+cos2x 1+tan2x 5 (2)f(x)=m· n= 3sinxcosx+cos2x π 3 1 1 2x+ ?. = sin2x+ (1+cos2x)= +sin? 6? ? 2 2 2 a2+c2-b2 a2+c2-ac ac 1 在△ABC 中,cosθ= = ≥ = , 2ac 2ac 2ac 2 π? π ? ∴0<θ≤ .即 M=?θ|0<θ≤3?. 3 ? ? π π 5π ∴ <2x+ ≤ . 6 6 6 π 1 2x+ ?≤1. ∴ ≤sin? 6? ? 2 3? 3 ∴1≤f(x)≤ ,故函数 f(x)的值域为? ?1,2?. 2

图3 1 → ? → ?2 1? 则BD=? ?2,-1?,CE=?3,3?.

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