云南省西双版纳傣族自治州民族中学2013-2014学年高二数学上学期期中试题 文


云南省西双版纳傣族自治州民族中学 2013-2014 学年高二数学上学 期期中试题 文(无答案)新人教 A 版
(时间 120 分钟,满分 150 分)

第 I 卷(选择题,共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一个是符合题目要求的.) 1.点 A(2,0,0)位于 ( ) A. xOy 面 B. y 轴 C. x 轴 D. yOz 面 2.(x -1) x +3)>0 的解集为 ( ( ) A. C.

? x | x ? ?3或x ? 1?

B. D.

? x | x ? ?3且x ? 1?

? x | ?3 ? x ? 1?

? x | ?3 ? x ? 1?

3.如图是一个几何体的三视图,则此三视图所描述的物体是

正视图 A. B. C. D. 圆台 圆柱 棱锥 圆锥

侧视图

俯视图

4.已知一个球的半径为 3,则这个球的表面积和体积分别为 A. 9? , 36? B. 36? , 27? C. 36? , 36? D. 27? , 36? 5.如果两直线 a//b, 且a//平面?, b与? 的位置关系是 则 A.相交 B. b//? 或b ? ? C. b ? ?





( D. b//? (



6.下列命题正确的是 A.经过三点确定一个平面 B.经过一条直线和一个点确定一个平面 C.四边形确定一个平面 D.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面



x ?1
7.若 x ? R, y ? R ,且 A. 2
2

x ? 2 y ? 3 ? 0 ,则 z ? x ? 2 y 的最小值等于 y?x
C. 5 D.9 (





B. 3

8. 4 x ? 4 x ? 1 ? 0 的解集为

)
1

A. ? x | x ?

? ?

1? ? 2?

B.

R

C.

?

D. ? x | x ?

? ?

1? ? 2?
( )

9.已知 P( x0 , y0 )和A(1, 2) 在直线 l : 3x ? 2 y ? 8 ? 0 的两侧,则 A. 3x0 ? 2 y0 ? 0 C. 3x0 ? 2 y0 ? 8 B. 3x0 ? 2 y0 ? 0 D. 3x0 ? 2 y0 ? 8 (

10.已知圆锥的母线长为 5,底面半径为 4,则其表面积为 A. 36? B. 20? C. 16? D. 30? 11. 若



1 1 ? ? 0 ,已知下列不等式中错误的是 a b A. a ? b ? ab B. a ? b b a a b C. 2 ? 2 D. ? ?2 a b





12.有三个球,第一个球可内切于正方形,第二个球可与这个正方体的各条棱相切,第三个 球可过这个正方体的各个顶点,这三个球的表面积之比为( ) A. 1: 2 : 3 C. 1:1:1 B. 1: 4 : 9 D. 1:2:3

第 II 卷(非选择题,共 90 分) 二、 填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.) 13. 已知 x ? 0 ,则 x ?
2

9 的最小值为 x

__. __. __.

14. ? x ? 2 x ? 3 ? 0 的解集为

15.直线与平面平行的判定定理为:_____ 16. 若圆柱的高为 4,体积为 64 ? ,则它的底面半径为_______.

三、 解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答时应写出必要的文字说明,证明过程或演算 步骤.)

17.

(1)如图所示,在边长为 2 的正方体 OABC ? A1B1C1D1 中,

A1C1交B1D1于P . 分别写出 O、A、B、C、A1、B1、C1、D1、P 的坐标
2

(2)在空间直角坐标系中, A 2,3,5 ( )、B(4,1,3) 求 A,B 的中点 P 的坐标及 A,B 间的距离 | AB | .

18.

求下列不等式的解集:

(1)

x ?3 ? 0; x?2

2 (2)已知关于 x 的不等式 x ? ax ? b ? 0 的解集为 ? x |1 ? x ? 2? ,求 a, b 的值.

19.(1)设 x ? 0, y ? 0 ,且

8 2 ? ? 1 ,求 x ? y 的最小值. x y x2 ? y 2 x? y 2 ?( ) . 2 2

(2)若 x ? R, y ? R ,求证:

3

20.如图,在正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中,E、F 分别为 AD1 、CD1 的中点。 (1)求证:EF//平面 ABCD; (2)求两异面直线 BD 与 CD1 所成角的大小。 A1 E D F C (第 20 题) B D1 C1 B1

A

21.已知正方体 ABCD,求证: 平面AB1 D1//平面C1 BD .

.

22.已知函数 f ( x) ? x ? 2 x ? 8, g ( x) ? 2 x ? 4 x ? 16
2 2

(1)求不等式 g ( x) ? 0 的解集; (2)若对于一切 x ? 2 ,均有 f ( x) ? (m ? 2) x ? m ? 15 成立,求实数 m 的取值范围.
4

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