人教A版数学必修二3.2.3《直线的一般式方程》学案


甘肃省永昌县第一中学高中数学 3.2.3 直线的一般式方程学案 新 人教 A 版必修 2 学习目标: 1、明确直线方程一般式的形式特征; 2、会把直线方程的一般式化为斜截式,进而求斜率和截距; 3 、会把直线方程的点 斜式、两点式化为一般式。学习重点、难点 重点:直线方程的一般式。 难点:对直线方程一般式的理解与应用。学习过程 一、展示目标 二、自主学习 注意逐字逐句仔细审 题,认真思考、独立规范作答。牢记直线方程常见的几种形式,比较 各种直线方程的形式特点和适用范围,多复习记忆。平行班完成学案的 AB 类题目. 三、 交流互动 问题1(1)平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于 x, y 的二元一次方程表示 吗? (2)每一 个关于 x, y 的二元一次方程 Ax ? By ? C ? 0 (A,B 不同时为 0)都表示一条直 线吗? 我们把关于关于 x, y 的二元一次方程 Ax ? By ? C ? 0 (A,B 不同时为 0)叫做直线的 一般式方程,简称一般式 问题 2、直线方程的一般式与其他几种形式的直线方程相比,它有 什么优点? 问题 3、在方程 Ax ? By ? C ? 0 中,A,B,C 为何值时,方程表示的直线 y 轴; (3)与 x 轴重合; (4)与 y 重合。 (1)平行于 x 轴; (2)平行于 例 1 已知直线经过点 A(6,-4) ,斜率为 ? 4 ,求直线的点斜式和 一般式方程。 3 例 2 把直线 l 的一般式方程 x ? 2 y ? 6 ? 0 化成斜截式,求出直线 l 的斜率以及它在 x 轴 与 y 轴上的截距,并画出图形。 问题4、二元一次方程的每一个 解与坐标平面中点的有什么关系?直线与二元一次方程的 解之间有什么关系? 四、达标检测 第99页 A 练习第1,2,3 五、归纳总结 1、请学生写出直线方程常见的几种形式,并说明它们之间的关系。 2、比较各种直线方程的形式特点和适用范围。 3、求直线方程应具 有多少个条件? 4、学习本节用到了哪些数学思想方法? 六、作业布置 P100 页习题 8、9、10 七、课后反思

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