一元一次方程应用题归类汇集(1)


一元一次方程练习题(二) 一选择题 1,家电下乡是我国应对当前国际金融危机,惠农强农,带动工业生产,促进消费,拉动内 需的一项重要举措.国家规定,农民购买家电下乡产品将得到销售价格 13%的补贴资金.今 年 5 月 1 日, 甲商场向农民销售某种家电下乡手机 20 部. 已知从甲商场售出的这 20 部手机 国家共发放了 2340 元的补贴,若设该手机的销售价格为 x 元,以下方程正确的是( ) A.2013%2340x?= B.20234013%x=× C.20(113%)2340x?= D.13%2340x?= 2. 今年“十. 一”长假期间,我市磁器口古镇在 10 月 1 日接待游客约 2.83 万人, “2.83 万”的有效数字 和精确度为( ) A. 3 个 、十分位 B.3 个、百位 C. 5 个 、十分位 D. 5 个、百位 3 下列各组数中,不 相等的一组是 ( ) A.()2 3?与 23? B.-23?与 23? C. -3 3?与 33? D.()3 3? 与 33? 4 .计算(-3)2+(-3)3-22+(-2)2 的结果是( ) A. 36 B. -18 C. -36 D. 18 5.下列说法中正确的是( ) A. 0 不是单项式 B. x 1 是整式 C. -2xy 的系数是 1 D. -322xy 的次数是 3 6 。某书店按标价的八折售出,仍可获利 20﹪,若该书的进价为 18 元,则标价为( ) A. 27 元 B. 28 元 C. 29 元 D,30 元 7 、方程 12=+ax 与方程 2213+=?xx 的解相同,则 a 的值为( ) A. -5 B.- 3 C. 3 D. 5 8 设 a 表示三位数, b 表示两位数, 如果把 a 放在 b 的左边组成一个五位数, 可表示为 ( ) A. ab B. 1000 a + b C. a + b D. 100 a + b 9. 甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑 7m,乙每秒跑 6.5m,甲让乙先跑 5m,设xs后甲可追上乙,则下列四个方程中不正确的 是 ( ) A.7x=6.5x+5 B.7x+5=6.5x C.(7-6.5)x=5 D.6.5x=7x-5 10.某种 手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了 b 元/分钟,现在又下调 20﹪, 使收费标准为 a 元/分钟,那么原收费标准为( ) A. B.

C. D. 11.一项工程,甲单独做需 x 天完成,乙单独做需 y 天完成,两人合做这项工程所需天数为 ( )A. 1xy+ B.11xy+ C.1xy D.1 11xy + 12.小明把 400 元钱存入银行,年利率为 1.8%,到期时小明得到利息 36 元,则她一共存了 ( ) A、6 年 B、5 年 C、4 年 D、3 年 13,足球比赛的记分规则为:胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负一场得 0 分,一个队进行了 14 场比赛,其中负 5 场,共得 19 分,那么这个队胜了( )A.3 场 B.4 场 C.5 场 D.6 场

ba?45ba+45ba+43ba+34

14,我国股市交易中每买、卖一次需交千分之七点五的各种费用。某投资者以每股 10 元的 价格买入上海某股票 1000 股,当该股票涨到 12 元时全部卖出,该投资者实际盈利为 ( ) A.2000 元 B.1925 元 C.1835 元 D.1910 元 15、关于 x 的方程 143+=+xax 的解为正整数,则 a 的值为 ( ) A、2 B、3 C、1 或 2 D、2 或 3 16 . 一 件 商 品 提 价 25% 后 发 现 销 路 不 是 很 好 , 欲 恢 复 原 价 , 则 应 降 价( ) A.40% B.20% C25% D.15% 17.若 m 使得代数式()2 135m??取得最大值,则关于 x 的方程 54320mx?=+的解是( )A.79x= B.97x= C.79x=? D.9 7 x=? 18、某市规定:每户居民每月用水不超过 20m3 ,按 2 元/m3 收费,超过 20m3 ,则超过的部分按 4 元/m3 收费,某户居民十二份交水费 72 元,则该户居民本月的实际用水为( ) A.8 m3 B.18 m3 C.28 m3 D.36 m3 二、填空题 1.在①21x?;②213xx+=;③π 3π3?=?;④13t+=中,等式有_______,方程有_______. (填 入式子的序号) 2.当 x= 时,代数式 2+x 与代数式 2 8x ?的值相等 3. 关于方程 543=+?x 的解为_______ 4. 若关于 x 的方程 axx?=+332 的解是 2x=?, 则代数式 21 a a?的值是_________ 5.小李在解方程 135=?xa(x 为未知数)时,误将 x?看作 x+,解得方程的解 2?=x,则原 方程的解为___________________________. 6.轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港,比从 B 港返回 A 港少用 3 小时,若船速为 26 千米/ 小时,水速为 2 千米/时,则 A 港和 B 港相距______千米. 5.某商场在元旦期间,开展商品促销活动.将某型号的电视机按进价提高 35%后,打 9 折 另送 50 元路费的方式销售,结果每台电视机仍获利 208 元,问每台电视机的进价是 _________元 6.当 x= _________时, 3

1 ??xx 的值与 1 互为相反数 7、(2009 年陕西省)一家商店将某件商品按成本价提高 50%后, 标价为 450 元,又以 8 折出售,则售出这件 商品可获利润______元. 7、 (2009 年舟山) “家电下乡”农民得实惠.村民小郑购买一台双门冰箱,在扣除 13%的政 府财政补贴后,再减去商场赠送的“家电下乡”消费券 100 元,实际只花了 1 726.13 元钱, 那么他购买这台冰箱节省了 元钱. 8. (2009 年牡丹江)五一期间,百货大楼推出全场打八折的优惠活动,持贵宾卡可在八折 基础上继续打折,小明妈妈持贵宾卡买了标价为 10000 元的商品,共节省 2800 元,则用贵 宾卡又享受了 折优惠. 9. 若方程 03 1=?? mx x 的根为正整数,求满足条件的所有整数 m. 为______

10.某工厂引进了一批设备,使今年单位成品的成本较去年降低了 20%.已知今年单位成 品的成本为 8 元,则去年单位成品的成本为_______元. 11.某商店将彩电按成本价提高 50%,然后在广告上写“大酬宾,八折优惠” ,结果每台彩 电仍获利 270 元,那么设每台彩电成本价为 x 元, 可列方程为_______ 解得 x= _____。 12.关于 x 的方程 729+=?kxx 的解是自然数,则整数 k 的值为 13.假定每人的工作效率都相同,如果 个人 天做个玩具熊,那么 个人做 个玩具熊需要______天. 14.已知等式 0352=++mx 是关于 x 的一元一次方程,则 m=____________. 15. 自来水公司为鼓励节约用水,对水费按以下方式收取:用水不超过 10 吨,每吨按 0.8 元 收费,超过 10 吨的部分按每吨 1.5 元收费,王老师三月份平均水费为每吨 1.0 元,则王老师 家三月份用水_______吨. 16.已知方程 ()7421 =+??mxm 是关于 x 的一元一次方程,则 m=_________ . 17. 礼堂第一排有 x 个座位,后面每排都比前一排多 2 个座位,则第 n 排座位 有 个. 18,某企业存入银行甲、乙两种不同用途的存款 20 万元,甲种存款的年利率为 5.5%,乙种 存款的年利率为 4.5%, 该企业一年可获利息 9500 元, 则存款数目为甲_______元, 乙_______ 元. 19..观察下列各式:① 21112 ×=+;② 32222

×=+;③ 43332×=+; ??请你将第)1(≥nn 个猜想到式子的规律表示出来: 20.一个两位数,十位上的数字比个位上的数字小 1,十位上的数字的和是这 个两位数的 1 5 ,则这两位数是_______. 21.甲水池有 31 吨,乙水池有水 11 吨,甲池的水每小时流入乙 池 2 吨,_______小时后,甲池的水与乙池的水一样多. 22.在 ax=b 中,当 a≠0 时,方程有唯一解 ;当 时,方程无解;当 时,方程有无数 解。 23、某种商品的进价为 200 元,标价为 300 元,折价销售时的利润为 5%,则此商品是 按____折销售的. 24。已知等式 2 (2)10ax ax?++=是关于 x 的一元一次方程(即 x 未知) ,则这个方程的解为______ 25,一年期定期储蓄年利率为 2.25%,所得利息交纳 20%的利息税,已知某储户的一笔一年 期定期储蓄到期纳税后得利息 450 元,问该储户存入本金是___元. 26.一通讯员骑摩托车需在规定时间内,把文件送到某地,若每小时走 60 千米,就早到 12 分钟,若每小时走 50 千米,则要迟到 7 分钟,求路程长为_______千米 三.列方程解应题 1.为了拉动内需,广东启动“家电下乡”活动。某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型 冰箱在启动活动前一个月共售出 960 台, 启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰

箱的销量分别比启动活动前一个月增长 30%、 25%, 这两种型号的冰箱共售出 1228 台。 (1) 在启动活动前的一个月,销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台? (2)若Ⅰ型冰 箱每台价格是 2298 元,Ⅱ型冰箱每台价格是 1999 元,根据“家电下乡” 的有关政策,政府按每台冰箱价格的 13%给购买冰箱的农户补贴,问:启动活动后的第一 个月销售给农户的 1228 台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱,政府共补贴了多少元(结果保留 2 个有效 数字)? 2.梅林中学租用两辆小汽车(设速度相同)同时送 1 名带队老师及 7 名九年级的学生到县 城参加数学竞赛,每辆限坐 4 人(不包括司机) .其中一辆小汽车在距离考场 15km 的地方 出现故障,此时离截止进考场的时刻还有 42 分钟,这时唯一可利用的交通工具是另一辆小 汽车, 且这辆车的平均速度是 60km/h, 人步行的速度是 5km/h (上、 下车时间忽略不计)(1) . 若小汽车送 4 人到达考场, 然后再回到出故障处接其他人, 请你能过计算说明他们能否在截 止进考场的时刻前到达考场; (2)假如你是带队的老师,请你设计一种运送方案,使他们能在截止进考场的时刻前到达 考场,并通过计算说明方案的可行性. 3.为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神,有关部门自 2007 年 12 月底起进行 了家电下乡试点,对彩电、冰箱(含冰柜) 、手机三大类产品给予产品销售价格 13%的财政 资金直补.企业数据显示,截至 2008 年 12 月底,试点产品已销售 350 万台(部) ,销售额达 50 亿元,与上年同期相比,试点产品家电销售量增长了 40%.

(1)求 2007 年同期试点产品类家电销售量为多少万台(部)? (2)如果销售家电的平均价格为:彩电每台 1500 元,冰箱每台 2000 元, 手机每部 800 元,已知销售的冰箱(含冰柜)数量是彩电数量的 23 倍,求彩电、冰箱、手机三大类产 品分别销售多少万台(部) ,并计算获得的政府补贴分别为多少万元? 4..某地生产一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨可获利 1000 元;经粗加工后销售, 每吨可获利 4500 元;经精加工后销售,每吨可获利 7500 元。当地一家农工商公司收获这种 蔬菜 140t,该公司的生产能力是: 如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工 16t;如果进行精加工,每天可加工 6t。但两种加工方 式不能同时进行。 受季节等条件限制, 公司必须在 15 天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕, 为此,公司研制了三种可行方案: 方案一:将蔬菜全部进行粗加工; 方案二: 尽可能多地对蔬菜进行精加工, 没有来得及的进行加工的蔬菜, 直接在市场上销售; 方案三:将部分蔬菜进行精加工,其余的蔬菜进行粗加工,并恰好 15 天完成。 你认为选择 哪种方案获利最多?为什么? 5.公园门票价格规定如下表: 购票张数 1~50 张 51~100 张 100 张以上 每张票的价格 13 元 11 元 9元 某校初一(1)(2)两个班共 104 人去游公园,其中(1)班人数较少,不足 50 、 人.经估算,如果两个班都以班为单位购票,则一共应付 1240 元,问: (1)两班各有多少 学生?(2)如果两班联合起来,作为一个团体购票,可省多少钱?(3)如果初一(1)班 单独组织去游公园,作为组织者的你将如何购票才最省钱 6.某同学在 A,B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包的单价也相同,随身听 和书包的单价和为 452 元,且随身听的单价比书包的单价的 4 倍少 8 元。 (1)求该同学看中 的随身听和书包的单价各是多少元?; (2)某天,该同学上街,恰赶上商家促销,超市 A 所有商品打八折销售,超市 B 全场购满 100 元返购物券 30 元(不足 100 元不返券,购物券 全场通用) ,但他只带了 400 元钱,如果他只在一家超市购买看中的这两样物品,你说明他 可以选择哪一家购买吗?若两家都可以选择,在哪家买更省钱? 7,8 位退休教师分别乘坐小汽车从山区赶往飞机场,可真不巧,其中一辆小汽车在距离飞机场 15 千米的地方出了故障,不能行驶,此时离飞机停止检票时间只剩下 42 分钟(停止检票后即不 让乘客上飞机).这时,惟一可以利用的交通工具只剩下一辆小汽车,连同司机在内一次限乘 5 人,这辆小汽车的平均速度为 60 千米/ 时. (1) 这辆小汽车要分两批送这 8 人,如果第二批人在原地等待,那么这 8 人都能及时到达机场 吗?请说明理由. (2)如果在小汽车送第一批人的同时,第二批人先步行; 小汽车把第一批人送到机场后立即 返回接送在步行中的第二批人, 若这些人的步行速度为 5 千米/时,问:这 8 人都能及时到达机 场吗?请说明理由.

8.某公司向银行贷款 40 万元,用来生产某种产品,已知该贷款的利率为 15%(不计复 利,即还贷款前两年利息不计算) ,每个新产品的成本是 2.3 元,售价是 4 元,应纳税款是 销售额的 10%,如果每年生产该种产品 20 万个,并把所得利润(利润=销售额-成本-应 纳税款)用来归还贷款,问需要几年后才能一次性还清? 9.某商场在元旦其间,开展商 品促销活动,将某型号的电视机按进价提高 35%后,打 9 折另送 50 元路费的方式销售,结 果每台电视机仍获利 208 元,问每台电视机的进价是多少元? 14、 (2009 年郴州市)李大叔 今年五月份购买了一台彩电和一台洗衣机,根据“家电下乡”的补贴标准:农户每购买一件 家电,国家将按每件家电售价的 13%补贴给农户. 因此,李大叔从乡政府领到了 390 元补 贴款. 若彩电的售价比洗衣机的售价高 1000 元,求彩电和洗衣机的售价各是多少元. 【中考演练】 1. 某商店销售一批服装,每件售价 150 元,可获利 25%,求这种服装的成本价.设这种服装 的成本价为 x 元,则得到方程( ) A.15025%x =× B. 25%150x?= C.%25150=?x x D. 15025%x?= 2.解方程 161 10312=+?+xx 时 , 去 分 母 、 去 括 号 后 , 正 确 结 果 是 ( ) A. 111014=+?+xx B. 111024=??+xx C. 611024=??+xx D. 611024=+?+xx 3. 某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共 480 台.改进生产技术后,计划第二季度生产这两 种机器共 554 台,其中甲种机器产量要比第一季度增产 10 % ,乙种机器产量要比第一季度 增产 20 %.该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台? 4.某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动.下面是年级组长李老师和小芳、小 明同学有关租车问题的对话: 李老师: “平安客运公司有 60 座和 45 座两种型号的客车可供 租用,60 座客车每辆每天的租金比 45 座的贵 200 元. 小芳: ” “我们学校八年级师生昨天在 这个客运公司租了 4 辆 60 座和 2 辆 45 座的客车到韶山参观, 一天的租金共计 5000 元. 小 ” 明: “我们九年级师生租用 5 辆 60 座和 1 辆 45 座的客车正好坐满. 根据以上对话,解答 ” 下列问题: (1)平安客运公司 60 座和 45 座的客车每辆每天的租金分别是多少元? (2)按小明提出的租车方案,九年级师生到该公司租车一天,共需租金多少元? 一、解下 列方程: (1)32]3)12(23[34=???xx (2)xx3 2 5.2]2)125.0(32[23=?++

(3)32221??=?? xxx (4)135

467221??=???xxx (5) 14 3)1(21 11=?+? x (6))4211(52661xx++=?? (7) 、 20032004 2003433221=×++×+×+×xxxxΚ 1. A、B 两地果园分别有苹果 20 吨和 30 吨,C、D 两地分别需要苹果 15 吨和 35 吨;已知 从 A、B 到 C、D 的运价如下表: 到 C 地 到 D 地 A 果园 每吨 15 元 每吨 12 元 B 果园 每吨 10 元 每吨 9 元 (1)若从 A 果园运到 C 地的苹果为 x 吨,则从 A 果园运到 D 地的苹果为 吨,从 A 果园将苹果运往 D 地的运输费用为 元。 分) (2)用含 x 的式子表示出总运输费。 (2 (要求:列式后,再化简) 例三: (2005 年湖北省荆门市)参加保险公司的医疗保险,住院治疗的病人享受分段报销, 保险公司制定的报销细则如下表.某人住院治疗后得到保险公司报销金额是 1100 元,那么此 人住院的医疗费是( ) 住院医疗费(元) 报销率(%) 不超过 500 元的部分 0 超过 500~1000 元的部分 60 超过 1000~3000 元的部分 80 ?? A、 1000 元 B、 1250 元 C、 1500 元 D、 2000 元 解: 设此人住院费用为 x 元, 根据题意得: 500×60%+(x-1000)80%=1100 解得:x=2000 。 所以本题答案 D 2.某家电商场计划用 9 万元从生产厂家购进 50 台电视机.已知该厂家生产 种不同型号 3 的电视机,出厂价分别为 A 种每台 1500 元,B 种每台 2100 元,C 种每台 2500 元. (1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共 50 台,用去 9 万元,请你研究一下商 场的进货方案. (2)若商场销售一台 A 种电视机可获利 150 元,销售一台 B 种电视机可获利 200 元, 销售一台 C 种电视机可获利 250 元, 在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销 售时获利最多,你选择哪种方案? 3、 (2009 年邵阳市)为迎接“建国 60 周年”国庆,我市 准备用灯饰美化红旗路,需采用 A、B 两种不同类型的灯笼 200 个,且 B 灯笼的个数是 A 灯笼的 3 2 。 (1)求 A、B 两种灯笼各需多少个? (2)已知 A、B 两种灯笼的单价分别为 40 元、60 元,则这次美化工程购置灯笼需多少费 用?

4、 (2009 年漳州)为了防控甲型 H1N1 流感,某校积极进行校园环境消毒,购买了甲、乙 两种消毒液共 100 瓶,其中甲种 6 元/瓶,乙种 9 元/瓶. (1)如果购买这两种消毒液共用 780 元,求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶? (2)该校 准备再次. .购买这两种消毒液(不包括已购买的 100 瓶) ,使乙种瓶数是甲种瓶数的 2 倍, 且所需费用不多于..1200 元(不包括 780 元) . ,求甲种消毒液最多能再购买多少瓶? 5、 (2009 年宜宾) 某城市按以下规定收取每月的水费: 用水量不超过 6 吨, 按每吨 1.2 元收费; 如果超过 6 吨,未超过部分仍按每吨 1.2 元收取,而超过部分则按每吨 2 元收费。如果某用 户 5 月份水费平均为每吨 1.4 元, 那么该用户 5 月份应交水费多少元? 6、 (2009 年娄底) 为了加快社会主义新农村建设,让农民享受改革开放 30 年取得的成果,党中央、国务院决 定:凡农民购买家电和摩托车享受政府 13%的补贴(凭购物发票到乡镇财政所按 13%领取 补贴) 星星村李伯伯家今年购买了一台彩电和一辆摩托车共花去 6000 元, . 且该辆摩托车的 单价比所买彩电的单价的 2 倍还多 600 元. (1)李伯伯可以到乡财政所领到的补贴是多 少元? (2)求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元? 7、 (2009 年崇左) 五一期间某校组织七、八年级的同学到某景点郊游,该景点的门票全票票价为 15 元/人,若 为 50~99 人可以八折购票,100 人以上则可六折购票.已知参加郊游的七年级同学少于 50 人,八年级同学多于 50 人而少于 100 人.若七、八年级分别购票,两个年级共计应付门票 费 1575 元,若合在一起购买折扣票,总计应付门票费 1080 元.问: (1)参加郊游的七、 八年级同学的总人数是否超过 100 人? (2)参加郊游的七、八年级同学各为多少人? 8. 当 m 取什么整数时,关于 x 的方程 1514 ()2323 mxx?=?的解是正整数? 9.将连续的奇数 1、3、5、7??排成如图所示的数阵: 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35

37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 ?? (1)如图,十字框中五个数的和与框正中心的数 17 有什么关系? (2)若将十字 框上下、左右平移,可框住另外五个数,这五个数的和与框正中心的数还有 这种规律吗?请说明理由. (3)十字框中五个数的和能等于 2007 吗?若能,请写出这五个 数;若不能,请说明理由


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